3.4 Моделирование системы по возмущающему воздействию

Г рафики переходных процессов ε(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при ступенчатом воздействии представлены на рисунке 3.4.1.

Рисунок 3.4.1

ε_max= -0.185; y_max= 0.185; х_imax= -0.073.

ε_уст= 0; y_уст= 0; х_iуст= -0.05.

Рассчитаем ε_уст.:

Графики переходных процессов ε(t), у(t), х_i(t) на входе НЭ при линейно нарастающем воздействии представлены на рисунке 3.4.2.

Рисунок 3.4.2

ε_max= -0.31; y_max= 0.31; х_imax= -∞.

ε_уст= 0; y_уст= 0; х_iуст=- ∞.

Рассчитаем ε_уст.:

4. Моделирование системы с учетом нелинейного элемента

Нелинейным элементом является заслонка. Она имеет следующие параметры:

зона нечувствительности Δ=0.05x_imax =0.01375;

насыщение x_iнас=0.5x_imax=0.1375.

Н елинейная модель системы представлена на рисунке 4.1

Рисунок 4.1

Г рафики переходных процессов ε(t) и y(t) при ступенчатом задающем воздействии представлены на рисунке 4.2

Рисунок 4.2

Полученная система имеет следующие показатели качества:

перерегулирование σ = 12 %;

время регулирования t_р =5 с;

установившаяся ошибка ε_уст=0;

Г рафики переходных процессов ε(t) и y(t) при ступенчатом возмущающем воздействии представлены на рисунке 4.3

Рисунок 4.3

В нелинейной системе увеличилось время регулирования и перерегулирование, но в целом система осталась устойчива, и показатели качества остались приемлемыми.

5. Моделирование системы с учетом запаздывания

В реальной системе объект регулирования имеет время запаздывания τ₀.

Найдем τ_0кр, при котором система будет лежать на границе колебательной устойчивости:

Переходные процессы при введении звена запаздывания с постоянной времени τ₀ = τ_0кр, τ₀ = 0.8τ_0кр, τ₀ = 0.5τ_0кр , представлены на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1

При увеличении времени запаздывания от 0 до τ_0кр ухудшаются показатели качества системы: увеличивается время регулирования и перерегулирования. При превышении τ_0кр система теряет устойчивость, и переходной процесс носит колебательный расходящийся характер.

Заключение

В результате выполнения данного курсового проекта была рассчитана локальная система автоматического регулирования с типовым регулятором. Поставленные задачи были полностью выполнены. Полученная система обладает хорошим быстродействием и устойчивостью, кроме того, удалось обеспечить грубость системы. Однако, критическое время запаздывания является довольно низким, что требуется учитывать при расчете реальной системы.

Список использованных источников

1. Теория систем автоматического управления // В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. Изд. 4-е. СПб.: Изд-во "Профессия" , 2004. 752 с.

2. Теория автоматического управления: Учебник для студентов вузов // С.Е. Душин, Н.С. Зотов, Д.Х. Имаев и др. / Под ред. В.Б. Яковлева. М.: Высш. школа, 2003. 576 с.

3.Основы проектирования следящих систем // Под ред. Н.А. Лакоты. М.: Машиностроение, 1978. Гл.6. 

28