7. Литература

1.Степаненко И.П. Основы теории транзисторов и транзисторных схем. М.: Энергия. 1977. с. 212-214.

2.Булычев А.Л., Прохоренко В.А. Электронные приборы. Мн.:Выш.шк.1987. с.155-158.

Лабораторная работа N6

h− ПАРАМЕТРЫ И ФИЗИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ТРАНЗИСТОРА В СХЕМЕ С ОБЩЕЙ БАЗОЙ

1.Цель работы

Целью работы является ознакомление с малосигнальными параметрами транзистора в схеме ОБ, определение h− параметров по статическим характеристикам, экспериментальное определение h− параметров, определение по h− параметрам параметров физической Т−образной схемы замещения транзистора, исследование зависимости h−параметров и физических параметров транзистора в схеме ОБ от режима работы.

2.Теоретические сведения

В процессе преобразования и усиления электрических сигналов на электродах транзистора действуют изменяющиеся во времени напряжения и протекают временные токи. В общем случае напряжения и токи содержат постоянные и переменные составляющие. Если величины переменных составляющих значительно меньше постоянных, то рабочие участки нелинейных вольт−амперных характеристик можно с достаточной степенью точности считать линейным. Связь между малыми токами и напряжениями описывается линейными функциями, а нелинейный элемент в режиме малого сигнала при аналитических расчётах заменяется линейным элементом. Дифференциальные или малосигнальные параметры такого элемента не зависят от величины сигнала, а являются функциями постоянных составляющих токов и напряжений, т.е.режима работы.

Рассмотрим подробнее метод линеаризации для малого сигнала на примере такого нелинейного элемента, как полупроводниковый диод. Пусть через диод протекает изменяющиёся ток I , содержащий постоянную составляющую I ₀ и переменную i(t), причём i(t) – гармонический сигнал:

I=I ₀+i(t)=I ₀+i_msinωt (1)

В этом случае напряжение на диоде также содержит постоянную и переменную составляющие:

U=U₀+U(t) (2)

Связь между током и напряжением для идеализированного диода описывается уравнением:

(3)

На рис.1 привед ена ВАХ диода и временные диаграммы токов и напряжений.

Рис. 1. ВАХ диода

Для определения аналитической зависимости между переменными сигналами i(t), и U(t) разложим функцию (3) в окрестности рабочей точки 0 в ряд Тейлора:

Если приращение (переменная составляющая) i(t), достаточно мало, то слагаемыми со степенью выше первой можно пренебречь:

Учитывая, что U₀=U(I ₀) , получим:

(4)

Таким образом, для малого сигнала связь между током и напряжением описывается линейным уравнением (4), а коэффициент пропорциональности является дифференциальным параметром диода, зависящим от I₀ (режима работы).

Для определения параметра продифференцируем (3):

Уравнение (4) преобразуем к виду

( 5)

Из рисунка 1 видно, что для малых сигналов рабочий участок АВ на ВАХ линеен, диод можно заменить эквивалентным дифференциальным сопротивлением r_диф . Параметр r_диф реального диода определяется по наклону касательной, проведённой через рабочую точку 0 реальной ВАХ. В качестве независимой переменной (входного воздействия) может быть выбрано напряжение, в этом случае нелинейный элемент для малого сигнала рассматривается как линейный двухполюсник с проводимостью (Io)=Io/_T.

Транзистор для малого сигнала рассматривается как линейный активный четырёхполюсник. Связь между напряжениями и токами четырёхполюсника может быть представлена в виде одной из шести систем уравнений. Наибольшее распространение получила система h− параметров, потому что h− параметры наиболее просто измерить экспериментально или определить по ВАХ транзистора, а также потому, что все h− параметры имеют физическиё смысл, т.е. отражают реальные физические процессы в транзисторе.

В общем случае напряжения и токи четырёхполюсника содержат постоянные и переменные составляющие:

(6)

В системе h−параметров независимыми переменными являются входной ток и выходное напряжение, а зависимыми – входное напряжение и выходной ток:

(7)

Разложим правые части уравнений (7) в ряд для функции двух переменных по степеням приращения i_вх и U_вых и ограничимся двумя слагаемыми ряда ввиду малости приращений.

Учитывая, что и из последней системы получим систему линейных уравнений для переменных составляющих:

(8)

Коэффициенты в системе уравнений (8)называются h− параметрами:

(9)

Из уравнений (8) и (9) определим h− параметры:

−входное сопротивление четырёхполюсника при коротком замыкании для переменной составляющей сигнала на выходе.

–коэффициент обратной связи по напряжению при холостом ходе на входе для переменной составляющей тока.

−коэффициент передачи тока при коротком замыкании на выходе для переменного тока.

−выходная проводимость четырёхполюсника при холостом ходе на входе для переменного тока.

Эквивалентная схема четырёхполюсника, соответствующая системе h− параметров, приведена на рис. 2.

Рис. 2. Эквивалентная схема четырёхполюсника в системе h− параметров.

Для транзистора в схеме с общей базой входным электродом является эмиттер, а выходным – коллектор, поэтому система (9)имеет вид:

(10)

h− параметры системы (10) не зависят от величины переменных токов и напряжений, но являются функциями от постоянных составляющих (режима измерения). Поэтому при указании численного значения h− параметра необходимо приводить данные о режиме измерения, например: h_11б=10 Ом при I_э=5мА, U_кб=10В. На рис. 3 приведены графики, поясняющие определение h− параметров по статическим входным и выходным характеристикам транзистора в схеме ОБ для режима I _э=I _э1,U_к=U_к1.

