1.5. Зовнішня характеристика

Зовнішньою характеристикою випрямлячів називають залежність середнього значення випрямленої напруги від середнього значення випрямленого струму U_d=f(I_d).

Аналіз принципу роботи розглянутих схем випрямлячів проведений без врахування активних опорів трансформаторів, провідників, дроселя фільтра та спаду напруги на діодах. Тому такий аналіз є наближеним, оскільки внаслідок спадів напруг на активних опорах елементів від протікання струму реальне середнє значення випрямленої напруги U_d буде меншим від розрахункового (1.2) і буде зменшуватись з ростом струму навантаження I_d. Співвідношення у реальній схемі справедливе для режиму неробочого ходу (I_d=0). Саме тому тут і надалі випрямлена напруга для режиму неробочого ходу позначається індексом «0». Із зростанням струму (I_d>0) на активних опорах схеми будуть зростати спади папруг і середнє значення напруги на навантаженні U_d буде зменшуватись. Зміна напруги U_d відбувається згідно закону

U_d= U_dо -

де - усереднений за період спад напруги на елементах схеми від проходження струму.

Зовнішня характеристика випрямляча без фільтра зображена на рис. 1.7

Рис. 1.7. Зовнішні характеристики випрямляча (1 – без фільтра; 2, 3 – з ємнісним фільтром С₂>С₁; 4 – з L –C фільтром)

(крива 1). За наявності ємнісного фільтра зовнішня характеристика (крива 2, рис.7) починається з напруги неробочого ходу, яка визначається за формулою Під час проходження струму I_d в схемі випрямляча виникають втрати напруги, тому зовнішня характеристика нахилена до осі абсцис (осі струму I_d). З ростом струму (внаслідок зменшення опору R_d ) крива 2 зовнішньої характеристики наближається до кривої 1. Це зумовлюється швидшим розряджанням конденсатора фільтра через опір R_d, і пояснюється зменшенням сталої часу . Якщо збільшити ємність конденсатора від С₁ до С₂ , то стала часу збільшиться і зовнішня характеристика буде пологішою (крива 3, рис. 7).

Зовнішня характеристика випрямляча з L–C фільтром близька до характеристики без фільтра, але має більший нахил внаслідок спаду напруги на активному опорі дроселя фільтра (крива 4, рис.7). Напруга неробочого ходу (коли R_d → ) в схемі з L–C фільтром Але за умови протікання навіть незначного за значенням струму I_d=I_{d кр} середнє значення випрямленої напруги швидко знижується до U_d і далі змінюється за залежністю, близькою до характеристик з ємнісним фільтром. На крутій ділянці характеристики (крива 4) за умови I_d<I_{d кр} випрямляч з L–C фільтром працює в режимі переривчастого струму вентилів. Цей режим близький до режиму випрямляча з С- фільтром.

6. Комутація струмів вентилів

В розділі 1.6 розглянуто вплив активних опорів елементів схеми на хід

зовнішніх характеристик випрямляча. Реактивні (індуктивні) елементи також впливають на зовнішні характиристики в силу процесів, які відбуваються за їх наявності.

Реальні електричні кола характеризуються наявністю індуктивностей провідників, трансформаторів, дроселів тощо. Індуктивність є мірою протидії зміні струму в електричному колі. Під час зміни струму в елементах, які характеризуються індуктивністю, наводиться електрорушійна сила (ЕРС) самоіндукції, величина якої пропорційна індуктивності L та швидкості зміни струму di/dt

e_c= - L .

Напрям e_c протилежний до напряму електрорушійної сили, яка викликає

струм у колі під час зростання струму і збігається з ним під час зменшення струму.

Наявність індуктивностей L_a в колах протікання струму (рис. 1.8) зумовлює те, що, наприклад, струм i_a2 вентиля VD2 (рис. 1.9) спадає до нуля не в момент часу, коли напруга u_2-2 переходить через нуль від додатних значень до від’ємних, а через деякий час, тобто час протікання струму вентиля збільшується. Явище самоіндукції протидіє також зростанню струму i_a1 вентиля VD1 від нуля до усталеного значення I_d.

