Расчёт параметров короткого замыкания

На основании данных опыта короткого замыкания определить параметры двигателя: полное z_к, активное r_к и индуктивное x_к сопротивления при коротком замыкании. Эти параметры можно определить по следующим формулам:

;

;

,

при этом берут такое значение U_1к, при котором I_1к=I_1н.

Параметры короткого замыкания должны быть приведены к температуре 75^ºС:

;

,

где t^º– температура обмоток при опыте короткого замыкания.

Построение круговой диаграммы Теоретическое обоснование

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания строят круговую диаграмму. В основу построения может быть положена Г-образная схема замещения асинхронной машины с вынесенным на зажимы намагничивающим контуром (рис. 6.4,б), которая получается путём соответствующего преобразования Т-образной схемы замещения (рис. 6.4,а).

В преобразованной схеме ток ответвлённого контура не зависит от скольжения. В соответствии с преобразованной схемой замещения ток статора двигателя может быть представлен следующим образом:

,

где U₁ – фазное напряжение статора;

– полное сопротивление фазы статора:

;

– полное сопротивление намагничивающего контура:

;

– полное приведённое к обмотке статора сопротивление фазы ротора асинхронной машины при замене её неподвижной, работающей как трансформатор:

;

– комплексный коэффициент, близкий к единице:

;

– ток намагничивающего контура;

– ток рабочего контура (рис. 6.4,б).

Ток намагничивающего контура представляет собой ток, потребляемый машиной при синхронной частоте вращения, т. е. при s =0 .Этот ток при U₁=const может быть представлен в виде неизменного вектора. Ток представляет собой переменный вектор, конец которого при U₁=const и неизменных параметрах машины при изменении скольжения перемещается по окружности. В соответствии с этим, геометрическим местом конца вектора будет также окружность.

Круговая диаграмма, соответствующая Г-образной схеме замещения (рис. 6.4,б) называется точной 2. Если принять комплекс =1, то можно построить упрощённую круговую диаграмму. Она будет соответствовать преобразованной схеме замещения, в которой намагничивающий контур вынесен на внешние зажимы без каких-либо поправок в отношении параметров машины.

Порядок построения круговой диаграммы

В данной работе требуется построить упрощённую круговую диаграмму, соответствующую U₁=U_1н. Диаграмма представлена на рис. 6.5.

Построение производится следующим образом:

• определить ток короткого замыкания, соответствующий номинальному напряжению:

где I_1к и U_1к – значения номинального тока и соответствующего ему напряжения из опыта короткого замыкания (рис. 6.3).

а)

б)

Рис. 6.4. Т-образная (а) и Г-образная (б) схемы замещения асинхронной машины

Если характеристика короткого замыкания I_1к= (U_1к) отклоняется от прямой линии (рис. 6.3), то действительный ток короткого замыкания при номинальном напряжении следует найти по уравнению

где U_к принимают согласно рис. 6.3. Однако при исследовании режимов работы двигателя, близких к номинальному, для построения круговой диаграммы следует взять ток , соответствующий параметрам при номинальном токе I_1н, при этом ток определяют по спрямлённой характеристике короткого замыкания

.

Далее ток I_1кн ( или ) следует привести к температуре 75^ºС

.

В соответствии с этим уточнить коэффициент мощности при коротком замыкании

.

• Направить вектор фазного напряжения статора по оси ординат;

• выбрать подходящий масштаб тока k_i (А/мм);

• под углом ₀ к оси ординат отложить вектор тока холостого хода 0Н, а под углом _1к75 к оси ординат отложить вектор тока короткого замыкания 0К. При этом взять фазные значения этих токов, соответствующих номинальному напряжению U₁=U_1н;

• из точки Н провести прямую, параллельную оси ординат, на которой отложить вниз от точки Н отрезок НН₀:

Точка Н называется точкой холостого хода, а точка Н₀ , которую можно принять лежащей также на окружности токов, – точкой синхронного холостого хода;

• через точку Н₀ провести прямую Н₀В, параллельную оси абсцисс.

• соединить точки Н₀ и К отрезком прямой и восстановить из его середины перпендикуляр. Пересечение этого перпендикуляра с прямой Н₀В определит положение центра окружности токов 0₁. Эта окружность будет геометрическим местом концов векторов токов и .

Линия Н₀К представляет собой линию полной механической мощности (Р^₂=0). Линия НК, соединяющая точки Н и К, называется линией полезной механической мощности (Р₂=0). Уменьшение механических потерь при увеличении скольжения учитывается на круговой диаграмме соответствующим уменьшением отрезка НН₀.

• провести под углом _Т к диаметру окружности НВ линию электромагнитной мощности Н₀Т (Р_эм=0) , которая является также линией полных моментов (М=0). При этом угол _Т определяют из соотношения

.

Здесь D – диаметр круговой диаграммы в амперах.

Прямая НТ, соединяющая точки Н и Т, представляет собой линию полезных моментов (М₂=0). Ось абсцисс представляет собой линию подведённой мощности (Р₁=0).