§ 7.7. Моделирование поведения загрязняющих веществ в природных водах

Деталировка процессов перераспределения и трансформации за­грязняющих веществ в природных водах позволяет создавать прибли­женные к реальности математические модели, описывающие поведение ЗВ в конкретных водоемах с ограниченным числом параметров, под­дающихся экспериментальному измерению. Без совместных усилий математиков и химиков такие модели имели бы отвлеченный характер. Любая модель должна создаваться на-определенных принципах мате­матической логики с учетом физического смысла используемых в расчетах параметров. На смену моделям типа "черный ящик" по мере познания механизмов внутриводоемных экохимических процессов приходят прогностические физико-химические математические моде­ли. Такие модели опираются на гипотезу о возможности прогнозирова­ния концентраций веществ в среде, если известны параметры среды и рассматриваемого вещества.

Целью моделирования является: 1) прогнозирование уровня кон­центрации того или иного ЗВ в водоеме при различных нагрузках на видный объект; 2) обоснование допустимых сбросов, чтобы концентра­ция ЗВ в среде не превышала заданного уровня. Эти же модели могут использоваться при прогнозировании последствий для водных эко­систем тех или иных антропогенных воздействий, а также применяться для экспертной экологической оценки различных гидротехнических проектов.

Если на долю гидрофизиков и математиков ложится построение физико-математической модели массопереноса, то на долю экохимиков

— получение количественных

Рис. 39. «Ящичная» модель водохранилища:

L—литоральная (прибрежная) зона, мелководные участки водоемов, где наблюдается слабый перенос; В — бентальная зона (дно, придонный слой и донные отло­жения); Е—эпилимнион (хорошо перемешиваемый верхний слой); Н-гиполимнион (глубинный слой холод­ных вод). Стрелками указано направление массопереноса между «ящиками», а также вход и выход водных масс

кинетических характеристик химических и биохимических превращений, которые проис­ходят с ЗВ в процессе их миг­рации. В настоящее время имеются все предпосылки для оценки констант скорости превращений ЗВ в водной сре­де при различных параметрах среды по данным лаборатор­ных измерений.

262

Разработанные математичес­кие модели, описывающие по­ведение ЗВ' в природных

водах, как правило, модели блочного или "ящичного" типа. На рис. 39 представлена типичная "ящичная" модель водохранилища.

Предполагается, что объемы "ящиков" остаются постоянными. В каждом "ящике" состав среды считается однородным. При этом на основе гидрологических измерений, данных по нагрузке взвешенных частиц и ЗВ на каждый "ящик" рассчитывается движение водных масс и взвешенных частиц в системе, предполагается, что ЗВ переме­щаются вместе с водой или в составе взвесей и планктона. В каждом "ящике", характеризующемся своим набором параметров, учитывается распределение ЗВ между растворенной и сорбированной формами, участие его в процессах массопереноса (испарение, обмен с донными отложениями и т.д.), а также процессы трансформации псевдопервого порядка по концентрации вещества.

Основное дифференциальное уравнение, описывающее поведение вещества Р в "ящике", может быть представлено в виде

i где V — объем "ящика"; w_0>w — скорость поступления растворенного

5

вещества F_w; to — среднее время водообмена в "ящике", к = Е ^ ~

р t=i

сумма констант скорости испарения и трансформации вещества в про-

п п

цессах биолиза, гидролиза, фотолиза и окисления; Е %(Е k_Tj) —

суммарная скорость процессов адсорбции (десорбции) для частиц разного размера (п — число фракций); Mj — концентрация взвешенных частиц j-й фракции; [F_SJ] — концентрация вещества Р в сорбированном состоянии в частицах j-й фракции.

Если не делать различий взвешенных частиц по фракциям, то выражение (7.14) упростится:

В тех же приближениях для концентрации вещества на твердых частицах уравнение запишется в виде:

где w_0>s — скорость поступления массы сорбированного вещества; k_s — коэффициент осаждения взвешенных частиц; кр — константа скорости

263

десорбции Р; kf — константа скорости адсорбции Р; М — концентрация взвешенных частиц.

