2.7. Точность измерений

Под точностью измерения понимают близость к нулю погрешности результата измерения.

Термин «точность» применим лишь для сравнения результатов или относительной характеристики методов измерений, например, точность измерения длины с помощью микрометра больше, чем при измерении с помощью штангенциркуля.

Считают, что чем меньше погрешность измерения, тем больше его точность.

8. Погрешность измерений

Погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Погрешность результата измерения может быть выражена в единицах измеряемой величины или в долях (или в процентах) ее значения.

Погрешности измерения, выраженные в долях или в про­центах от значения измеряемой величины, называют относитель­ными.

Погрешности, выраженные в единицах измеряемой величины, называют абсолютными.

9. Поверка средств измерений

Поверка – установление органом государственной метрологической службы (или другим официально установленным органом, организацией) пригодности средства измерений к применению на основании экспериментально определяемых метрологических характеристик и подтверждения их соответствия установленным обязательным требованиям.

Неправильно поверку средств измерений называть проверкой, так как слово проверка имеет иной смысл. Например, можно проверять выполнение различных требований.

Следует всегда помнить, что поверке могут подвергаться только средства измерений с точки зрения точности.

Сличение средств измерений – разновидность поверки, при выполнении которой проводится сравнение средства измерений того же вида с эталонным или рабочими эталонами для определения погрешности (меры с мерой, измерительного при­бора с измерительным прибором).

Калибровка средств измерений – совокупность операций, устанавливающих соотношение между значением величины, полученным с помощью данного средства измерений и соответствующим значением величины, определенным с помощью эталона с целью определения действительных метрологических характеристик этого средства измерений.

Градуировка средств измерений – это определение градуировочной характеристики средства измерений.

Лекция 3 Виды и методы измерений

Прежде чем разбираться в сущности каких-либо явлений, удобно их сначала упорядочить, т.е. классифицировать.

Измерения можно классифицировать по различным признакам:

а) в зависимости от способа получения измерительной информации измерения разделяются на виды;

б) в зависимости от различия приемов использования принципов и средств измерений измерения производятся различными методами.

Рассмотрим сначала классификацию видов, а затем методов измерений.

0. Классификация видов измерений

Классификацию видов измерений можно проводить по различным классификационным признакам, к которым можно отнести следующее:

 способ нахождения численного значения физической величины,

 число наблюдений,

 характер зависимости измеряемой величины от времени,

 число измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени,

 условия, определяющие точность результатов,

 способ выражения результатов измерения.

По способу нахождения численного значения физической величины измерения подразделяются на следующие виды: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямым измерением называют измерение, при котором значение измеряемой величины находят непосредственно из опытных данных. Прямые измерения выполняются при помощи средств, предназначенных для измерения данных величин. Числовое значение измеряемой величины отсчитывается непосредственно по показанию измерительного прибора. Примеры прямых измерений: измерение тока ампер­метром; напряжения – вольтметром; массы  на рычажных весах и др.

Зависимость между измеряемой величиной X и результатом измерения Y при прямом измерении характеризуется уравнением:

X = Y,

т.е. значение измеряемой величины принимается равным получен­ному результату.

К сожалению, прямое измерение не всегда можно провести. Иногда нет под рукой соответствующего измерительного прибора или он неудовлетворителен по точности, или даже вообще ещё не создан. В этом случае приходится прибегать к косвенному измере­нию.

Косвенными измерениями называют та­кие измерения, при которых значение искомой величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величи­нами, подвергаемыми прямым измерениям.

При косвенных измерениях измеряют не собственно определяемую величину, а другие величины, функционально с ней связанные. Значение измеряемой косвенным путем величины X находят вычислением по фор-муле

X = F(Y₁, Y₂, … ,Y_n),

где Y₁ , Y₂ , … Y_n – значения величин, полученных путем прямых измерений.

