6 Визначення потенціалів збудження та іонізації атомів методом франка і герца

6.1 Мета роботи

Дослідне підтвердження дискретності рівнів енергії атомів, визначення їх потенціалів збудження та іонізації.

6.2 Вказівки з організації самостійної роботи студентів

Для підготовки до виконання лабораторної роботи слід ознайомитись з моделлю атома Бора [2, с. 337-338; 3, с. 47-49]

Основні положення теорії Бора викладені у двох постулатах.

1. З нескінченної кількості будь-яких електронних орбіт, можливих з точки зору класичної механіки, спостерігаються насправді тільки деякі стаціонарні орбіти, які відповідають умовам квантування: величина моменту імпульсу електрона на стаціонарній орбіті є кратною числу :

,

де п – ціле п=1,2,3,4….

2. Випромінювання або поглинання кванта світла спостерігається при переході електрона з однієї стаціонарної орбіти на іншу. Величина світлового кванта дорівнює різниці енергії тих стаціонарних станів, між якими відбувається квантовий перехід електрона:

. (6.1)

Якщо атом перебуває в основному стані, коли п=1, то, незважаючи на те, що електрон рухається з прискоренням, він не випромінює і не поглинає електромагнітні хвилі.

Атом можна збудити, тобто перевести з основного стану ( ) у стан з більшою енергією ( ), який називається збудженим. Енергія, необхідна для переведення атома в даний збуджений стан, називається енергією збудження , і визначається різницею енергій двох рівнів: основного і збудженого, тобто . Мінімальна енергія збудження атома відповідає енергетичному проміжку між основним станом ( ) і найближчим до нього ( ) збудженим станом: .

Оскільки енергія збуджених станів атома детермінована, то і частоти випромінювання або поглинання чітко визначені, а їх можливий набір створює лінійчастий спектр, характерний для кожного атома: ; ; …; .

Якщо атому передати енергію достатню, щоб перевести електрон на енергетичний рівень з , – енергію іонізації , то відстань електрона від ядра атома теж нескінченно збільшиться. Атом, від якого відірвано один або більше електронів, стає позитивним іоном, відповідно одноразово, або багаторазово іонізованим.

Досліди Франка і Герца були яскравим експериментальним підтвердженням постулатів Бора.

Якщо атоми будь-якої речовини, що перебуває у газоподібному стані з одноатомними молекулами, опромінювати потоком електронів, між ними відбувається взаємодія. Вона може носити характер пружного або непружного ударів. Дж. Франк і Г. Герц довели, що коли енергія електронів менша за деяку критичну, то співудари між електронами і атомами відбуваються пружно. При такому співударі значення швидкості електрона практично не змінюється, може змінитися лише її напрям. Тобто атом при цьому зіткненні енергії не одержує, а електрон продовжує рухаєтися з початковою кінетичною енергією. При непружних співударах внаслідок того, що маса електрона значно менша за масу атома, він передає атому майже всю енергію. Атом переходить у збуджений енергетичний стан, а електрон різко зменшує швидкість до нуля. Виявилось, що непружні зіткнення електронів з атомами відбуваються при чітко визначеному ряді значень кінетичної енергії електронів: ; ; ….

Розподіл швидкостей електронів після співударів з атомами досліджували за допомогою методу затримуючого потенціалу. Найпростішу принципову схему для досліду Франка і Герца зображено на рис. 6.1.

Балон лампи В наповнений газом (наприклад, парами ртуті чи інертного газу) при низькому тиску ( мм. рт.ст.). Гарячий катод (К) випромінює електрони.

Рисунок 6.1 – Приниципова схема досліду Франка і Герца

Між катодом (К) і анодом (А) прикладено прискорюючу різницю потенціалів U, яку можна змінювати за допомогою потенціометра R, що ділить напругу.

Змінюючи і вимірюючи величину прискорювальної напруги U_КС, можна вимірювати і контролювати кінетичну енергію електронів

.

