2. Приклад аналізу розімкнених преривчастих систем

Визначити вихідний сигнал імпульсної системи (рис.5.1), ФЕ якої є лінійним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення , а БЧ має передаточну функцію при одиничній ступінчастій вхідній дії .

Рис.5.1

1. Визначимо передаточну функцію розімкненої системи.

   1. Знайдемо

.

2. Визначимо

.

3. Запишемо

.

4. Обчислимо

.

5. Получим

,

де .

6. Знайдемо

.

7. Визначимо

.

8. Обчислимо

.

2. Знайдемо зображення вхідного сигналу:

.

3. Визначимо вихідний сигнал розімкненої імпульсної системи:

;

.

Графік вихідного сигналу приведений на рис.5.2

Рис.5.2

Фізично отримані результати очевидні. При подачі першого короткого імпульсу на виході інтегратора отримаємо сигнал з ампліту­дою , при подачі другого імпульсу - 2 і так далі.

2. Аналіз лінійних замкнених преривчастих систем

Структурна схема замкненої преривчастої системи показана на рис.5.3. Особливістю цієї системи є наявність імпульсного елементу усередині замкненого контура. З схеми видно, що помилка розузгодження вихідної величини

; ;

. (5.5)

Рис.5.3

Легко також отримати вираз для вихідного сигналу замкненої системи:

(5.6)

,

де - передаточна функція замкненої системи.

Використовуючи (5.5) і (5.6), приходимо до наступного співвідношення для помилки регулювання:

,

де - передаточна функція по помилці.

1. Методика аналізу лінійних замкнених преривчастих систем

1. Знайдемо передаточну функцію розімкненої імпульсної системи (див. п.5.1.1)

.

2. Визначимо передаточну функцію замкненої імпульсної системи:

.

3. Отримаємо зображення вхідного сигналу в області z – перетворення:

.

4. Визначимо вихідний сигнал замкненої імпульсної системи:

;

.

5. Обчислимо помилку регулювання:

.

2. Приклад аналізу замкнених преривчастих систем

Визначити вихідний сигнал замкненої імпульсної системи (див. рис.5.3), ФЕ якої є лінійним підсилювачем з коефіцієнтом підсилення , а БЧ має передаточну функцію при одиничному ступінчастому вхідному впливі .

1. Знайдемо передаточну функцію розімкненої імпульсної системи (див.приклад 5.1.2):

.

2. Визначимо передаточну функцію замкненої імпульсної системи:

.

3. Отримаємо зображення вхідного сигналу в області я – перетворення:

.

4. Визначимо вихідний сигнал замкненої імпульсної системи:

;

.

Графік вихідного сигналу показаний на рис. 5.4

Рис.5.4