Вычитание целых чисел (в формате ieee)
Вычитание можно проводить двумя способами:
Сведение вычитания к сложению, заменяя операнд В на противоположный.
Выполнение прямого (непосредственного) вычитания производится поразрядно, начиная с младших разрядов, с учетом возникающих межразрядных заемов.
Задание:
1.Для заданных чисел А и В выполнить операцию знакового вычитания со всеми комбинациями знаков операндов. Для каждого примера:
а) проставить межразрядные переносы, возникающие при сложении;
b) дать знаковую интерпретацию операндов и результатов. При получении отрицательного результата предварительно преобразовать его из дополнительного кода в прямой;
c) дать беззнаковую интерпретацию операндов и результатов, при получении неверного результата пояснить причину его возникновения;
d) показать значения арифметических флагов.
2. Cохранив значение первого операнда А, выбрать такое значение В, чтобы в операции вычитания с разными знаками имел место особый случай переполнения формата. Выполнить два примера, иллюстрирующие эти случаи, для каждого из них проделать a,b,c,d.
3. Сохранив операнд B, подобрать такое значение операнда A, чтобы при вычитании отрицательного B из положительного A имело место переполнение формата, а при вычитании положительного B из отрицательного A результат был бы корректен. Выполнить два примера, иллюстрирующие этот случай. Для каждого из них проделать a,b,c,d.
Вычитание реализуется по следующей таблице:
ai |
bi |
Zi-1 |
ri |
Zi |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Zi-1- заем из i-го разряда;
ri – разность;
Zi – заем в i-й разряд из (i-1)-го разряда.
А = 67, В = 51.
А>0, B>0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
67 |
|
67 |
Bпр. |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
51 |
|
51 |
Cпр. |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
16 |
|
16 |
пр.
CF=0 |
|
ZF=0 |
PF=0 |
|
SF=0 |
AF=0 |
|
OF=0 |
А<0, B>0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A доп. |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
-67 |
|
189 |
Bпр. |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
51 |
|
51 |
Cдоп. |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
-118 |
|
138 |
Cпр. |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
CF=0 |
|
ZF=0 |
PF=0 |
|
SF=1 |
AF=0 |
|
OF=0 |
А>0, B<0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A пр. |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
67 |
|
67 |
Bдоп. |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
-51 |
|
205 |
Cпр. |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
118 |
|
118 |
CF=1 |
|
ZF=0 |
PF=0 |
|
SF=0 |
AF=1 |
|
OF=0 |
А<0, B<0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A доп. |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
-67 |
|
189 |
Bдоп. |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
-51 |
|
205 |
Cдоп. |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-16 |
|
240 |
Cпр. |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
CF=1 |
|
ZF=0 |
PF=1 |
|
SF=1 |
AF=0 |
|
OF=0 |
А = 67, В = 64.
А<0, B>0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A доп. |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
-67 |
|
189 |
Bпр. |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
64 |
|
64 |
Cпр. |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
125 |
|
125 |
CF=1 |
|
ZF=0 |
PF=1 |
|
SF=1 |
AF=0 |
|
OF=0 |
А>0, B<0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A пр. |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
67 |
|
67 |
Bдоп. |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-64 |
|
192 |
Cдоп. |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
-125 |
|
131 |
Cпр. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
CF=1 |
|
ZF=0 |
PF=0 |
|
SF=0 |
AF=0 |
|
OF=1 |
А = 77, В = 51.
А>0, B<0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A пр. |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
77 |
|
77 |
Bдоп. |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
-51 |
|
205 |
C. |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-128 |
|
128 |
CF=1 |
|
ZF=0 |
PF=0 |
|
SF=1 |
AF=0 |
|
OF=1 |
А<0, B>0. |
Интерпретации |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаковая |
|
Беззнаковая |
A доп. |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
-77 |
|
179 |
Bпр. |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
51 |
|
51 |
C. |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-128 |
|
128 |
CF=0 |
|
ZF=0 |
PF=0 |
|
SF=1 |
AF=0 |
|
OF=0 |