Енергію електронів у цьому випадку зручно вимірювати в електрон-вольтах (еВ). Енергію в Дж електрони отримують, якщо пройдуть різницю потенціалів в 1 В. Найменша різниця потенціалів, яку мають пройти електрони в прискорючому електричному полі, щоб їхня енергія була достатня для збудження (іонізації) атомів, називається потенціалом збудження (іонізації ). Наприклад, перший потенціал збудження визначається формулою: .

Між сіткою і анодом було створене слабке електричне поле ( ), таке, що гальмувало рух електронів до анода.

Досліджувалась залежність сили струму I_А в анодному колі від напруги U_КС між катодом і сіткою.

При збільшенні напруги U_КС кінетична енергія електронів зростає. Пружний характер співударів електронів і атомів газу не призводить до зміни енергії електронів, і вони досягають сітки з енергією .

Після проходження сітки електрони потрапляють у простір між сіткою і анодом, де гальмуюча дія поля дуже слабка і швидкість руху електронів майже не зміниться. Тобто при пружному характері зіткнення з атомами газу у електронів вистачає енергії, щоб подолати відстань «сітка-анод» та досягти аноду. При підвищенні напруги зросте швидкість електронів і, відповідно, збільшиться анодний струм (рис. 6.2, ділянка Оа).

А. Визначення потенціалу збудження.

Зростання сили струму на графіку вольт-амперної характеристики лампи спостерігатиметься, доки різниця потенціалів між катодом і сіткою не досягне визначеної критичної величини 4,9 В і тоді анодний струм різко зменшиться (ділянка кривої ab). (Для прикладу розглядається випадок, коли лампа наповнена парами ртуті).

Рисунок 6.2 – Вольт-амперна характеристика лампи в досліді Франка і Герца (гальмівне поле слабке)

Це означає, що при потенціалі 4,9В зіткнення електронів з атомами ртуті стають непружними і при співударі електрони, віддаючи атомам ртуті всю свою енергію, не можуть подолати гальмуюче поле між сіткою і анодом, по­трапляють на сітку, тобто не вносять вкладу у величину анодного струму.

При енергії електронів 9,8 еВ і 14,7 еВ електрони зазнають непружні співудари двічі або тричі, що дає другий і третій максимуми.

Такий хід кривої пояснюється тим, що внаслідок дискретності енергетич­них рівнів атоми можуть сприймати енергію тільки порціями:

або та інші,

де – енергія 1-го, 2-го, 3-го і т.д. стаціонарних станів.

Збуджені атоми газу через час порядку переходять у нормальний стан, а надлишок енергії випускають у вигляді резонансного випромінювання певної довжини хвилі, яку можна знайти за умови:

(6.2)

де – стала Планка, – швидкість світла, – заряд електрона, – потенціали, яким відповідають максимуми сили струму (рис. 3.2, максимуми «с» і «а»).

Б. Визначення потенціалу іонізації.

У проміжку «сітка-анод» можна встановити велику напругу гальмівного поля для електронів і потік електронів до аноду зникне – вони відводитимуться сіткою. Якщо при цьому збільшувати потенціал сітки , прискорені електрони зможуть отримати таку кінетичну енергію, якої буде достатньо для іонізації атомів у лампі, зіткнення з якими траплятимуться поблизу сітки. Загальмовані і відірвані електрони потраплять на сітку, а позитивні іони будуть притягнуті до аноду, потенціал якого буде найбільш низьким. Виникне сполох анодного струму, обумовленний лише іонною складовою (рис. 6.3). Його напрямок буде протилежний відносно електронної складової. Напруга , що відповідає сполоху, дорівнює потенціалу іонізації атомів газу.

Рисунок 6.3 – Вольт-амперна характеристика лампи в досліді Франка і Герца (гальмівне поле значне)

6.3 Опис лабораторної установки

Схема установки для дослідження особливостей будови атомів наведена на рис. 6.4.

