3.4 Число направляемых мод и длина волны отсечки

Минимальная длина волны, при которой в волокне распространяется фундаментальная мода, называется волоконной длиной волны отсечки, значение которой легко определяется из последнего выражения как

.(3.4.1)

Очевидно, что число направляемых мод в ОВ определяется числом решений дисперсионного уравнения по заданным значениям показателей преломления n₁ и n₂, радиуса сердцевины а и длины волны   излучения. При этом изменение соотношения между указанными величинами приводит к изменению N. Общее число мод в ОВ со ступенчатым профилем показателя преломления можно определить как

(3.4.2)

Учитывая приведённые выше выражения для профилей показателей преломления, можно определить число мод для волокна с произвольным профилем как [7]

(3.4.3)

а при параболическом и ступенчатом профилях

N=V²/4 и N = V²/2 соответственно, (3.4.4)

где V –нормированная частота,

а –радиус сердцевины волокна,

n₁ –показатель преломления сердцевины волокна,

Таким образом, при равной нормированной частоте число направляемых мод у ОВ с параболическим показателем преломления в два раза меньше, чем у ОВ со ступенчатым, следовательно, его характеристики передачи существенно лучше.

3.5 Диаметр модового поля

Одной из основных характеристик одномодового волокна является распределение модового поля, определяемого ещё как модовое пятно, диаметр которого в случае гауссова луча равен ширине кривой распределения амплитуды оптического поля на уровне 1/е или ширине кривой распределения оптической мощности (интенсивности) в точке 1/е². Для его определения необходимо найти зависимость передаваемой мощности от смещения [7]

(3.5.1)

где E(r,  ) и E(r`,  `) – представленные в цилиндрической системе координат нормализованное распределение поперечного поля при Т=1 и d=0 и поле с переменной смещения d в направлении   dсоответственно.

При измерениях диаметр w₀ модового поля определяется с использованием функций распределения ближнего f(r) и дальнего F(q) полей, определяемых как корень квадратный из значения интенсивности соответствующей световой волны, обеспечивая условие [7]

где

r и   – радиальное смещение и угловая координата в ближней и дальней зонах соответственно.

Отсюда, определив w или W, значение радиуса модового поля w₀ можно установить, используя соотношение

(3.5.2)

Это определение математически эквивалентно минимизации методом наименьших квадратов уравнения:

которая осуществляется в плоскости, перпендикулярной оси волокна.

Данное определение диаметра модового поля даёт совпадающие результаты как в ближнем, так и в дальнем поле и используется в процессе измерений.