20. Расчет нелинейных цепей постоянного тока

В зависимости от условий выбирают следующие методы:

1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.

2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.

3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.

6.2.1. Последовательное соединение нелинейных элементов

х арактеристики которых и представлены на рис. 6.3 б.

Рис. 6.3

Для определения тока в цепи и напряжений на нелинейных элементах запишем уравнение по второму закону Кирхгофа:

Для получения эквивалентной (результирующей) ВАХ необходимо сложить абсциссы и при одинаковых ординатах ,

З атем по напряжению источника находим ток и напряжения и на каждом нелинейном элементе.

Ток и напряжения на линейных элементах (рис. 6.3 а) могут быть найдены без построения результирующей характеристики по второму закону Кирхгофа в виде .

. Параллельное соединение нелинейных элементов

В АХ которых и заданы (рис. 6.5 б). Если напряжение на входе цепи U известно, то по ВАХ и легко определить токи и в нелинейных элементах и по первому закону Кирхгофа найти ток в неразветвленной части цепи .

Если задан ток то для определения напряжения и токов и через нелинейные элементы необходимо построить результирующую характеристику , соответствует эквивалентному НС12 (рис. 6.5 в). Далее по известному току находят напряжение и токи в ветвях

21. Расчет нелинейных цепей постоянного тока

Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением. В зависимости от условий выбирают следующие методы:

1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.

2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.

3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.

Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи сводится к нахождению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольтамперных характеристик.

6.2.3. Смешанное соединение нелинейных элементов

На рис. 6.6 а приведена схема со смешанным соединением нелинейных элементов. Допустим, заданы напряжение источника и ВАХ нелинейных элементов

, , (рис. 6.6 б). Требуется найти токи во всех ветвях и напряжения на элементах. Сначала суммируем ординаты кривых , при напряжении и строим ВАХ параллельного соединения НС2 и НС3 (рис. 6.6 б). Схему со смешанным соединением преобразуем в схему с последовательным соединением двух нелинейных элементов НС1 и НС23 (рис. 6.6 в). Затем, суммируя абсциссы кривых и для одних и тех же значений тока , получим ВАХ всей цепи, т.е. два последовательных нелинейных элемента заменим одним эквивалентным (рис. 6.6 г). После этого о находим требуемые токи и напряжения. По заданному напряжению находим ток , затем напряжения и . Зная напряжение , определяем токи и .