Микроэкономика

доходе эти товары являются: А) Х –предмет роскоши

Б) Х — товар первой необходимости В) Х , Y субституты

Г) Х , Y комплементы

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

ЗАДАЧА 5. Для случая потребления 2-х благ, когда индивидуальная функция полезности соответствующая вкусам некоторого потребителя выражена функцией U(x; y), где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага. Доход потребителя, расходуемый на покупку этих двух благ составляет I единиц. Цена первого блага равна px единиц, а

Для этого случая указанный эффект и равновесный набор потребителя после изменения цены равны:

81

ЗАДАЧА 6 . Для коэффициента эластичности спроса по цене справедливы только следующие из приведенных утверждений:

А) Перекрёстная точечная эластичность спроса по цене для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна 0.

Б) Ценовая эластичность спроса для товара первой необходимости всегда больше 0.

В) Если эластичность спроса по цене для нормального товара меньше –1, то продавцам для увеличения выручки следует увеличивать цену.

Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

ЗАДАЧА 7 . Для коэффициента эластичности спроса по доходу справедливы только следующие из приведённых утверждений:

А) Эластичность спроса по доходу для товара первой необходимости всегда больше 0.

Б) Если точечная эластичность по доходу для совершенных субститутов определена, то она равна -1 В) Если эластичность спроса по доходу отрицательна, то уменьшение цены может привести

продавцов и к увеличению общей выручки.

Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

82

Вариант № 19

ЗАДАЧА 1 . Если предпочтения некоторого потребителя по отношению к двум благам описываются функцией полезности U(x; y) , где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага, то справедливы только следующие из нижеперечисленных утверждений:

U(x,y)=u(x)+y.

А)При изменении цены на один из товаров x или y эффект замещения по Слуцкому превосходит эффект замещения по Хиксу.

Б)Данный вид функции полезности отражает факт, что x является инфериорным благом. В)Функция спроса на товар x зависит только от соотношения цен на товары x и y и не зависит от дохода потребителя.

Д)Верны b,с. Г)Ничего не верно.

ЗАДАЧА 2 . Излишек потребителя СS при покупке Х единиц товара по рыночной цене Р в случае ,

если функция спроса данного потребителя описывается выражением Х = f(Р), где X (P) =18 −6 P ,

а цена Р = 4, равен А) 10, Б) 16, В) 64, Г) 39,

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно, CS =14

ЗАДАЧА 3 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значение производной данной функции

∂∂PxX > 0, то с точки зрения данного потребителя при данной цене (диапазоне цен) и данном доходе

(диапазоне доходов) можно определенно утверждать, что этот товар является: А) нормальным ; Б) Х — товаром Гиффена;

В) Х – инфериорным благом Г) X – антиблагом

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не является верным

ЗАДАЧА 4 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производных данной функции

83

доходе эти товары являются: А) Х –предмет роскоши

Б) Х — товар первой необходимости В) Х , Y субституты

Г) Х,Y комплементы

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

ЗАДАЧА 5. Для случая потребления 2-х благ, когда индивидуальная функция полезности соответствующая вкусам некоторого потребителя выражена функцией U(x; y), где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага. Доход потребителя, расходуемый на покупку этих двух благ составляет I единиц. Цена первого блага равна px единиц, а

Для этого случая указанный эффект и равновесный набор потребителя после изменения цены равны: 1) по первому благу

84

ЗАДАЧА 6 . Для коэффициента эластичности спроса по цене справедливы только следующие из приведенных утверждений:

А) Если эластичность спроса по цене равна –1, то малое увеличение цены не приведет продавцов к увеличению общей выручки.

Б) Эластичность спроса по цене для нормального товара всегда меньше -1.

В) Если эластичность спроса по цене для одного из совершенных субститутов определена, то она равна или –1 или 0.

Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

ЗАДАЧА 7 . Для коэффициента эластичности спроса по доходу справедливы только следующие из приведённых утверждений:

А) Эластичность спроса по доходу для товара первой необходимости всегда или больше 0 или равна

0

Б) Дуговая эластичность спроса по доходу для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна 1.

В) Эластичность спроса по доходу для товара Гиффена всегда больше 0.

Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

85

Вариант № 20

ЗАДАЧА 1 . Если предпочтения некоторого потребителя по отношению к двум благам описываются функцией полезности U(x; y) , где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага, то справедливы только следующие из нижеперечисленных утверждений:

U(x,y)=xayb; а, b >0

А) При изменении цены на один из товаров x или y эффект дохода по Слуцкому равен эффекту дохода по Хиксу.

