4 Розрахунок витратомірів з соплами критичного стікання.

_{Розрахунок витратомірів з соплами критичного стікання передбачає визначення діаметру критичного перерізу та інші розміри сопла, його коефіцієнта витрати, внутрішнього діаметра вхідного трубопроводу і необхідних довжин його прямих дільниць, динамічного діапазону вимірювання, що визначається максимальним і мінімальним значеннями чисел Рейнольдса у критичному перерізі сопла, а також похибки вимірювання. Для розрахунку мають бути задані початковий профіль сопла, максимальна і мінімальна витрати газу за нормальних умов, максимальний і мінімальний тиски газу перед соплом і за ним, склад і густина газу за нормальних умов та матеріал сопла.}

_{Алгоритм розрахунку на початку вимагає обрання типу і класу точності манометрів і термометра. Послідовність розрахунку наступна.}

_{Визначаються за формулами (5.1), (5.2), (5.8), (5.24) і (5.25) недостатні для розрахунку значення абсолютного тиску газу, наведених температур і тиску, коефіцієнту стисливості газу у робочих умовах.}

_{Відносна густина газу  обчислюється за рівнянням:}

_(5.89)

_{де НОМ.В і КВ – відповідно густина повітря за нормальних умов і коефіцієнт стисливості повітря при робочих температурі та тиску.}

_{За однієї з формул (4.49)}^_{, (4.51) - (4.53) для обраного типу сопла визначаються середній коефіцієнт витрати , а по формулам (4.44) і (4.48) діаметр критичного перерізу сопла d.}

_{Визначаються мінімальне і максимальне числа Рейнольдса у критичному перерізі Red за рівнянням (4.50) для QHmax і QHmin. Для отриманих чисел Рейнольдса здійснюється перевірка їх відповідності припустимим значенням для обраного профілю критичного сопла.}

_(5.90)

_(5.91)

_{Визначається уточнене значення коефіцієнту витрати  по одній із формул (4.49), (4.51) - (4.53) для обраного типу сопла з урахуванням отриманих значень чисел Redmax і Redmin.}

_{Обчислюється уточнене значення діаметра критичного перерізу d за формулами (4.44) і (4.48) з урахуванням уточненого коефіцієнта витрати .}

_{Здійснюється перевірка відповідності заданого значення витрати газу розрахунковій, яка визначається за рівнянням:}

_(5.92)

_{Якщо значення співпадає із заданим з точністю до 0,2 %, можна вважати, що розрахунок виконаний коректно, а якщо не співпадає – розрахунок слід повторити з більш точним визначенням значень у формулі (5.92).}

_{У подальшому визначаються розміри сопла і трубопроводів, що підводяться до сопла, за формулами (4.31)-(4.42)}^_{. Похибку вимірювання витрати газу обчислюють за рівнянням:}

_(5.93)

_{За результатами досліджень критичних сопел встановлено, що значення похибок =0,25 %, а d=0,025 %. Інші середні квадратичні відносні похибки визначають за формулами, що наведені у розділі 5.2.}

_{Приклад розрахунку критичного сопла з прямолінійними утворюючими здійснюється за таких вихідних даних:}

• _{вимірюване середовище – природний газ;}

• _{матеріал сопла – нержавіюча сталь Х17;}

• _{густина газу за нормальних умов, НОМ=0,668 кг/нм}³_;

• _{максимальна витрата газу за нормальних умов, QHmax =10}⁴ _нм³_/год;

• _{мінімальна витрата газу за нормальних умов, QHmin =0,310}⁴ _нм³_/год;

• _{температура газу перед соплом, t1=5} ⁰_C;

• _{робочий надмірний тиск газу у трубопроводі Р1 перед входом у сопло може змінюватись від 10 до 12 кгс/см}²_;

• _{середній барометричний тиск, РБ=1,025 кгс/см}²_;

• _{надмірний тиск газу за соплом Р2 може змінюватись від 1 до 3 кгс/см}²_;

• _{внутрішній діаметр трубопроводу,що з’єднується із соплом, D=100 мм;}

• _{в’язкість газу в робочих умовах, =1,1310}^-6 _{кгсс/м}²_.

