6. Устранение мультиколлинеарности
Выявив тот фактор, который следует удалить для устранения мультиколлинеарности, необходимо ввести в столбцы AU:BA исходные и стандартизованные данные для факторов, оставленных в модели.
В заголовки столбцов AU:BA вписать номера оставленных в модели факторов.
Выделить все ячейки первого из столбцов: AU8:AU21.
Записать формулу:
= имя копируемого столбца Xi
Осуществить ввод нажатием клавиш Ctrl + Enter.
Аналогично скопировать все столбцы, оставленные в модели.
Выделив столбец AT, вписать в него формулу = 1.
Осуществить ввод нажатием клавиш Ctrl + Enter.
Выделить область ячеек: AT6:AV21 и присвоить этой матрице имя (например, XX).
Выделить область ячеек: AY6:AZ21 и присвоить этой матрице имя (например, ZZ).
Отброшенный фактор удалить из уравнений регрессии, записанных в столбцах BF:BK.
7. Вычисление коэффициентов стандартизированного уравнения с устраненной мультиколлинеарностью
Устранив мультиколлинеарность между факторами, следует пересчитать коэффициенты стандартизованного уравнения регрессии. Аналогично п. 3 следует построить новую корреляционную матрицу R, используя вместо матрицы Z, сформированную матрицу ZZ.
В ячейках BF12:BG13 разместить новую корреляционную матрицу
.
Рекомендуется использовать имеющиеся в Мастере функций
(категория МАТЕМАТИЧЕСКИЕ) операции транспонирования (ТРАНСП) и умножения (МУМНОЖ) матриц.
Полученной матрице присвоить имя RR .
А налогично в столбце BH12:BH13 разместить матрицу
и
присвоить ей имя
RRy
.
Нормальную систему решить матричным методом:
.
Следует использовать имеющиеся в Мастере функций
(категория МАТЕМАТИЧЕСКИЕ) операции обращения (МОБР)
и умножения (МУМНОЖ) матриц.
Результат поместить в ячейки BK12:BK13 и присвоить каждой имя.
Найденные значения коэффициентов стандартизированного уравнения регрессии с устраненной мультиколлинеарностью записать в соответствующем поле, предусмотренном шаблоном лабораторной работы.
8. Коэффициенты исходного уравнения регрессии.
Уравнение множественной регрессии
Коэффициенты
исходного уравнения регрессии ai
определяются
через коэффициенты
стандартизованного уравнения по
формулам:
;
.
Вычисленные значения a i разместить в ячейках столбца BK и вписать в уравнение регрессии в отведенном поле.
9. Сравнение теоретических и наблюдаемых
значений фактора Y
Для предварительной оценки адекватности полученной математической модели уравнения регрессии, необходимо провести сравнение теоретических значений фактора Y и его наблюдаемых значений.
Теоретические значения фактора Y определяются по построенному уравнению регрессии:
.
О
близости значений
и
наблюдаемых
значений
можно судить по величине стандартного
отклонения остатков
.
Чем меньше величина S, тем более адекватной является построенная математическая модель уравнения регрессии.
В столбец BQ скопировать наблюдаемые значения фактора Y .
Для этого столбец BQ следует выделить, ввести формулу:
= имя копируемого столбца Xi
и осуществить ввод данных нажатием клавиш Ctrl + Enter.
В столбце BR подсчитать теоретические значения фактора Y
по формуле:
.
Выделить весь столбец, запрограммировать формулу, вызывая
коэффициенты ai и столбцы Xi по именам, осуществить ввод
данных нажатием клавиш Ctrl + Enter. Присвоить столбцу имя.
Остатки – разности между наблюдаемыми и теоретическими значениями фактора Y – подсчитать в столбце BS по формулам:
.
Выделить весь столбец, запрограммировать формулу, осуществить ввод данных нажатием клавиш Ctrl + Enter. Присвоить столбцу имя.
В отведенных ячейках вычислить:
– среднее значение остатков;
дисперсию остатков:
( l
– число коэффициентов в нестандартизированном
уравнении
регрессии );стандартное отклонение остатков: (этой ячейке присвоить имя).
Проанализировать полученные результаты и сформулировать вывод о том, насколько хорошо корреляционная зависимость описывает наблюдаемые значения фактора Y.