Примером косвенного измерения является определение электрического сопротивления с помощью амперметра и вольтметра. Здесь путем прямых измерений находят значения падения напряжения U на сопротивлении R и ток I через него, а искомое сопротивление R находят по формуле

R = U/I.

Операцию вычисления измеряемой величины может производить как человек, так и вычислительное устройство, помещенное в прибор.

Прямые и косвенные измерения в настоящее время широко использу­ются в практике и являются наиболее распространенными видами измерений.

Совокупные измерения – это производи­мые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Например, для определения значений сопротивлений резисторов, соединенных треугольником (рис. 3.1), измеряют сопротивления на каждой паре вершин треугольника и получают систему уравнений:

Из решения этой системы уравнений получают значения сопротивлений

, , ,

где .

Совместные измерения – это производимые одновременно измерения двух или нескольких не одноименных величин X₁, X₂,…,X_n, значения которых находят решением системы уравнений

F_i (X₁, X₂, … ,X_n; Y_i1, Y_i2, … ,Y_im) = 0,

где i = 1, 2, …, m  n; Y_i1, Y_i2, … ,Y_im – результаты прямых или косвенных измерений; X₁, X₂, … ,X_n – значения искомых величин.

Например, индуктивность катушки

L = L₀  (1 + ² C L₀),

где L₀ – индуктивность при частоте  =2   f стремящейся к нулю; С – межвитковая емкость. Значения L₀ и С нельзя найти прямыми или косвенными измерениями. Поэтому в простейшем случае измеряют L₁ при ₁, а затем L₂ при ₂ и составляют систему уравнений:

L ₁ = L₀ (1 + ₁² C L₀);

L₂ = L₀ (1 + ₂² C L₀),

решая которую, находят искомые значения индуктивности L₀ и емкости С

; .

Совокупные и совместные измерения – это обобщение косвен­ных измерений на случай нескольких величин.

Для повышения точности совокупных и совместных измерений обеспечивают условие m  n, т.е. число уравнений должно быть больше или равно числу искомых величин. Получающуюся при этом несовместную систему уравнений решают методом наименьших квадратов.

По числу наблюдений измерения подразделяются:

 на обыкновенные измерения – измерения, выполняемые с однократным наблюдением;

 статистические измерения – измерения с многократными на-блюдениями.

Наблюдение при измерении – экспериментальная операция, выполняемая в процессе измерений, в резуль­тате которой получают одно значение из группы значе­ний величин, подлежащих совместной обработке для по­лучения результатов измерений.

Результат наблюдения – результат величины, полу­чаемый при отдельном наблюдении.

По характеру зависимости измеряе­мой величины от времени измерения разделяются:

 на статические, при которых измеряемая величина оста­ется постоянной во времени в процессе измерения;

 динамические, при которых измеряемая величина изменяется в процессе измерения и является непостоянной во вре­мени.

При динамических измерениях для получения результата измерения необходимо учитывать это изменение. А для оценки точности результатов динамических измерений необходимо знание динамических свойств средств измерений.

По числу измеряемых мгновенных значений в заданном интервале времени измерения подразделяются на дискретные и непрерывные (аналоговые).

Дискретные измерения – измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений конечно.

Непрерывные (аналоговые) измерения – измерения, при которых на заданном интервале времени число измеряемых мгновенных значений бесконечно.

По условиям, определяющим точность результатов, измерения бывают:

 максимально воз­можной точности, достигаемой при существующем уров­не техники;

 контрольно-поверочные, погрешность кото­рых не должна превышать некоторое заданное значение;

 технические измерения, в которых погрешность результата опреде­ляется характеристиками средств измерений.

По способу выражения результатов различают абсолютные и относительные измерения.

Абсолютные измерения – измерения, основанные на прямых измерениях одной или нескольких основных величин и (или) использовании значений физических констант.

Относительные измерения – измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы, или измерения величины по отношению к одноименной величине, принимаемой за исходную.