_{Для вимірювання тиску застосовується вимірювальний комплект, що складається з перетворювача тиску “САФИР” моделей 2150 і 2160 і вторинного приладу типу КСУ-4-005, загальна основна наведена похибка SP вимірювання якого не перевищує 0,5 %. Діапазон вимірювання – (016 кгс/см}²_{). Вимірювання температури здійснюється термометром опору типу ТСМ і вторинним приладом типу КСМ-4-204. Загальна основна наведена похибка вимірювання температури St складає 0,3 %. Діапазон вимірювання – (-5050} ⁰_{С), діаметр гільзи термометра –15 мм, а глибина ії занурення у трубопровід – 50 мм. Припустима межева похибка вимірювання витрати газу Q не повинна перевищувати 1 %.}

_{Абсолютний тиск газу до і після сопла визначається по (5.2):}

_{За формулою (4.30)}^* _{розраховують припустиме для критичного сопла відношення тисків;}

_{тобто відношення тисків Р2/Р1 задовільняє умові критичного стікання.}

_{За формулами (5.11) і (5.12) визначають комплексні коефіцієнти КР і КТ:}

_{Псевдонаведені надмірний тиск і температуру розраховують за рівняннями (5.9) і (5.10):}

_{Коефіцієнт стисливості природного газу КС у відповідності з НОМ, tП і РИП визначають по табл. 5.5, який буде становити КС1=0,971 і КС2=0,9757. Ураховуючи невелику різницю цих коефіцієнтів приймаємо КС=0,974.}

_{Коефіцієнт стисливості повітря у робочих умовах визначається за графіком (рис. 5.10). При тиску Р1=13,025 кгс/см}² _{і t=5} ⁰_{С коефіцієнт стисливості повітря КВ=0,98.}

_{Відносну густину газу  у робочих умовах при Р1=13,025 кгс/см}² _{і температурі Т=278,15 К розраховують за (5.89):}

_{Для обраного сопла з прямолінійними утворюючими коефіцієнт витрати сопла , визначений за формулою (4.53)}^*_{, постійний і дорівнює 0,942.}

_{Діаметр критичного перерізу сопла d обчислюється за рівнянням (4.48)*:}

_{Максимальне і мінімальне значення чисел Рейнольдса Redmax і Redmin у критичному перерізі сопла за формулами (5.90) і (5.91) становлять:}

_{Згідно отриманих значень, Redmax і Redmin, лежать усередені діапазону припустимих чисел Рейнольдсу для сопла з прямолінійними утворюючими у робочому діапазоні (10}⁵_510⁷_{), тобто сопло знаходиться у критичному режимі стікання.}

_{Таким чином коефіцієнт витрати  сопел з прямолінійними утворюючими у робочому діапазоні не залежать від зміни чисел Рейнольдса. Перевірка здійснюється за (5.92):}

_{Відносне відхилення витрати при вимірюванні визначається за (5.57):}

_{Точність розрахунків расч<0,2, що припустимо.}

_{Визначення геометричних розмірів трубопроводу, що приєднується до сопла, здійснюють за співвідношенням (4.33)}^*_:

_{D433,03=132,12 мм.}

_{Отримане значення свідчить, що попередньо прийнятий діаметр трубопроводу D=100 мм дещо занижений і має бути не менше 132,12 мм. У зв’язку з тим, що підвищення внутрішнього діаметру трубопроводу не вплине на виконані розрахунки, приймається цей діаметр D=150 мм.}

_{Визначення діаметра входу у сопло проводять за (4.37)}^*_:

_{D1=2,533,03=82,6 мм.}

_{Довжина циліндричної горловини сопла за формулою (4.38)}^* _{становить:}

_{l=1,233,03=40 мм.}

_{Довжина вихідної конічної частини LC сопла за (4.40)}^*_:

_{LC=533,03=165 мм.}

_{Довжина вхідної конічної дільниці lK сопла за (4.39)}^*_:

_{Повна довжина сопла з прямолінійними утворюючими LП буде дорівнювати сумі довжин окремих дільниць сопла згідно формули (4.36)}^*_:

_{LП=28,6+40+165=233,6 мм.}

_{Довжина прямої дільниці трубопроводу LТ (від осі гільзи термометра до вхідної площини сопла) визначають за (4.41)}^*_:

_{Відстані відбору тисків LР1 і LР2 знаходять за (4.42)}^*_:

_{Загальна довжина прямої дільниці вимірювального трубопроводу LВИМ з соплом від вісі гільзи термометра до вісі отворів відбору тиску Р2 при діаметрі D=150 мм буде складати}

_{LВИМ=1,32+0,234+0,15=1,7 м.}

_{Далі визначається похибка вимірювання витрати, приклад розрахунку складових якої розглянуто у розд. 5.2.}

_{Граничні похибки визначення показника адіабати  і відносної густини газу  при використанні табличних значень з трьома значущими цифрами проводять за (5.80):}

_{Межеву похибку визначення коефіцієнта стисливості К у практичних розрахунках приймають 0,25 %. Похибку визначення тиску Р1 розраховують за (5.72):}

_{Межева похибка визначення температури за (5.77) становить:}

_{Середню квадратичну відносну похибку вимірювання витрати знаходять за (5.93):}

_{Загальна межева похибка вимірювання згідно (5.88) становить}