3.3 Варианты контрольной работы раздела Математический анализ
Вариант 1
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;
1.2.
;
1.3.
;
1.4.
Задание 2
Найти производные заданных функций:
2.1
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение 2,034
Задание 4
Найти полный дифференциал функции z=ln(x2+Öx2+y2)
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=х3-9х2+24х-13 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2-4х+3, у=х-1.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 2
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;
1.4.
;
Задание 2
Найти производные заданных функций:
2.1
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение 8.051/3
Задание 4
Найти полный дифференциал функции z=3sin(2x+3y)
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=х3-3х+4 и построить её график.
Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание 6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2+2х, у=х+2.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 3
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.2.
;1.2.
;
1.3
;1.4.
Задание 2
Найти производные заданных функций:
2.1
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение 4,0021/2
Задание 4
Найти полный дифференциал функции z=(2x-y)cos(3x+2y)
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=х3+3х2+3 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание 6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2+4х+3, у=х+3.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 4
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2
;
1.3.
;1.4.
;
Задание 2
Найти производные заданных функций:
2.1
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение tg46°
Задание 4
Найти
полный дифференциал функции z=
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=-х3+3х2-5 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание 6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у= х2-6х+10, у=х.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 5
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;
1.3.
;1.4.
;
Задание 2
Найти производные заданных функций:
21
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить
приближенное значение
Задание 4
Найти
полный дифференциал функции z=
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=-х3-3х2-2 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2-2х-1, у=х-1.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 6
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;1.3.
;
1.4.
Задание 2
Найти производные заданных функций:
21
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение sin29°
Задание 4
Найти
полный дифференциал функции z=
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=х3+6х2+9х+2 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2+6х+8, у=х+4.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 7
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;
1.3.
;1.4.
Задание 2
Найти производные заданных функций:
21
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение 1,057
Задание 4
Найти полный дифференциал функции z=3arcsin(2+xy)
Задание 5
5.1
Провести
полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=-х3-6х2-9х-3 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2-6х+13, у=х+3.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 8
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;
1.3.
;1.4.
;
Задание 2
Найти производные заданных функций:
21
2.2
2.3
Задание 3
Вычислить приближенное значение tg46°
Задание 4
Найти полный дифференциал функции z=x3ycos(x2y3)
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=-х3+3х-5 и построить её график.
Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2+8х+15, у=х+5.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 9
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;1.3.
;
1.4
Задание 2
Найти производные заданных функций:
у =
2.2 у =
2.3 у =
Задание 3
Вычислить приближенное значение 2,014
Задание 4
Найти полный дифференциал функции z=xln(3x2+2xy3)
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=х3-3х2+6 и построить её график.
Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание 6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2, у=х+2.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.
Вариант 10
Задание 1
Найти пределы следующих функций:
1.1.
;1.2.
;1.3.
;1.4.
.
Задание 2
Найти производные заданных функций:
2.1
у =
2.2 у =
2.3 у =
Задание 3
Вычислить приближенное значение tg46°
Задание 4
Найти
полный дифференциал функции z=
Задание 5
5.1
Провести полное исследование функции
и построить её график.
5.2 Провести полное исследование функции у=х3-6х2+9х+1 и построить её график. Составить уравнение касательной и нормали, проведенной к графику функции в точке х0=1.
Задание6
Найти заданные интегралы:
6.1
6.2
6.3
6.4
Задание 7
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Сделать чертеж.
у=х2-1, у=х+1.
Задание 8
Найти общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9
Исследовать
числовой ряд на сходимость
.