Термоэлектричество

Мы видели, что на границе соприкосновения двух различных проводников имеются контактные скачки потенциа­ла Uⁱ, которые существуют и при разомкнутой цепи. Это значит, что в приконтактном слое возникает электродвижущая сила. Сторонние силы появляются в данном случае в резуль­тате давления электронного газа, которое различно в разных проводниках. Однако если температура всей цепи одинакова, то результирующая ЭДС равна нулю.

Рассмотрим в качестве примера цепь, показанную на рис. 3 и состоящую из двух разных проводников 1 и 2. Будем считать для простоты, что соединительные провода, ведущие к вольт­метру, сделаны также из проводника 1, так что скачки потенциа­ла в контактах А и D не возникают. Тогда распределение потен­циала в цепи будет иметь вид, показан­ный на рис. 4 а.

Рис. 3

Скачки потенциа­ла в контактах В и С равны по модулю, но противоположны по знаку, и поэтому вольтметр, присоединенный к концам цепи А и Д не покажет напряжения. Это справедливо для любого числа проводников: электродвижущая сила цепи, составленной из какого угодно чис­ла электронных проводников (проводников 1-го рода), находя­щихся при одинаковой температуре, равна нулю.

Однако если температура контактов неодинакова, то полная ЭДС цепи уже не равна нулю, и при замыкании цепи в ней по­является ток. Это явление получило название термоэлектриче­ства, а возникающая ЭДС называется термоэлектродвижущей силой (термо-ЭДС).

Рис. 4

Чтобы пояснить причины возникновения термо-ЭДС вернем­ся опять к простой цепи из двух проводников (см. рис. 3) и положим, что температура t₁ контакта В больше температуры Т контакта С. Будем также считать для простоты, что темпе­ратура разомкнутых концов цепи А и D одинакова и тоже рав­на Т. Так как тепловые скорости электронов вблизи контакта В больше, чем вблизи контакта С, то в проводнике 2 возникнет поток диффузии электронов, направленный от В к С. В случае полупроводников, в которых концентрация электронов увели­чивается при повышении температуры, появится еще и допол­нительный поток диффузии того же направления, вызванный различием концентраций электронов в горячем и холодном кон­цах проводника. Поэтому в проводнике 2 (на его поверхности) возникнут электрические заряды и внутри проводника образует­ся электрическое поле такой величины, чтобы в установившемся состоянии вызываемый этим полем ток дрейфа компенсировал ток диффузии. Следовательно, при наличии в проводнике гра­диента температуры в нем возникает и градиент электрического потенциала. Сказанное полностью относится и к проводнику 1. Однако термо-ЭДС обусловлена не только возникновением диффузии в объеме, но еще и контактными скачками потенци­ала U₁₂ ⁱ и U₂₁ ⁱ . Так как они зависят от температуры, то сумма их уже не равна нулю. Распределение потенциала в цепи при неравенстве температур контактов показано на рис. 4 б. На­пряжение V, регистрируемое вольтметром и равное термо-ЭДС, складывается из падения напряжения в объеме проводников и скачков потенциала в контактах.

Термоэлектричество было открыто Зеебеком еще в двадца­тых годах прошлого века. Для его наблюдения достаточно при­соединить к милливольтметру два куска медной проволоки и замкнуть их куском проволоки из другого материала, напри­мер железа. Пока температура обоих спаев одинакова, милли­вольтметр не обнаруживает никакой ЭДС. Но при нагревании одного из спаев в цепи появляется термо-ЭДС и стрелка милли­вольтметра отклоняется. Если нагретый спай охладить и затем нагреть другой спай, то знак термо-ЭДС изменяется и стрелка милливольтметра отклоняется в другую сторону.

Термо-ЭДС цепи, составленной из двух различных провод­ников 1 и 2, при малой разности температур AT между обоими спаями выражается формулой

∆ = (₁ - ₂)∆T, (2)

где ₁ зависит от природы проводника 1, а ₂ — от природы про­водника 2. Эти величины зависят также от температуры, и по­этому ∆Т в приведенной формуле должно быть мало. Формула (199.1) показывает, что термо-ЭДС цепи есть разность термо-ЭДС каждого из плеч цепи, и что в каждом из проводников возникает термо-ЭДС ∆_I = _i ∆T (i = 1,2). Величина

 = d /dt (3)

называется дифференциальной термо-ЭДС данного вещества. Она равна термо-ЭДС, развивающейся в данном проводнике при разности температур между его концами в 1 К.

При немалой разности температур обоих спаев термо-ЭДС равна

(4)

где T₁ - температура холодного спая, а T₂ - горячего. Если в данном температурном интервале (Т₂ — T₁) величины ₁ и ₂ изменяются слабо, то вместо формулы (199.3) получаем

 = (₁ - ₂) (Т₂ — T₁). (5)

Здесь ₁ и ₂ — средние значения дифференциальных термо-ЭДС в данном температурном интервале.

Чтобы определить не только величину, но и направление тер­моэлектрического тока, дифференциальной термо-ЭДС припи­сывают определенный знак. Величина а считается положи­тельной, если возникающий в проводнике термоток течет от горячего конца к холодному. Или, другими словами, в замкнутой цепи термоток течет в горячем спае от проводника с меньшим  (алгебраически) к проводнику с большим .

Термо-ЭДС у металлов мала. Однако для полупроводников она намного больше и силь­но зависит от содержащихся в них примесей. Для некоторых полупроводниковых соединений дифференциальная термо-ЭДС может достигать значений 1000 мкВ/К и даже больше. Поэтому в цепи, составленной из полупроводника и металла, термо-ЭДС цепи очень слабо зависит от рода металла и определяется прак­тически только полупроводником.