Рис. 1.8. Контур струму короткого замикання у однофазному двопівперіодному випрямлячі

Наявність індуктивностей елементів схеми випряляча впливає на процес переходу струму навантаження з одного вентиля на другий – процес комутації струмів вентилів. За відсутності індуктивностей цей процес відбувається миттєво, а за їх наявності тривалість комутації струмів вентилів характеризується кутом γ, який вимірюється в градусах або радіанах. Цей кут називається кутом комутації. Під час комутації обидва вентилі проводять струм, але струм одного з вентилів зростає, а іншого – спадає до нуля.

Відкритий стан одночасно двох вентилів VD1 та VD2 зумовлює протікання струму короткого замикання i_к в контурі, який складається із вторинної обмотки трансформатора, індуктивностей L_a кожної з частин вторинної обмотки трансформатора та вентилів VD1, VD2. Напрям струму визначається напругою u_к= u_2-1 - u_2-2= (рис. 1.8).

Кривою струму і_к визначаються закони зміни струмів вентилів VD1, VD2 під час комутації, тривалість якої називають кутом комутації і позначають γ. Зокрема, струм вентиля VD1, який вступає в роботу, визначається на проміжку γ струмом i_a1= і_к, а струм вентиля VD2, який виходить з роботи, i_a2=I_d - і_к оскільки у схемі ( див. рис. 1.8) за першим законом Кірхгофа справедливе рівняння струмів i_a1 + i_a2= I_d.

Струм і_к в короткозамкнутому контурі обмежується сумарним опором обох частин обмотки трансформатора 2х_а (х_а=2πfL_a) і дорівнює сумi вимушеної та вільної складових

.

Вимушена складова струму за умови рівності нулю активних опорів в короткозамкнутому контурі r_a=0 відстає відносно напруги на 90º і визначається рівнянням

,

де х_а – індуктивний опір однієї з частин обмотки трансформатора.

Рис. 1.9. Часові діаграми струмів та напруг двопівперіодного нульового випрямляча з врахуванням комутаційних процесів (L_d→ ∞; L_а ≠ 0 )

Вільна складова за означеної умови дорівнює сталій інтегрування

.

Отже, аналітичний вираз струму і_к буде таким

= . (1.32)

Значення сталої А можна визначити, виходячи з умови, що при =0 струм і_к=0, тобто

. (1.33)

Отже, струм i_a1 на проміжку γ змінюється за законом

i_a1= і_к= (1.34)

і зростає від нуля до значення I_d. Тому, якщо в рівнянні (1.34) підставити =γ, то отримаємо

(1.35)

З цього рівняння можна визначити кут комутації

(1.36)

Явище комутації струмів вентилів та зумовлене ним протікання струму і_к викликає додатковий спад напруги на індуктивних опорах анодного кола і впливає на хід зовнішньої характеристики випрямляча.

Визначимо цей додатковий спад напруги.

Провідний стан обох діодів схеми на етапі комутації призведе до того, що потенціал додатного полюса випрямляча φ₊ буде визначатися півсумою вторинних напруг u_2-1 та u_2-2. Оскільки ці напруги рівні за модулем і зсунуті по фазі між сбою на 180º, то їхня півсума буде дорівнювати нулю. Відповідно випрямлена напруга u_d=φ₊ - φ_- на ділянці комутації буде рівна нулю. Після завершення процесу комутації потенціал додатного полюса буде формувати напруга u_2-2 аж до початку наступної комутації. Середнє значення випрямленої напруги U_d буде меншим від такої ж напруги в режимі без комутації на величину комутаційного спаду напруги U_dγ. Область миттєвих значень заштрихована на рис. 1.9. Тому напруга U_d може бути записана як

U_d= U_dо - U_dγ- U. (1.37)

Середнє значення комутаційного спаду напруги U_dγ визначається за відомою формулою

U_dγ =

і відповідає площі заштрихованої ділянки. Миттєве значення комутаційного спаду напруги буде визначатися напругою u_2-1, оскільки миттєве значення випрямленої напруги u_d на проміжку комутації дорівнює нулю. З врахуванням цього

U_dγ = (1.38)

Підставивши в отримане рівняння значення виразу (1-cosγ), визначеного з рівняння (35), отримаємо

U_dγ = (1.39)

Результуюче рівняння зовнішньої характеристики однофазного двопівперіодного випрямляча з виводом нульової точки з врахуванням комутаційних процесів буде таким

U_d=U_dо - U_dγ - U= (1.40)