Обчислення снігового навантаження

Розрахункове граничне значення снігового навантаження на горизонтальну проекцію покриття в кН/м² обчислюємо за формулою (8.1 Норм)

S = s_o · γ_fе · с,

де s_o = 0,83 кН/м² - характеристичне значення снігового навантаження (м. Луганськ), вага снігового покриву на 1м² поверхні землі (за дод. Е Норм); μ = 1,0 –коефіцієнт переходу від ваги снігового покриву s_o на поверхні землі до снігового навантаження на покрівлю (див. дод. Ж, схема 1); с – коефіцієнт, який визначають за п. 8.6 Норм

­­­­с = μ·с_е·с_alt,

де с_е – коефіцієнт, який враховує режим експлуатації покрівлі на накопичення на ній снігу, за відсутності даних про режим експлуатації покрівлі с_е = 1,0 (п. 8.9 Норм); с_alt – коефіцієнт, який враховує висоту Н (в км) розміщення будинку над рівнем моря, у випадку с_alt = 1, оскільки Н = 0,045 км < 0,5 км (п. 8.10 Норм);

Таким чином:

Вид навантаження та його підрахунок	Характеристичне навантаження, кН/м2	Коефіцієнт надійності за навантаженням γf	Розрахункове граничне навантаження, кН/м2
Снігове s= so·μ·с, so (м. Луганськ) = 1,35 кН/м2 ( дод. Е ДБН «Навантаження і впливи)	0,83	1,14	0,94

μ = 1.0 с = 1.0 γ_fm=1.14_, ЯКЩО Т_ef =100р.

Всього змінне:

Характеристичне навантаження s_о= 0,83кН/м²

Розрахункове граничне навантаження s = 0,94кН/м²

Таким чином одержуємо повне навантаження на 1м² прогону:

g_о +s_о = g_о,екс

g +s = g

Експлуатаційне навантаження g_о= 2,55 кН/м²

Розрахункове повне граничне навантаження g = 4,494 кН/м²

Обчислюємо лінійне розрахункове граничне навантаження на прогін за формулою :

q = g_.·a,

де g - розрахункове граничне повного навантаження,

а – ширина вантажної площі прогону.

q = g · a = 4,27 · 3 = 13,482 кН/м

2. Підбір перерізу прогону виходячи з умови міцності за нормальними напруженнями

Прогін покриття працює на згин. Шукаємо геометричну характеристику (W) –необхідний момент опору перерізу за наступною формулою:

W_x,nec = ,

де М_max - найбільший розрахунковий граничний момент; n = 1 - коефіцієнт надійності за відповідальністю для будинку І класу відповідальності; Ry = 235 МПа - розрахунковий опір сталі класу С 235 за межею текучості (додаток 5 або табл. 51* (1) Норм.); с = 1 - коефіцієнт умов роботи конструкції ( за табл. 6 Норм.)

кН/м²

Підставивши дані і звівши розмірності до кН:

W_x,nec = = = 255 см³

Згідно із сортаментом приймаємо двотавр №24. Його характеристики наступні:

W_x,fac = 289 см³

І _x,fac = 3650 см⁴

Перевірка міцності:

Перевірку міцності в цьому випадку здійснюють за формулою:

σ_max = ,

де М_max - найбільший розрахунковий граничний момент; n = 1 - коефіцієнт надійності за відповідальністю для будинку І класу відповідальності; W_x,fac - фактичний момент опору перерізу.

Підставивши дані і звівши розмірності до кН, обчислимо:

σ_max = = 2,39 кН/см² = 239 МПа

Перевіряємо умову: σ_max = 239 МПа ₌ 270 МПа

Умова виконується. Міцність забезпечена.

Економічність:

Оцінку економічності прийнятого профілю за витратою матеріалу виконуємо опосередковано через його напружений стан, виходячи із умови:

де σ_fac = σ_max

Підставивши дані, обчислимо:

Умова Δσ < 5% не виконується. Підібраний переріз прогона із умови міцності не задовiльняє критерій економічності, проте не змінюємо профіль через недостатній сортамент, остаточний висновок варто зробити лише після розрахунку за ІІ-ю групою граничних станів.