Вариант №15
1. Имеются следующие данные о мировых ценах на кофе в Бразилии (за 1 кг):
Цена, дол. США |
Годы |
||||||
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
|
1,3 |
1,27 |
0,95 |
1,1 |
2,55 |
2,73 |
2,21 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз мировых ценах на кофе на 2000 г.
2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. Определить доходность инвестиций, выраженную в виде годовой процентной ставки i, если вложения составили A=100 млн. руб., ежегодная отдача будет представлена квартальной рентой постнумерандо при годовой сумме дохода R=10 млн. руб. Срок ренты n=15 лет.
Расчётная формула:
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
где
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
Тип ресурса |
Нормы затрат ресурсов на единицу продукции |
Наличие ресурсов |
|||
А |
Б |
В |
Г |
||
I |
2 |
1 |
1 |
3 |
60 |
II |
1 |
0 |
2 |
1 |
14 |
III |
1 |
2 |
1 |
0 |
68 |
Прибыль на единицу продукции |
8 |
3 |
2 |
1 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
|||
поставщиков |
270 |
140 |
200 |
110 |
510 |
1 |
4 |
7 |
3 |
90 |
5 |
6 |
8 |
9 |
120 |
7 |
2 |
4 |
8 |