§ 2. Уточнение значения метацентрической высоты

Метацентрическая высота без учета поправки на наличие свободной поверхности жидкости в танках:

h₀ = r + z_c – z_g = 3,40 + 4,11 – 6,42 = 1,09 (м),

где r = 3,40 м – поперечный метацентрический радиус, z_c = 4,11 – аппликата ЦВ для осадки Т = 7,68 м, определены по кривым элементам теоретического чертежа (рис. 3.7).

Поправка на наличие свободной поверхности жидкости в грузовых танках

Δh_ж = ,

где γ_г = 0,85 т/м³ – максимальная плотность груза, I_х – момент инерции площади свободной поверхности жидкости. Для простоты приняв, что в плане все танки имеют прямоугольную форму и, учитывая наличие продольной переборки в ДП, получим

I_х = ,

где L_г = 80,70 м – длина танковой части, В_г = В/2 – В_б = 17,70/2 – 0,90 = 7,95 (м) – ширина одного танка.

I_х = = 6 758 (м⁴).

Δh_ж = = – 0,44 (м).

Исправленная метацентрическая высота

h = h₀ + Δh_ж = 1,09 – 0,44 = 0,65 (м).

Относительная метацентрическая высота ћ = h/В = 0,65/17,70 = 0,037, что близко к оптимальному значению.

§ 3. Проверка остойчивости судна

Определив возвышение ЦТ судна z_g = 6,42 м и, зная аппликату ЦВ z_с = 4,11 м, можно определить значения плеч остойчивости на больших углах крена. Расчеты выполняем в программе Tranship. Результаты представлены на рис. 5.3 и 5.4.

Рис. 5.3. Результаты расчетов значений плеч статической остойчивости

Диаграмма динамической остойчивости получена путем определения площади под диаграммой статической остойчивости до действующего угла крена.

Рис. 5.4. Диаграммы статической и динамической остойчивости.

Основное условие достаточной остойчивости сводится к требованию способности судна одновременно противостоять действию динамически приложенного давления ветра и бортовой качки. Проверка данного условия сводится к вычислению критерия погоды К, представляющего собой отношение опрокидывающего момента к моменту кренящему.

.

Кренящий момент определяется воздействием динамически приложенного давления ветра на надводную часть судна, считая, что ветер дует перпендикулярно ДП:

,

Где для неограниченного района плавания давление ветра р_в = 504 Па (табл. 2.1.4.1); А_п – площадь парусности; z_п – возвышение центра парусности над плоскостью действующей ВЛ. Площадь А_п и возвышение z_п определим по эскизу боковой проекции судна на ДП (рис. 5.5).

Рис. 5.5. Проекция судна на ДП

В результате получаем А_п = 828,1 м², z_п = 4,91 м. Для этих значений

М_в = 0,001∙504∙828,1∙4,91 = 2 049 кН м

Опрокидывающий момент определяется по диаграмме динамической остойчивости, с учетом качки. Амплитуда качки, по правилам Регистра:

Θ_1r = 109 k Х₁ Х₂ (2.1.5.2)

где коэффициент k = 1,00 для категории Аrс4; h – исправленная метацентрическая высота; множитель Х₁ = 1,00 для В/Т = 17,70/7,68 = 2,305, (табл 2.1.5.1-1); Х₂ = 1,00 для δ > 0,70, (табл. 2.1.5.1-2).

r = 0,73 + 0,6 = 0,73 + 0,6∙ = 0,632.

Безразмерный множитель S определяется по таблице 2.1.5.1-3 в зависимости от района плавания и периода качки τ, определяемого по формуле

τ = 2В =

= 2∙17,70∙ = 14 (сек).

Для неограниченного района плавания и Т = 14 сек, S = 0,053.

= 109∙1,00∙1,00∙1,00∙ = 19,95^о.

Рис. 5.6. Определению опрокидывающего момента

С диаграммы динамической остойчивости l_д = 0,32 м. С учетом предварительного волнового угла крена = 19,95^о, при котором плечо динамической остойчивости составляет 0,05 м, l_д = 0,32 – 0,05 = 0,27 м. Тогда

М_оп = l_дDg = 0,27∙13 203∙9,81 = 34 971 кН м.

К = ^{34 971}/_{2 049} = 17 > 1.

Условие выполняется.