8. Работа прибора совместно с глазом. Видимое увеличение.

Видимое увеличение (используется только в приборах, работающих с глазом).

Видимое увеличение – это отношение изображения на сетчатке глаза при наблюдении через оптическую систему и невооруженным глазом, или отношение углов, под которыми глаз видит изображение через оптическую систему и предмет без нее.

Обратимся к рис.

Пусть предмет находится на большом расстоянии от наблюдателя, тогда изображение на сетчатке глаза без оптического прибора равно: . (4.1)

Если глаз рассматривает изображение после оптической системы под углом , тогда:

(4.2)

Принимая во внимание (4.1) и (4.2) получаем: . (4.3)

Е сли рассматривается объект, который находится на близком расстоянии от наблюдателя (рис. 4.5), тогда: (4.4)

где 250мм - расстояние наилучшего видения.

8. Видимое увеличение лупы.

Лупой называется оптическая система, состоящая из линзы или системы из нескольких линз, предназначенная для наблюдения предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Основными характеристиками лупы являются видимое увели­чение , линейное поле 2у в пространстве предметов и диаметр выходного зрачка D'.

Видимым увеличением лупы называется отношение тангенса угла, под которым виден предмет через лупу, к тангенсу угла, под которым наблюдается предмет невооруженным глазом.

Р ис. 151. Схема для вывода формулы видимого увеличения лупы при отсутствии аккомодации.

Из рис. 151а следует, что при расположении предмета в передней фокальной плоскости лупы его угловая величина составляет , а при наблюдении невооруженным глазом (рис. 151, б) с расстояния наилучшего видения (250 мм) угловая величина предмета будет равна: (310)

Следовательно, видимое увеличение лупы при отсутствии аккомодации глаза: . (311)

В общем случае рассматриваемый через лупу предмет может располагаться на некотором расстоянии z от передней фокальной плоскости (для нормального глаза ). Получаемое после лупы изображение предмета у' рассматривается глазом, аккомодиро­ванным на конечное расстояние р' (рис. 152). Угловая величина изображения будет

. (312)

Из рис. 152 с учетом формул Идеальной оптической системы получим

,

Согласно (312):

, (313)

Следовательно, в соответствии с (310) и (313) видимое увеличение лупы при аккомодации глаза определяется формулой

(314)

При получаем формулу (311)

Из (314) следует, что при расположении глаза в задней фокальной плоскости лупы ( .

8. Полезное увеличение микроскопа. Глубина резкости микроскопа.

Рис.156. Оптическая схема микроскопа.

Микроскоп предназначен для наблюдения за близко расположенными предметами. Оптическая схема микро­скопа состоит из двух частей: объектива и окуляра (рис. 156). Основными характеристиками микроскопа являются: видимое увеличение , линейное поле в пространстве предметов 2у, диа­метр выходного зрачка D'.

Объектив микроскопа создает действительное, увеличенное и обратное изображения. Действие микрообъектива характеризуют его линейным увеличением , где оптический интервал, или оптическая длина тубуса; фокусное рас­стояние микрообъектива.

Изображение, создаваемое объективом микроскопа, получается в передней фокальной плоскости окуляра, Это изображение рас­сматривается через окуляр, который действует как лупа с види­мым увеличением. . (315)

Таким образом, видимое увеличение всего микроскопа. . (316)

По отношению ко всему микроскопу рассматриваемый предмет расположен в передней фокальной плоскости, и видимое увели­чение микроскопа можно определить так же, как и у лупы: , (317)

где заднее фокусное расстояние микроскопа.

Разрешающая способность микроскопа характеризуется величиной, обратной линейному пределу разрешения. Согласно дифракционной теории Аббе линейный предел разрешения микро­скопа, т. е. минимальное расстояние между точками предмета, которые изображаются как раздельные, определяется по формуле: , (324)

где линейный предел разрешения; длина волны света, в котором проводится наблюдение; А — числовая апертура, или просто апертура, микроскопа (микрообъектива).

Чтобы глаз наблюдателя мог полностью использовать разре­шающую способность микроскопа, определяемую по формуле (324), необходимо иметь соответствующее видимое увеличение. Если две точки передней фокальной плоскости оптической системы равпо-ложены друг от друга на линейном расстоянии 8 (рис. 157), то угловое расстояние между этими точками в пространстве изобра­жжений .

Глаз наблюдателя будет вос­принимать эти точки как раздель­ные, если угловое расстояние между ними будет не меньше уг­лового предела разрешения глаза . т. е.

. (325)

Из формул (325), (324) и (317) следует, что видимое увеличение микроскопа '

. (326)

По последней формуле можно определить минимальное види­мое увеличение, при котором глаз наблюдателя будет полностью использовать разрешающую способность микроскопа. Это увели­чение называется полезным. При использовании формулы (326) следует иметь в виду, что во многих случаях диаметр выходного зрачка микроскопа составляет 1 ... 0,5 мм. Это приводит к уве­личению углового предела разрешения глаза до 2' ... 4'. Если взять среднюю длину волны в видимой области спектра X= 0,55.10^-3 мм, то при угловом пределе разрешения глаза = 0,0006 ... 0,0012 согласно (326) для полезного увеличения микроскопа получим:

500А<Г_П<1000А.

Микроскоп с видимым увеличением меньше 500А не позволяет различать глазом все тонкости структуры предмета, которые изображаются как раздельные микрообъективом данной апер­туры А. Однако использование микроскопов с видимым увеличе­нием больше 1000А нецелесообразно, так как нельзя выявить более мелкую структуру предмета по сравнению с той, которая различается при полезном увеличении.

Глубина резкости микроскопа

Глубина резкости (также называемая глубиной фокусировки микроскопа) — величина, отвечающая за размер четко сфокусированного пространства на изображении. Это число не является универсальным и для каждого человека он будет индивидуален.

В наше время распространено использование формулы Берека для вычисления величины глубины фокусировки, т. к. получаемый результат наиболее близок к имеющемуся значению в сравнении с конечными данными, вычисленными другими подобными формулами.

Формула вычисления глубины резкости (D. O. F. — Depth of field formula)

Визуальное наблюдение (формула Берека):

D. O. F. — глубина резкости

ω — разрешающая способность глаз 0.0014 (когда угол пересечения оптических осей равен 0.5 градуса). М — общее увеличение (увеличение линз объективов х увеличение окуляров).

Из формулы видно, что глубина резкости уменьшается, в то время как числовая апертура увеличивается.

Пример

Объектив 100×MPlan Fluorite с N. A.=0.90 и линзы окуляров 10х