Микроэкономика
.pdf
Вариант № 2
ЗАДАЧА 1 . Если предпочтения некоторого потребителя по отношению к двум благам описываются функцией полезности U(x; y) , где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага, то справедливы только следующие из нижеперечисленных утверждений:
U(x,y)=min(ax,by).; а, b >0
А) Предельная норма замещения товара x товаром y может быть 0, бесконечностью или не существовать.
Б) При изменении цены на один из на один из товаров x или y эффект замещения по Слуцкому равен эффекту замещения по Хиксу и равен 0.
В) Функция спроса на товар x зависит только от соотношения цен на товары x и y и не зависит от дохода потребителя.
Г) Верны А, Б.
Д) Ничего не верно.
ЗАДАЧА 2 . Как изменится излишек потребителя ∆ СS при покупке Х единиц товара по рыночной
цене в случае , если |
функция спроса данного потребителя описывается выражением Х = f(Р), а |
||||||||||
изменение цены от P1 |
до P2 . |
X (P) = |
2 |
|
, а цена P1 = 1, P2 = 3 , ∆ СS=: |
||||||
3P +1 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
А) |
|
2 |
ln 0,4 |
|
|
|
|
|
|
||
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Б) |
3 |
ln 0,4 |
, |
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
В) 23 ln 2,5 ,
Г) ln 3 ,
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно, ∆ СS =
ЗАДАЧА 3 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое
благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производной данной функции
|
∂X |
<0, то с точки зрения данного потребителя при данной цене (диапазоне цен) и данном доходе |
|
∂I |
|
|
|
|
(диапазоне доходов) можно определенно утверждать, что этот товар является: |
||
А) |
нормальным ; |
|
Б) Х — товаром Гиффена; |
||
В) Х – инфериорным благом Г) X – антиблагом
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не является верным
ЗАДАЧА 4 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производных данной функции
31
равны |
∂X |
= -3, |
∂X |
= 2 , |
∂2 X |
= -1 ,то с точки зрения данного потребителя при данной цене и данном |
|
∂Px |
∂I |
∂I 2 |
|||||
|
|
|
|
доходе эти товары являются: А) Х –предмет роскоши
Б) Х — товар первой необходимости В) Х , Y субституты
Г) Х , Y комплементы
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.
32
ЗАДАЧА 5. Для случая потребления 2-х благ, когда индивидуальная функция полезности соответствующая вкусам некоторого потребителя выражена функцией U(x; y), где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага. Доход потребителя, расходуемый на покупку этих двух благ составляет I единиц. Цена первого блага равна px единиц, а
второго блага py - единиц. |
Цена первого блага изменилась |
в n раз. Рассмотреть случай: |
|||||||
Эффект Замещения |
|
U(x; y) |
px |
py |
I |
Уменьшилась |
n |
|
|
|
|
|
|
||||||
По Хиксу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
exp(x2 / 3 + y) |
10 |
5 |
100 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для этого случая указанный эффект и равновесный набор потребителя после изменения цены равны: 1) по первому благу
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
∆ X= 0,42 |
∆ X=0,26 |
∆ X=0,67 |
|
∆ X=1,42 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ X= |
|
|
|
|
|
|
|
2) по второму |
благу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
∆ Y=-0,57 |
∆ Y=-1,32 |
∆ Y=-0,83 |
|
∆ Y=-0,95 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ Y= |
|
|
|
|
|
|
|
3) величина |
компенсации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
∆ I=-2,24 |
∆ I=-1,74 |
∆ I=-3,24 |
|
∆ I=-2,38 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ I= |
|
|
|
|
|
|
|
4) равновесное |
потребление |
первого блага |
|
после изменения указанной цены |
||
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
X* =0,2 |
X* =0,3 |
X* =0,1 |
|
X* =0,4 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, X* = |
|
|
|
|
|
|
|
5) равновесное |
потребление |
второго блага |
|
после изменения указанной цены |
||
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
Y*=19,0 |
Y*=18,5 |
Y*=19,7 |
|
Y*=14,5 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, Y*= |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА 6 . Для коэффициента эластичности спроса по цене справедливы только следующие из приведенных утверждений:
А) Если эластичность спроса по цене равна –1, то малое уменьшение цены приведет продавцов к увеличению общей выручки..
Б) Эластичность спроса по цене для совершенных субститутов всегда равна 1.
В) Если эластичность спроса по цене для одного из совершенных субститутов определена, то она равна или –1/101 или – 100 .
33
Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно
ЗАДАЧА 7 . Для коэффициента эластичности спроса по доходу справедливы только следующие из приведённых утверждений:
А) Если потребитель потребляет всего два товара, то невозможен случай, когда для одного из них эластичность по доходу меньше 0 .
