Основные формулы
Количественная теория денег:
;
;
где:
M – количество денег в обращении (ден.ед.); V – средняя скорость обращения денег (количество оборотов); P – средняя цена реализованных товаров (ден.ед.); Q – объем реализованных товаров (ед.продукции); Y – национальный доход (ден.ед.); I – индекс цен; k (1/V)– коэффициент накоплений (кассовых остатков).
Скорость обращения денег:
;
;
;
где:
ВВП – внутренний валовой продукт за анализируемый период (ден.ед.); М2ср – среднее арифметическое денежного агрегата М2 за анализируемый период (ден.ед.); n – число полностью истекших месяцев; ВНП – внутренний национальный продукт (ден.ед.); М – денежная масса за анализируемый период (ден.ед.); М1, М2 – монетарные агрегаты (ден.ед.).
Денежная эмиссии:
;
;
;
;
;
где:
Св – скорость возврата наличных денег в кассы банков за анализируемый период (дни); Дср – среднее арифметическое остатков наличных денег в кассах банков за анализируемый период (ден.ед.); Кд – количество дней за анализируемый период; Пк – валовой приход по кассовым оборотам за анализируемый период (ден.ед.); Cc – склонность населения к сбережению; Вн – вклады населения в банках; Пнд – прирост национального дохода (ден.ед.); Кдм – денежный мультипликатор; r – норма обязательного резервирования денежных средств кредитных институтов (дроб.число); c – отношение наличных денег небанковского сектора экономики к общему объему депозитов в банковской системе (дроб.число); е – отношение избыточных резервов банков к общему объему депозитов в банковской системе (дроб.число); Кбм – банковский мультипликатор; Кидм – коэффициент изменения денежной массы; М2нг, М0нг, М2кг – монетарные агрегаты соответственно на начало года и на конец года.
Законы денежного оборота:
;
;
где:
До
(М) – количество денег, необходимых для
обращения; Тц (
)
– сумма цен товаров и услуг, находящихся
в обращении; Пс (
)–
сумма платежей по наступившим долговым
обязательствам; Звп (
)
– сумма взаимопогашаемых платежей; Дп
(
)–
сумма цен товаров и услуг, проданных в
кредит, по которым ещё не наступил срок
оплаты; Рив – сумма цен товаров,
реализованных за иностранную валюту;
Оп – сумма отсроченных платежей; Вп –
сумма векселей, переучтенных центральным
банком.
Простые проценты:
;
;
;
;
где:
S
– наращенная сумма (срочная уплата)
сделки; Р – начальная сумма сделки ; i
– простая годовая процентная ставка;
n
– период, т.е. интервал времени, за
который начисляют проценты; К – количество
дней в году; t
– количество дней по сделке;
- коэффициент наращения (Кн).
Сложные проценты:
;
;
;
;
где:
-
сложная годовая процентная ставка;
- эффективная сложная годовая процентная
ставка; j
– номинальная годовая процентная
ставка; m
– число периодов начисления процентов
в году; а – число дней в нецелой части
периода.
Начисления процентов и налоги:
;
;
;
;
;
где:
-
Наращенная сумма после уплаты налога;
- Сумма процентов после уплаты налога;
r
– ставка налога на проценты.
Инфляция:
;
;
;
;
где:
-
индекс инфляции;
- уровень инфляции;
- процентная ставка с поправкой на
инфляцию;
- годовой уровень инфляции;
- номинальная процентная ставка с
поправкой на инфляцию.
Дисконтирование по процентным ставкам:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
где:
d
– простая годовая учетная процентная
ставка;
- сложная годовая учетная ставка;
-
номинальная годовая учетная ставка; D
– дисконт (доход) банка.
Погашение кредита:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
где q
> 1;
где q
< 1
где:
R
– величина платежа (в погасительный
фонд или по основному долгу кредита) за
один период в случае их регулярной
выплаты;
- величина платежа (в погасительный фонд
или по основному долгу кредита) за один
период в случае их выплаты по окончании
срока сделки;
-
срочная уплата за один период; k
– расчетный период;
- соответственно убывающая и возрастающая
арифметические прогрессии; q
– геометрическая прогрессия.