2. Порядок проведения расчета характеристик разгона и торможения

1. По графикам потребных и располагаемых тяг, полученных в курсовой работе, устанавливается диапазон скоростей от V_min до V_max на заданной высоте.

Рекомендуется за максимальное значение скорости принять V_qmax.доп. Так как с учетом эксплуатационных ограничений скорости q_пред задается, то имеем, что

.

2. Определить время разгона самолета (2.6) от V_min до V_qmax.доп на заданных высотах графическим методом с использованием Р_п=f (V, Н) и Р_р=f (V, Н), приняв dV = (V_qmax.доп – V_min) /10.

3. Определить путь разгона самолета (2.8) от V_{min теор} до V_qmax.доп на заданных высотах графическим методом с использованием Р_п=f (V, Н) и Р_р=f (V, Н), приняв dV = (V_qmax.доп – V_min) /10.

4. Проанализировать изменение времени и пути разгона с изменением высоты полета.

3. Контрольные вопросы

1. Дать определение энергетической высоты.

2. Почему при определении времени и пути разгона рекомендуют использовать не V_max , а V_{q max.доп}?

3. Как изменяется величина времени разгона с увеличением высоты полета?

4. Что можно сказать о величинах и V_Y установившегося набора высоты?

5. Какую размерность имеет величина ?

Лабораторная работа 3. Исследование характеристик неустановившегося набора высоты

1. Теоретические основы расчета характеристик неустановившегося набора высоты

Схема сил, действующих на самолет в полете по наклонной траектории, показана на рис. 1.1. Уравнения движения для рассматриваемого случая записываются следующим образом:

. (3.1)

После взлета набор высоты турбореактивными самолетами происходит с увеличением скорости полета. Это значит, что энергия двигателей расходуется не только на преодоление лобового сопротивления и увеличение потенциальной энергии, но и на увеличение кинетической энергии. Поэтому изменение энергетической высоты с изменением геометрической высоты запишется так:

. (3.2)

Установим связь между – вертикальной скоростью неустановившегося набора высоты и – скоростью при .

Из первого уравнения системы (3.1) после несложных преобразований с учетом того, что V_Y=Vsinθ имеем

, (3.3)

где выражение представляет собой n_X – коэффициент осевой перегрузки, а первый член уравнения – вертикальная скорость установившегося набора высоты или . Тогда

= –Vn_X. (3.4)

Оценим влияние изменения кинетической энергии на величину с помощью ряда вспомогательных преобразований:

,

где и тогда получим, что

.

С учетом уравнения (3.4) вертикальная скорость неустановившегося набора высоты принимает вид

, (3.5)

где второе слагаемое в знаменателе определяет скорость изменения с высотой удельной кинетической энергии самолета.

Уравнения (3.2) и (3.5) определяют зависимость вертикальной скорости от изменения энергетической высоты

. (3.6)

Из уравнений (3.2) и (3.6) видно, что с увеличением скорости при наборе высоты (dH_э/dH)>1, а < .

Определим время подъема самолета с высоты Н₁ на высоту Н₂. Скорости полета на этих высотах соответственно равны V₁ и V₂. На отрезке dl самолет совершает работу, которая равна изменению полной энергии само­лета, т.е. имеем

.

Разделим обе части уравнения на вес G и получим выражение для изменения удельной энергии (или энергетической высоты):

,

где dl=Vdt и тогда

или , откуда

. (3.7)

Получим, что и в случае неустановившегося набора высоты расчет времени подъема производится не по истинной вертикальной скорости , а по , которая практически может быть достигнута только при прямолинейном установившемся наборе высоты.

Тогда путь, пройденный самолетом при наборе высоты, выразится интегралом

. (3.8)

Можно определить путь при неустановившемся наборе высоты и из треугольника скоростей:

или

. (3.9)

Интегралы (3.7), (3.8) и (3.9) решаются приближенно численным или графическим методом, но для этого должна быть задана программа полета на рассматриваемом этапе: типовая - из условий применения самолета или наивыгоднейшая – оптимальная по рассматриваемому показателю программы полета.

Наиболее распространенная форма представления программы полета на прямолинейном участке – задание профиля набора, т.е. зависимость скорости от высоты V(Н). Тогда для каждой текущей высоты имеем, что (графически или через приращения ΔV и ΔH). Из первого уравнения системы (3.1) с учетом преобразования

можно найти

; (3.10)

, (3.11)

где величиной χ обозначено выражение

.

Приближенно все характеристики неустановившегося прямолинейного набора высоты можно рассчитать при заданном используя диаграммы потребных и располагаемых тяг для горизонтального установившегося полета.