Б) Если эластичность спроса по доходу равна –1, то увеличение цены никогда не приведет продавцов к увеличению общей выручки.
В) Дуговая эластичность спроса по доходу для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна 1.
Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно
34
Вариант № 3
ЗАДАЧА 1 . Если предпочтения некоторого потребителя по отношению к двум благам описываются функцией полезности U(x; y) , где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага, то справедливы только следующие из нижеперечисленных утверждений:
U(x,y)=u(x)+y.
А)Предельная норма замещения товара x товаром y не является функцией, зависящей от переменной y.
Б)Функция спроса на товар x зависит только от соотношения цен на товары x и y и не зависит от дохода потребителя.
В)Кривая доход-потребление является прямой линией, исходящей из начала координат. Г)Верны А,Б.
Д)Ничего не верно
ЗАДАЧА 2 . Излишек потребителя СS при покупке Х единиц товара по рыночной цене Р в случае ,
если функция спроса данного потребителя описывается выражением Х = f(Р), где X (P) =12 −3
P ,
а цена Р = 9, равен:
А) 10 , Б) 20, В) 30, Г)16,
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно, CS =
ЗАДАЧА 3 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производной данной функции
∂X |
= 0 при всех возможных соотношениях цен и любых доходах, то с точки зрения данного |
|
∂I |
||
|
потребителя при данной цене (диапазоне цен) и данном доходе (диапазоне доходов) можно определенно утверждать, что этот товар является:
А) нормальным ; Б) Х — товаром Гиффена;
В) Х – инфериорным благом Г) X – антиблагом
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не является верным
35
ЗАДАЧА 4 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое
благо, |
Py - цена на второе |
благо, I – доход потребителя. Если значения производных данной функции |
||||||
равны |
|
∂X |
= 5, |
∂X |
= -1,5 |
, |
∂ X |
=7,то с точки зрения данного потребителя при данной цене и данном |
|
|
∂Py |
∂Px |
|
|
∂I |
||
доходе эти товары являются: А) Х –предмет роскоши
Б) Х — товар первой необходимости В) Х , Y субституты
Г) Х,Y комплементы
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.
ЗАДАЧА 5. Для случая потребления 2-х благ, когда индивидуальная функция полезности соответствующая вкусам некоторого потребителя выражена функцией U(x; y), где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага. Доход потребителя, расходуемый на покупку этих двух благ составляет I единиц. Цена первого блага равна px единиц, а
второго блага py |
-единиц. Цена первого блага изменилась |
в n раз. Рассмотреть случай: |
|||||||
Эффект дохода |
|
U(x; y) |
px |
py |
I |
Уменьшилась |
n |
|
|
|
|
|
|
||||||
По Хиксу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln(min( 2 x;3 y )) |
10 |
5 |
100 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для этого случая указанный эффект и равновесный набор потребителя после изменения цены равны: 1) по первому благу
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
∆ X= 7,50 |
∆ X=8,00 |
∆ X=9,50 |
∆ X=10,25 |
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ X= |
|
|
|
|
|
2) по второму |
благу |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
∆ Y=3 |
∆ Y=4 |
∆ Y=5 |
∆ Y=6 |
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ Y= |
|
|
|
|
|
3) величина |
компенсации |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
∆ I=-30 |
∆ I=-50 |
∆ I=-60 |
∆ I=-33 |
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ I= |
|
|
|
|
|
4) равновесное |
потребление |
первого блага |
после изменения указанной цены |
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
X* =20 |
X* =25 |
X* =15 |
X* =30 |
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
ответов не верен, X* = |
|
|
|
|
|
5) равновесное потребление второго блага после изменения указанной цены
36
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
|
|
|
|
Y*=10 |
Y*=20 |
Y*=30 |
Y*=40 |
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
ответов не верен, Y*= |
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА 6 . Для коэффициента эластичности спроса по цене справедливы только следующие из приведенных утверждений:
А) Перекрёстная точечная эластичность спроса по цене для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна -1.
Б) Если перекрёстная эластичность по цене — меньше 0, то первый товар по отношению ко второму является субститутом.
В) Если эластичность спроса по цене для нормального товара больше –1, то продавцам для увеличения выручки следует уменьшать цену.
Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно
ЗАДАЧА 7 . Для коэффициента эластичности спроса по доходу справедливы только следующие из приведённых утверждений:
А) Эластичность спроса по доходу для благ, предпочтения, потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна –1.
Б) Если точечная эластичность спроса по доходу для блага, предпочтения потребления которого описывается квазилинейной функцией полезности определена, то она всегда равна 0.
