Аналітична геометрія

1. Знайдіть ексцентриситет гіперболи

1. 

2. 

3. 

4. 

2. Вкажіть координати точок, через які проходить пряма, задана рівнянням:

1. (-2; 1) і (3; 5)

2. (2; -1) і (3; 5)

3. (-2; 3) і (1; 5)

4. (-2; 5) і (3; 1)

3. Пряма ВС має рівняння . Знайдіть кутовий коефіцієнт прямої AD, перпендикулярної до ВС.

1. 

2. 

3. 

4. 

4. Знайдіть координати фокусів гіперболи

1. (10; 0)

2. (0; 10)

3. (0; 2 )

4. (2 ; 0)

5. У трикутнику, заданому вершинами А(0; 3); В(3; 15); С(9; 7), проведено медіану СМ. Вкажіть координати точки М.

1. М(1,5; 9)

2. М(4,5; 5)

3. М(6; 11)

4. М(18; 14)

6. Знайдіть відстань між фокусами гіперболи

1. 6

2. 12

3. 36

4. 14

7. Дано рівняння прямої АВ: . Вкажіть координати нормального вектора цієї прямої.

1. 

2. 

3. 

4. 

8. Складіть рівняння асимптот гіперболи

1. 

2. 

3. 

4. 

9. Рівняння прямої у відрізках на осях має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

10. Рівняння кола з центром у точці (3; -6) і радіусом 5 має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

11. Прямі є асимптотами гіперболи…

1. 

2. 

3. 

4. 

12. Прямі та паралельні, якщо виконується умова:

1. 

2. 

3. 

4. 

13. Вкажіть формулу для знаходження кута між прямими, заданими рівняннями і

1. 

2. 

3. 

4. 

14. Напрямний вектор прямої має координати:

1. (-24; 7)

2. (-5; -2)

3. (7; -24)

4. (5; 2)

15. Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням

1. (-3; 1)

2. (3; -1)

3. (1; -3)

4. (-1; 3)

16. Парабола, зображена на малюнку, має рівняння:

1. 

2. 

3. 

4. 

17. Рівняння прямої, що проходить через точки А(6; 2) і В(-3; 8), має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

18. Прямі та перпендикулярні, якщо виконується умова:

19. Рівняння кола з центром у точці (-2; 6) і радіусом 3 має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

20. Знайдіть координати центра кола, заданого рівнянням

1. (2; -1)

2. (-1; 2)

3. (1; -2)

4. (-2; 1)

21. Кутовий коефіцієнт прямої, що проходить через точки А(-2; 4) і В(1; -3) дорівнює:

1. 

2. 

3. 

4. 

22. Рівняння кола з центром у початку координат і радіусом має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

23. Знайдіть координати центра кола, кінці діаметра якого мають координати

А(0; 3) і В(6; -7)

1. О(-6; 13)

2. О(1,5; -0,5)

3. О(3; -2)

4. О(12; -17)

24. Парабола, зображена на малюнку, має рівняння:

25. Рівняння еліпса з фокусами на осі має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

26. Пряма перетинає осі координат у точках:

1. (0; 2), (4; 0)

2. (2; 0), (0; 4)

3. (2; 0), (0; -4)

4. (2; 0), (4; 0)

27. Знайдіть координати фокусів гіперболи

1. 

2. 

3. 

4. 

28. Дано еліпс . Знайдіть координати його фокусів.

1. (6; 0)

2. (4; 0)

3. (0; 6)

4. (0; 4)

29. Рівняння прямої у відрізках має вигляд:

1. 

2. 

3. 

4. 

30. Дано еліпс . Знайдіть координати його вершин.

1. (5; 0)

2. (5; 0); (4; 0)

3. (0; 4)

4. (5; 0); (0; 4)

31. Напрямний вектор прямої має координати:

1. (-24; 7)

2. (-5; -2)

3. (7; -24)

4. (5; 2)

32. Знайдіть відстань між фокусами еліпса .

1. 9

2. 6

3. 3

4. 10

33. Знайдіть ексцентриситет еліпса .

1. 

2. 

3. в)

г)

34. Знайдіть довжину великої осі еліпса

1. 100

2. 20

3. 10

4. 25

35. Знайдіть довжину малої осі еліпса

1. 100

2. 20

3. 10

4. 25

36. Ексцентриситет довільного еліпса…

1. >1

2. <1

3. <0

4. >0

37. Знайдіть координати вершин гіперболи

1. (9; 0)

2. (9; 0) і (0; 12)

3. (0; 12)

4. (9; 0) і (0; 12)

38. Знайдіть довжину дійсної осі гіперболи

1. 144

2. 81

3. 24

4. 18

39. Знайдіть довжину уявної осі гіперболи

1. 64

2. 36

3. 16

4. 12