4 Помехоустойчивость

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где -максимальное и минимальное значение помехоустойчивости в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = 0,09 c;

V_ср = -0,031сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 5

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
(-0,2465) -(-0,1565)	-0,2015	4	0,153	0,153	-0,806	0,162409	-0,00076	0,000129
(-0,1565) -(- 0,0665)	-0,1115	4	0,153	0,306	-0,446	0,049729	-0,00008	0,00000645
(-0,0665) -(-0,0235)	-0,0215	6	0,231	0,537	-0,129	0,002774	0,000000198	0,00000000188
(- 0,0235)-0,1135	0,0685	10	0,385	0,922	0,685	0,046923	0,000379	0,0000377
0,0135 -0,2035	0,1585	1	0,039	0,961	0,1585	0,025122	0,000265	0,0000503
0,2035-0,2935	0,2485	1	0,039	1	0,2485	0,061752	0,000852	0,000238
Сумма	-	26	1	-	-0,289	0,348709	0,000656198	0,000461

Рисунок 4 - Интервалы помехоустойчивости

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_п = = сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_п= - =0,0133 ;

=0,115;

±3

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_п;

D(V)_п =

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_п= %

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно это говорит о однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sп= ;

В данном случае распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_п = ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса меньше нуля, то данный график распределения имеет более плоскую вершину.

5 Коэффициент концентрации внимания Kk

Для определения оптимальной величины интервала h используют формулу Стерджеса:

,

где Кк_max, Кк_min-максимальное и минимальное значение коэффициента концентрации внимания в исследуемом вариационном ряду, с.;

N- общее число наблюдений. N=26.

h = 0,15 c;

V_ср = 1 сек.

Построение интервального вариационного ряда.

Таблица 6

Границы интервалов, с.	Середины интервалов Vci, с.	Опытные частоты, mi*	Опытные частости, Pi*	Накопленные частости, F(v)	mi* *Vci,	mi* *V2ci,	(Vci, - Vср)3 * Pi*	(Vci, - Vср)4 * Pi*
0,537-0,687	0,612	1	0,039	0,039	0,612	0,374544	-0,00228		0,000884
0,687-0,837	0,762	6	0,230	0,269	4,572	3,483864	-0,0031		0,000738
0,837-0,987	0,912	4	0,154	0,423	3,648	3,326976	-0,0001		0,00000924
0,987-1,137	1,062	7	0,269	0,692	7,434	7,894908	0,0000641		0,00000397
1,137-1,287	1,212	7	0,269	0,961	8,484	10,28261	0,002563		0,000543
1,287-1,437	1,362	1	0,039	1	1,362	1,855044	0,00185		0,00067
Сумма	-	26	1	-	26,112	27,21794	-0,00101		0,002848

Рисунок 5 - Интервалы Кк

Рассчитаем статистические параметры:

Математическое ожидание:

=

_кк = = = 1,004 сек;

Статическая дисперсия:

(V) = - ;

(V)_кк= - = - =0,0388;

=0,197;

±3

Несмещенная оценка дисперсии:

D(V) = * (V)_кк;

D(V)_кк = *0,0388= 0,04;

Стандартное среднеквадратическое отклонение:

= ;

= = 0,2 сек;

Коэффициент вариации:

ν= *100% ;

ν_кк= * 100% =19,92%;

Коэффициент вариации характеризует относительную меру отклонения измеренных значений от среднеарифметического:

В данном случае коэффициент вариации менее 33%, следовательно, это говорит об однородности информации.

Ассиметрия:

= ∑ * ;

A_sкк = *(- 0,00101) = - 0,126 ;

В данном случае распределение левостороннее.

Эксцесс:

EK= *Pi – 3 ;

EK_кк = * 0,002848– 3 = -1,22 ;

Показатель эксцесса характеризует степень колеблемости исходных данных.

Поскольку коэффициент эксцесса меньше нуля, то данный график распределения имеет более плоскую вершину.