Из этих выражений уравнение для полной концентрации вещества Р([Р] ⁼ [Р«/] + [P_s] ) запишется в виде

(7.15)

По сравнению с процессами массопереноса и трансформации сорб-ционные равновесия можно принять устанавливающимися быстро. Следовательно, величины [Р^] и [Р₅] связаны друг с другом изотермой сорбции

и тогда выражение для расчета содержания вещества Р в "ящике" с учетом процессов сорбции запишется в виде

(7.16)

где к — эффективная константа скорости самоочищения водной сре­ды (сумма констант скорости псевдопервого порядка по всем каналам самоочищения).

Аналогично может быть учтено и бионакопление ЗВ. С учетом потока и диффузионного переноса между "ящиками" уравнения (7.14)—(7.16) могут быть распространены на другие "ящики". Диспер­сионный и турбулентный обмены через границы "ящиков" рассчиты­ваются по формуле

где F — расход воды, м³/ч; D — коэффициент вихревой дисперсии, м²/ч; S — площадь сечения вдоль границы обмена, м²; / — характерная длина потока, т.е. средняя протяженность "ящика" вдоль оси обмена, 264

м. Это уравнение применимо и для описания взаимодействия между водным стоком и донными отложениями. Коэффициенты дисперсии при обмене бетонического пограничного слоя вследствие физической турбулентности изменяются в пределах 1,2-10~⁴ - 1,2* 10~⁵ м²/ч.

Модель позволяет оценить, сколько вещества Р теряется в каждом "ящике" вследствие различных процессов переноса и трансформации. Кроме того, она показывает скорость снижения концентрации ЗВ в водной среде при внезапном прекращении нагрузки.

Для моделирования поведения ЗВ в водной экосистеме требуется множество входных данных. Обычно в активную базу данных вводят описание "ящиков", их взаимосвязь, данные по качеству воды, геомет­рические параметры экосистемы, параметры погодных условий, наг­рузку по ЗВ, физико-химические свойства рассматриваемого вещества, значения констант скорости, их температурную зависимость, которая учитывается по закону Аррениуса. При этом константы скоростей являются функцией значимых параметров, от которых зависит способ­ность водной среды к самоочищению.

В целом при известной нагрузке на водный объект по загрязня­ющему веществу применение математической модели дает долгосроч­ный прогноз ожидаемых концентраций вещества в окружающей среде в пространстве и во времени.

Л ИТЕРАТУРА

Бондаренко Н.Ф., Гак У.З. Электромагнитные явления в природных водах. — Л.: Гидрометеоиздат, 1984. — 162 с.

Воташцев К.К., Мещерякова AM., Поповская Г.И- Круговорот органическо­го вещества в озере Байкал. — Новосибирск: Наука, 1975. — 189 с.

Герлах С.А. Загрязнение морей: диагноз и терапия. — Л.: Гидрометео­издат, 1985. -* 263 с.

Микробиологические и химические процессы деструкции органического вещества в водоемах. — Л.: Наука, 1979.

Поведение пестицидов и химикатов в окружающей среде // Труды совет­ско-американского симпозиума, Айова-Сити, США, 1987. — Л.: Гидрометеоиздат, 1991. — 432 с.

Самоочищение воды и миграция загрязнений по трофической цепи // Сб.статей АН СССР, Моск. об-во испытателей природы: Отв. ред. М.М.Телит-ченко — М.: Наука, 1984. — 183 с.

Теория и практика биологического самоочищения загрязненных вод. — М.: Наука, 1972.

Экологическая химия водной среды / Материалы II Всес. школы, Ереван, 1988; Под ред. Ю.И.Скурлатова. - М.: ИХФ АН СССР, 1988. - 349 с.

265