Рисунок 6.4 – Схема лабораторної установки

Атоми досліджуваного газу знаходяться у скляній колбі лампи, що має три електроди: катод К, сітку С, анод А.

Розжарений окремим електричним струмом катод К є джерелом електронів, що прискорюються в електричнму полі між катодом і сіткою ( ) та гальмуються у полі між сіткою та анодом ( ). Енергія електронів залежить від напруги, що подається між сіткою С і катодом К. Величина напруги змінюється потенціометром RP1 і вимірюється вольтметром PV1.

Потенціометром RP2 і вольтметром PV2 змінюється і вимірюється величина напруги , що створює затримуюче поле між сіткою С і анодом А. Електрони, що пройшли крізь газ, або іони, створені внаслідок взаємодії електронів з атомами, створюють струм у колі анода А, який вимірюється цифровим мікроамперметром PA.

Від джерела струму нагрівається нитка розжарення катоду і подається напруга на електроди. Джерело вмикається тумблером.

6.4 Порядок виконання роботи і методичні вказівки з її виконання

6.4.1 Визначення потенціалу збудження атомів

1. Підключіть цифровий амперметр PA до клем макета. Увімкніть макет і амперметр.

2. Потенціометром RP2 установіть гальмуючий потенціал на вольтметрі PV2.

3. Потенціометром RP1 змінюйте, а вольтметром PV1 вимірюйте напругу, що прискорює електрони. Для кожного значення напруги за допомогою PA виміряйте силу струму в колі анода (колектора). Результати вимірювань занесіть до табл. 6.1.

Таблиця 6.1 – Результати вимірювань для знаходження потенціалу збудження

, B	2	4	6	8	...	44	46	48
I, нA

4. Побудуйте графік залежності сили струму I від енергії електронів і зробіть висновок про характер взаємодії електронів з атомами. Визначте енергію і потенціал збудження атомів.

5. За допомогою (6.2) обчисліть частоту і довжину хвилі випромінювання збуджених атомів. За цими даними визначте склад досліджуваного газу.

6.4.2 Визначення потенціалу іонізації атома

1. Потенціометром RP2 установіть затримуючий потенціал .

2. Змінюючи прискорюючу напругу і вимірюючи силу струму, з’ясуйте залежність іонної складової струму від енергії електронів. Результати вимірювань занесіть до табл. 6.2.

Побудуйте графік від .

Таблиця 6.2 – Результати вимірювань для знаходження потенціалу іонізації

U, B	2	4	6	8	...	44	46	48
I, нA
, еВ

3. Визначте потенціал іонізації й енергію, при якій з’являються іони. Те значення прискорюючої напруги, при якому сила струму різко збільшується, визначає потенціал іонізації атома .

6.5 Зміст звіту

Результати вимірювань подайте у вигляді графіків і обчислених значень потенціалів збудження, іонізації, частоти резонансного випромінювання. За абсолютними значеннями похибок вимірювання струму і напруги оцініть похибку вимірювання потенціалів збудження та іонізації.

6.6 Контрольні запитання і завдання

1. Сформулюйте постулати Бора.

2. Накресліть схему енергетичних рівнів атома.

3. Що таке енергія збудження, іонізації? Покажіть їх на схемі енергетичних рівнів.

4. В чому полягає суть досліду Франка-Герца?

5. Чому не рекомендується визначати резонансний потенціал за положенням першого максимуму на вольт-амперній характеристиці?

6. Чому мінімальне значення анодного струму не дорівнює нулю?

7. Як залежить форма вольт-амперної характеристики від тиску газу в балоні лампи?

8. Що таке резонансне випромінювання?

9. Яка роль сітки в балоні лампи з досліду Франка-Герца?

10. Як з’являється іонна складова струму?

11. Як пояснюється світіння газу в електричному розряді?

12. При якому прискорюючому потенціалі спостерігатиметься різке падіння анодного струму в досліді Франка і Герца, якщо балон заповнити атомарним воднем?