Расчет среднего арифметического.

Простое среднее арифметическое.

Xср=X1+X2+…Xk/N.

X – значение признака у каждой единицы совокупности.

N – объем совокупности.

Студенты	1	2	3	4	5
Кол-во денег	150	50	35	15	25

Хср=55руб

Расчет среднего арифметического для сгруппированных данных. Среднее арифметическое взвешенное.

Хср=Х1*n1+X*n2+…Xk*nk/n1+n2+…+nk.

Ni – количество единиц в группе или частота. I – номер группы.

Кол-во задолженностей.

Задолженностей	1	2	3	4	Всего
Число студентов	46	22	17	2	87

Хср = 1*46+2*22+3+17+4*2/87=1,71 долгов.

Расчет по интервальному ряду.

Разделение работников фирмы Х по размеру заработной платы.

Размер зарплаты $	До(заменяет на 150-200) 200	200-250	250-300	300-350	350-400	400-450	Более 450 (заменяем на 450-500)	Итого
Число работников	10	18	35	45	52	28	12	200
Середины интервала Хi	175	225	275	325	375	425	475
Xi*Ni	1750	4050	9625	14625	19500	11900	5700

За значения признака в группе принимают середину интервала.

Xср=Xi*Ni/Ni=67150/200=333,75.

Структурные средние.

Структурные средние характеризуют состав совокупности.

Медиана – значение признака, которое делит ранжированную совокупность на 2 равные части, таким образом что 50% единиц совокупности имеют признак меньше медианы, а 50% больше чем медиана.

Расчет медианы для не сгруппированных данных:

1. Упорядочить единицы совокупности по возрастанию/убыванию признака.

2. Каждой единице совокупности нужно присвоить номер ранга.

Стаж (лет)	15	13	10	9	8	7	5	4	3	1
Ранг	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

NMe=n+1/2=10+1/2=5,5.

(7+8)/2=7,5 лет.

Половина работников имеют стаж менее 7,5 лет, а другая половина более 7,5 лет.