В) Эластичность спроса по доходу для товара первой необходимости всегда равна 0. Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно:
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.
37
Вариант № 4
ЗАДАЧА 1 . Если предпочтения некоторого потребителя по отношению к двум благам описываются функцией полезности U(x; y) , где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага, то справедливы только следующие из вышеперечисленных утверждений:
U(x,y)=xayb; а, b >0
А)Предельная норма замещения товара x товаром y является функцией, зависящей от частного y/x; Б)Кривая доход-потребление является прямой линией, исходящей из начала координат; В)Прямая эластичность спроса по цене равна равна -1.
Г)Верны А,В. Д)Ничего не верно.
ЗАДАЧА 2 . Как изменится излишек потребителя ∆ СS при покупке Х единиц товара по рыночной цене в случае , если функция спроса данного потребителя описывается выражением Х = f(Р),
X (P) = 20 −43 P , а цена изменяется от P1 = 1 до P2 = 8.
А) - 95 , Б) 95, В) 4, Г)-4,
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно, ∆ СS =
ЗАДАЧА 3 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производных данной функции
> 0, то с точки зрения данного потребителя при данной цене (диапазоне цен) и данном доходе
(диапазоне доходов) можно определенно утверждать, что этот товар является: А) нормальным ; Б) Х — товаром Гиффена;
В) Х – инфериорным благом Г) X – антиблагом
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не является верным
ЗАДАЧА 4 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производных данной функции
38
равны |
∂X |
= -7, |
∂X |
=-8 , |
∂ X |
=0,85 ,то с точки зрения данного потребителя при данной цене и |
|
∂Px |
|
∂Py |
∂I |
||
данном доходе эти товары являются: А) Х –предмет роскоши Б) Х — товар первой необходимости В) Х , Y субституты
Г) Х , Y комплементы
Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.
ЗАДАЧА 5. Для случая потребления 2-х благ, когда индивидуальная функция полезности соответствующая вкусам некоторого потребителя выражена функцией U(x; y), где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага. Доход потребителя расходуемый на покупку этих двух благ составляет I единиц. Цена первого блага равна px единиц, а
второго блага py - единиц. |
Цена первого блага изменилась |
в n раз. Рассмотреть случай: |
|||||||
Эффект дохода |
|
U(x; y) |
px |
py |
I |
Уменьшилась |
n |
|
|
|
|
|
|
||||||
По Хикс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln( 2 x + 3 y + 5) |
4 |
5 |
10 |
|
|
2 |
|
||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для этого случая указанный эффект и равновесный набор потребителя после изменения цены равны: 1) по первому благу
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
∆ X= 1,50 |
∆ X=2,00 |
∆ X=2,50 |
|
∆ X=1,25 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ X= |
|
|
|
|
|
|
|
2) по второму |
благу |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
∆ Y=3 |
∆ Y=2 |
∆ Y=1 |
|
∆ Y=0 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ Y= |
|
|
|
|
|
|
|
3) величина |
компенсации |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
∆ I=-4 |
∆ I=-5 |
∆ I=-6 |
|
∆ I=-3 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, ∆ I= |
|
|
|
|
|
|
|
4) равновесное |
потребление |
первого блага |
|
после изменения указанной цены |
||
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
X* =2 |
X* =5 |
X* =0 |
|
X* =3 |
|
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
|
|
ответов не верен, X* = |
|
|
|
|
|
|
|
5) равновесное |
потребление |
второго блага |
|
после изменения указанной цены |
||
|
|
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
|
Г |
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
39
Y*=0 |
Y*=2 |
Y*=3 |
Y*=4 |
ни один из выше приведённых |
|
|
|
|
ответов не верен, Y*= |
|
|
|
|
|
ЗАДАЧА 6 . Для коэффициента эластичности спроса по цене справедливы только следующие из приведенных утверждений:
А) Если прямая точечная эластичность спроса по цене для блага, предпочтения потребления которого описывается квазилинейной функцией полезности определена, то она всегда больше 0 Б) Сумма прямой и перекрёстной точечных эластичностей спроса по цене для любого из двух совершенных комплементов равна -1.
В) Если эластичность спроса по цене равна –1, то уменьшение цены приведет продавцов к увеличению общей выручки.
Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно
ЗАДАЧА 7 . Для коэффициента эластичности спроса по доходу справедливы только следующие из приведённых утверждений:
А) Если точечная эластичность спроса по доходу для блага, предпочтения потребления которого описывается квазилинейной функцией полезности определена, то она всегда равна 0.
Б) Дуговая эластичность спроса по доходу для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна 1.
В) Если эластичность спроса по доходу равна –1, то уменьшение цены обязательно приведет продавцов к увеличению общей выручки.
Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.
40