4. Контрольные вопросы

1. В чем заключается явление самоиндукции?

2. Что такое индуктивность?

3. Запишите выражение для ЭДС самоиндукции .

4. Запишите выражение для изменения тока при замыкании цепи, содержащей индуктивность. Изобразите зависимость графически.

5. Запишите выражение для изменения тока при размыкании цепи, содержащей индуктивность. Изобразите зависимость графически.

6. Что такое постоянная времени -цепи?

7. Расскажите о методике определения постоянной времени -цепи в данной работе.

Лабораторная работа № 7

ИЗУЧЕНИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Цель работы: измерение индуктивного, емкостного и полного сопротивлений; проверка закона Ома для цепи переменного тока.

Приборы и материалы: лабораторный стенд, имеющий плату объектов; генератор; вольтметр; миллиамперметр.

1. Краткая теория

Если к концам проводника с активным сопротивлением приложено напряжение, величина которого в каждый момент времени определяется уравнением:

, (7.1)

где – амплитуда, а – круговая частота, то в нем возникает электрический ток, сила которого определяется по закону Ома:

, где . (7.2)

Из уравнений напряжения и тока видно, что начальные фазы обеих кривых одинако­вы, то есть напряжение и ток в цепи с сопротивлением R со­впадают по фазе. Это показано на графиках и векторной диа­грамме (рис. 7.1).

Если же помимо сопротивления в цепи имеется индуктивность , то под действием того же напряжения возникает ток силой:

, (7.3)

где , а сдвиг фаз между током и напряжением, определяется из формулы:

. (7.4)

Из сопоставления уравнений (7.1) и (7.3) следует, что в этом случае ток отстаёт по фазе от напряжения (рис. 7.2).

Величина носит название сопротивления, так как она играет в формуле (7.3) ту же роль, что и обыкновенное сопротивление в формуле закона Ома. Величина же =X_L называется индуктивным сопротивлением.

Если вместо индуктивности в цепь переменного тока включена емкость C, то сила тока выражается формулой:

, (7.5)

где , (7.6)

а .

В этом случае сила тока опережает по фазе напряжение (рис. 7.3).

С опротивление цепи теперь запишется так:

, причем величина =X_C называется емкостным сопротивлением.

Наконец в случае, когда в цепь включены последовательно все три величины , , сила тока в цепи может быть записана выражением:

(7.7)

Полным сопротивлением (его называют импедансом) при этом является:

. (7.8)

В ыражения (7.7) называют законом Ома для цепи переменного тока.

Ц епь с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью представляет собой общий случай последовательного соединения активных и реактивных сопротивлений и является последовательным колебательным контуром (рис. 7.4).

Вектор результирующего напряжения замыкает треугольник векторов , и (рис. 7.4). Вектор определяет напряжение на индуктивности и емкости. Как видно из диаграммы, это напряжение может быть меньше напряжения на каждом из участков в отдельности. Это объясняется процессами обмена энергией между индуктивностью и емкостью. Энергетические процессы в данном случае сложнее, чем в ранее рассмотренных простых цепях.

Зависимости тока и напряжений в такой цепи от времени представлены на рис. 7.5.

Во всех приведенных формулах под следует подразумевать сумму всех активных сопротивлений цепи (в том числе и катушки индуктивности).