Б) Предельная норма замещения товара x товаром y не является функцией, зависящей от переменной y.

В) Эластичность спроса по доходу равна 0. Г) Верны А,Б.

Д) Ничего не верно.

ЗАДАЧА 2 . Как изменится излишек потребителя ∆ СS при покупке Х единиц товара по рыночной цене в случае , если функция спроса данного потребителя описывается выражением X (P) = 5 −3 P , а

цена P1 = 1 , P2 = 27 А) -2, Б)2, В)-76, Г)76,

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно, , ∆ СS =

ЗАДАЧА 3 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое

благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значение производной данной функции

Б) Х — товаром Гиффена; В) Х – инфериорным благом Г) X – антиблагом;

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не является верным

ЗАДАЧА 4 . Пусть X = f (Px , Py , I ) функция спроса потребителя на товар Х, где Px - цена на первое благо, Py - цена на второе благо, I – доход потребителя. Если значения производных данной функции

86

доходе эти товары являются: А) Х –предмет роскоши

Б) Х — товар первой необходимости В) Х , Y субституты

Г) Х , Y комплементы

Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

ЗАДАЧА 5. Для случая потребления 2-х благ, когда индивидуальная функция полезности соответствующая вкусам некоторого потребителя выражена функцией U(x; y), где x – потребляемое количество первого блага, а y – потребляемое количество второго блага. Доход потребителя, расходуемый на покупку этих двух благ составляет I единиц. Цена первого блага равна px единиц, а

Для этого случая указанный эффект и равновесный набор потребителя после изменения цены равны:

87

ЗАДАЧА 6 . Для коэффициента эластичности спроса по цене справедливы только следующие из приведенных утверждений:

А) Прямая эластичность спроса по цене для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна -1 Б) Ценовая эластичность спроса для предмета роскоши больше 0.

В) Прямая точечная эластичность спроса по цене для благ, предпочтения потребления которых описывается функцией Кобба-Дугласа равна -1.

Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

ЗАДАЧА 7 . Для коэффициента эластичности спроса по доходу справедливы только следующие из приведённых утверждений:

А) Если точечная эластичность спроса по доходу для блага, предпочтения потребления которого описывается квазилинейной функцией полезности определена, то она всегда равна -1 Б) Эластичность спроса по доходу для товара первой необходимости может быть равна 0 в некотором диапазоне доходов.

В) Эластичность спроса по доходу для предмета роскоши меньше 0 .

Г) Одновременно верны несколько из перечисленных утверждений, а именно: Д) Ни одно из вышеперечисленных утверждений не верно.

88

Охарактеризуйте взаимосвязь между средним и предельным продуктами переменного фактора производства.

Задание 3. Эластичность выпуска по затратам i-го фактора производства приближенно показывает, насколько процентов увеличится объем выпускаемого продукта (y), если затраты i-го фактора производства (xi) увеличатся на 1% при неизменных затратах остальных факторов производства. Пусть дана производственная функция y = ƒ(xi, ….. xn). Тогда эластичность выпуска по затратам i-го фактора можно рассчитать по следующей формуле:

Ei = ∆∆y xi , где i = 1, …. n. xi y

При ∆xi → 0 в пределе получаем:

Ei = ∂∂y xi , где i = 1, …. n. xi y

а) Пусть технология производства описывается производственной функцией Кобба-Дугласа: y(x1, x2) = A· x1α x2β , где A, α, β = const и A, α, β > 0. Определите эластичность выпуска по затратам первого и по затратам второго факторов производства. Объясните экономический смысл степенных коэффициентов (α и β) в функции Кобба-Дугласа.

б) Технология производства некоторого продукта такова, что может быть представлена функцией: Y = α · K + β · L + y, где Y – объем выпуска, K – затраты капитала, L – затраты труда; α, β, y > 0. Определите эластичность выпуска по затратам капитала и по затратам труда.

Задание 4. Технология производства описывается производственной функцией КоббаДугласа: y(x1, x2) = x1α x2β , где 0 < α < 1.0 < β < 1; α + β = 1, x1 – количество первого фактора производства, x2 – количество второго фактора производства, y – объем выпуска; x1, x2, y > 0.

а) Покажите, что предельный продукт каждого из факторов производства является положительной величиной (МРi > 0 i = 1, 2) и убывает при увеличении затрат данного фактора и неизменном количестве другого фактора.

б) Покажите, что предельная норма технологического замещения второго фактора

производства первым (MRTS) зависит только от соотношения этих факторов x2 , а не от их x1

количества, и убывает по мере замещения второго фактора производства первым.

90