6.2. Кинематический анализ планетарной передачи

При проектировании планетарной передачи выбирается схема, число сателлитов к, передаточное отношение и модуль зацепления т (для всех заданий следует принять ).

6.2.1. Условия проектирования

При проектировании передачи необходимо удовлетворить следующим требованиям:

1. возможности размещения нескольких сателлитов с зазорами между ними (условию соседства);

2. соосности входного и выходного валов передачи (условию соосности);

3. возможности установки нескольких сателлитов при сборке при условии их нормального зацепления с центральными колесами (условию сборки).

Кроме того, в зависимости от вида кинематической схемы могут быть дополнительные требования (получение наименьших габаритных размеров, наибольших передаточных отношений и др.).

Условие соседства нескольких сателлитов будет выполнено, если

, (3)

где – диаметр окружности выступов венца сателлита, – расстояние между осями центрального колеса и сателлита, мм.

Условие соосности входного и выходного валов передачи при одинаковых модулях зацепления и колесах, изготовленных без смещения исходного контура, будет выполнено, если:

1. – для передачи на рис.1;

2. – для передачи на рис.2; (4)

3. – для передачи на рис.3;

4. , – для передачи на рис.4.

Здесь – числа зубьев соответственно колес а, b, f, q.

Условие сборки будет обеспечено в передачах, изображенных на рис.1, 2,3, если конструктивно сделать так, что относительное положение двух зубчатых колес каждого сателлита устанавливается независимо друг от друга при монтаже.

В передаче, изображенной на рис.4, для обеспечения условия сборки необходимо или чтобы числа зубьев колес и в каждой ступени были кратны числу сателлитов к, или чтобы равнялось целому числу.

6.2.2. Выбор числа зубьев

1. Передаточное отношение передачи с ведущим водилом (рис.1) определяется по формуле

. (5)

Если принять , то для обеспечения соосности и минимальных габаритов рекомендуется .

Так как передаточное отношение простой передачи (при оставленном водиле н)

, (6)

то подставляя в (6) числа зубьев , выраженные через z, получим уравнение

. (7)

Решая это уравнение, после подстановки заданного значения определим z. Из двух значений z после округления до целого числа следует принять наибольшее.

2. Передаточное отношение передачи с ведущим центральным колесом а (рис.2) определяется по формуле

. (8)

Если принять , то на основании условия соосности числа зубьев колес b и q определяются по формулам

, .

После вычисления и их следует округлить до целых значений (соблюдая условие соосности).

3. Передаточное отношение передачи с ведущим водилом (рис.3) определяется по формуле

. (9)

Так как , то

. (10)

Для получения рациональных габаритных размеров передачи при рекомендуется принять , . На основании условия соосности в этом случае . При заданном значении после подстановки принятых значений и в формулу (9) определим значение .

С целью уточнения заданного передаточного отношения планетарной передачи рекомендуется изменять числа зубьев колес в числителе и знаменателе выражений (5), (6), (8) и (9), не забывая проверять условие соосности.

4. В двухступенчатой передаче, изображенной на рис.4, рекомендуется принять , , . Тогда передаточное отношение передачи с ведущим центральным колесом равно

, (11)

откуда

.

Принимая (желательно, чтобы было кратно числу сателлитов), предварительно определим

.

Для обеспечения сборки необходимо уточнить число зубьев так, чтобы оно было либо кратно числу сателлитов, либо равнялось целому числу.

Число зубьев сателлита определяется из условия соосности по формуле . После округления до целого числа необходимо уточнить и , соблюдая условие соосности и условие равенства целому числу.

Отклонение полученного передаточного отношения после уточнения чисел зубьев колес в указанных передачах не должно превышать 3. . .5% от заданного.

5. После выбора чисел зубьев необходимо определить основные размеры планетарной передачи:

Межосевые расстояния

(для схем на рис. 1, 2, 4),

(для схемы на рис. 3),

диаметры делительных окружностей колес ,

(здесь m – модуль зацепления, z – число зубьев соответствующего колеса),

диаметры окружностей выступов колес .

На основании полученных данных следует проверить условие соседства нескольких сателлитов (по формуле 3) и условие соосности входного и выходного валов передачи (по формулам 4).

Кинематический анализ, метода расчета параметров и выбора чисел зубьев колес планетарных передач приведены в [1], с. 406. . .410, 413. . .426; [3], с. 241. . .246, 252. . .255; [4], с. 154. . .166.