Приклад виконання завдання

Розглянемо приклад виконання завдання за наступних вихідних даних: = 3 подачі/добу; = 2 цистерни/добу; n = 6; m = 3.

Розв’язок.

1) розраховуємо параметр завантаження системи

.

Подальші розрахунки за формулами (2) таблиці 11.1 подані у таблиці 11.3. Розрахунок значень f_k припиняємо, коли його значення становиться менше за 0,01;

2) імовірність того, що всі колії зливу вільні

;

Таблиця 11.3 – Розрахунок СМО з груповим надходженням вимог

k	fk = Рk / Р0	Рk	kРk	(k – n)Рk	(n – k)Рk
0	1,000	0,101	0	–	0,606
1	1,500	0,067	0,067	–	0,355
2	1,875	0,189	0,378	–	0,756
3	1,687	0,170	0,510	–	0,510
4	1,335	0,135	0,540	–	0,270
5	0,907	0,092	0,460	–	0,092
6	0,560	0,057	0,342	–	–
7	0,366	0,037	0,259	0,037	–
8	0,231	0,023	0,184	0,040	–
9	0,149	0,025	0,135	0,045	–
10	0,095	0,010	0,100	0,040	–
11	0,061	0,006	0,066	0,030	–
12	0,039	0,004	0,048	0,024	–
13	0,0251	0,003	0,039	0,021	–
14	0,0162	0,002	0,029	0,016	–
15	0,0103	0,001	0,025	0,014	–
	9,857		3,307	0,345	2,57

3) середня кількість цистерн, що очікують зливу (середня довжина черги) дорівнює сумі значень п’ятого стовпчика таблиці 11.3

цистерн;

4) середня кількість цистерн на станції (середня кількість вимог у системі) дорівнює сумі значень четвертого стовпчика таблиці 11.3

цистерн;

5) середня кількість вільних колій зливу (середня кількість вільних каналів обслуговування) – сума значень останнього стовпчику таблиці 11.3

колій;

6) середня тривалість очікування цистерною початку зливу

доби = 2,76 годин.