Рис. 3. Определение h− параметров по статическим ВАХ транзистора в схеме ОБ

Необходимо иметь на менее двух характеристик каждого семейства. h−параметры рассчитываются на величинам приращении токов и напряжений вблизи рабочей точки I _э1, U_кб:

, , ,

Эквивалентная физическая Т−образная схема замещения транзистора в режиме малого сигнала в схеме ОБ приведена на рис. 4. Схема замещения соответствует нормальному активному режиму работы транзистора.

Рис. 4. Физическая Т−образная схема замещения транзистора в схеме ОБ

Т−образная схема получена на основании модели Эберса−Молла путём перехода к дифференциальным параметрам:

r_э− дифференциальное сопротивление прямосмещённого эмиттерного перехода;

r_к− дифференциальное сопротивление обратносмещённого коллекторного перехода;

αi_э− источник тока, учитывающий эффект передачи тока эмиттера в цепь коллектора;

r_б= r_б1+ r_б2 – сопротивление базы, учитывающее объемное сопротивление r_б1 области и диффузионное сопротивление r_б2 , обусловленное изменением U_эб при изменении напряжения на коллекторе – эффект Эрли.

Установим связь между h−параметрами и физическими параметрами Т−образной схемы замещения. Для этого вначале зададимся током i_э и обеспечим к.з. на выходе: U_кб =0. Тогда для входной цепи:

(11)

(12)

Затем зададимся напряжением U_кб и обеспечим х.х. на входе: i_э=0 (источник тока αi_э при этом отсутствует)

(13)

(14)

Определение физических параметров Т−образной схемы замещения поизменённым (или заданным в справочнике) h−параметрам осуществляется по следующим соотношениям, полученным из формул (11)−(14).

(15)

(16)

(17)

(18)

Поскольку r_э определяется как разность почти одинаковых величин, то относительно малые погрешности изменения h−параметров могут привести к большой погрешность определения r_э, вплоть до получения отрицательной величины. Система h−параметров в этом случае оказывается несовместимой. Причинами этому служит сложность измерения очень малой величины h_22б и, как правило, завышенная оценка h_12б. Кроме того, в справочниках приводятся предельные h−параметры для данного типа транзисторов, что также приводит к несовместимости h−параметров для конкретного экземпляра. Поэтому на практике используют упрощённую методику определения физических параметров Т−образной схемы, дающую достаточно точные результаты: по формулам (15) и (16) определяют α=h_12б  и r_К=1/h_22Б , для заданного режима находят r_Э=_Т/Iоэ и на основании (11) определяют . Зависимость параметров транзистора от режима работы приведена на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость параметров транзистора от режима работы

Сопротивление эмиттерного перехода r_э обратно пропорционально току эмиттера и практически не зависит от U_кб.

Сопротивление коллекторного перехода r_к также обратно пропорционально току эмиттера вследствие увеличения потока носителей через переход. С ростом U_кб сопротивление r_к увеличивается пропорционально , но этот рост нейтрализуется увеличением поверхностных токов утечки, а при больших U_кб r_К даже уменьшается вследствие ударной ионизации в коллекторном переходе и обратного тока.

Сопротивление базы уменьшается с ростом благодаря росту концентрации подвижных носителей в области базы и незна­чительно увеличивается с ростом U_КБ вследствие уменьшения толщины базы.

Влияние режима работы на входное сопротивление объяс­няется соответствующими изменениями r_Э и r_Б .

Коэффициент передачи тока эмиттера α=h_12б  в облас­ти малых токов с ростом I_Э возрастает вследствие уменьшения доли тока рекомбинации в области перехода.

Уменьшение в области больших токов обусловлен снижением коэффициента инжекции вследствие увеличения проводимости базы.

Коэффициент обратной связи по напряжению слабо зависит от I_Э и уменьшается с ростом U_КБ . На статических входных характеристиках поэтому при U_КБ>2-3 В семейство входных характеристик практически расположены настолько плотно, что в справочниках приводят два графика: для, и U_КБ=5В (иногда 10В).

Из U_КБ=0 В менение выходной проводимости объясняется соответствующим изменением r_К .

Влияние температуры на параметры транзистора показано на рис. 6

Рис. 6. Зависимость параметров транзистора от температуры

Коэффициент передачи тока эмиттера с увеличением температуры возрастает вследствие увеличения «времени жизни» неосновных носителей в базе и как следствие увеличения коэффициента переноса. Сопротивление эмиттерного перехода возрастает пропорционально температуре через параметр . Изменение объясняется изменением электропроводности, а изменением времени жизни. Рост обычно ограничен комнатными температурами и даль­нейший их спад объясняется ростом утечек и ударной ионизации для и увеличением собственной электропроводности высокоомной базы для .

Наличием диффузионных и барьерных емкостей переходов и конечным временем пролета инжектированных носителей через базу объяс­няется зависимость параметров транзистора от частоты преобразуемых сигналов. Поэтому малосигнальные параметры являются комплексными величинами. Как правило для транзисторов приводятся низкочастотные h−параметры с указанием частоты измерения.

Время пролета носителей для современных дрейфовых транзис­торов составляет порядка единиц наносекунд, поэтому спад коэф­фициента передачи тока заметен на частотах сотни мегагерц. Увеличение выходной проводимости проявляется на частотах десят­ки−сотни килогерц вследствие шунтирующего действия барьерной ёмкости коллекторного перехода. На высоких частотах сложно обес­печить режим х.х. на входе из−за паразитных емкостей. Поэтому часто для расчета высокочастотных схем на транзисторах применяют представление транзистора как линейного четырехполюсника в сис­теме У−параметров. В такой системе за независимые переменные принимают входное и выходное напряжение. У −параметры (про­водимости) измеряют в режиме короткого замыкания на входе и выходе.