Способи передачі тепла всередині нагрітих тіл і з їх поверхні

Розрізняють три види теплообміну: теплопровідність, конвекцію і випромінювання.

Теплопровідність - це розповсюдження тепла між безпосередньо контактуючими поверхнями, зумовлене тепловим рухом молекул і атомів, а в металах і вільними електронами.

Математично цей процес описується рівнянням Фур’є:

(7.4)

де  - питома теплопровідність - це кількість тепла, яке передається через одиницю поверхні S за одиницю часу при температурному градієнті в напрямі координати x.

Вираз (7.4) зручно записати у вигляді:

(7.5)

Температурне поле може бути тримірним, тому тепло, яке передається в напрямку х, необхідно визначати за температурним градієнтом у даному напрямі. Сукупність значень температури у всіх точках простору називають температурним полем. Якщо температура не залежить від часу - поле стаціонарне, якщо залежить - нестаціонарне. Поверхні з однаковою температурою називають ізотермічними поверхнями, з лінії перетину ізотермічних поверхонь площиною - ізотермами. Ізотермічні поверхні або замикаються на себе, або закінчуються на границях тіла, але не перетинаються.

Питома теплопровідність різних речовин залежить від їх фізичних властивостей. Величини теплопровідності розмірності [Вт/мк] наближено мають такі значення: для міді - 390, латуні - 85, сталі - 40, води - 0,7, повітря - 0,02, ізоляційних матеріалів - 0,10,4.

Конвекція - це перенос тепла мікрооб’ємами (молекулами, атомами) газу або рідини. Потужність, яку віддає тіло за рахунок конвекції, визначається формулою Ньютона:

(7.6)

де К_тк - коефіцієнт тепловіддачі конвекцією з поверхні S; ₂, ₁ - температура охолоджуючої поверхні і довкілля, відповідно.

Коефіцієнт тепловіддачі конвекцією є складною функцією багатьох факторів, в тому числі: а) температури, в’язкості і густини охолоджуючого середовища; б) форми, розмірів і просторового розташування охолоджуючої поверхні; в) швидкості і температури охолоджуючого середовища. У багатьох випадках на практиці користуються емпіричними залежностями для визначення К_тк.

Випромінювання - частину тепла нагріте тіло віддає в навколишній простір шляхом випромінювання електромагнітних (ультразвукових, світлових та інфрачервоних) коливань. Цей вид теплообміну називають тепловим випромінюванням і кількісно він описується за допомогою рівняння Стефана-Больцмана:

(7.7)

де ₀ - стала Стефана-Больцмана  5,710^-12[Втсм^-2К^-4];  - коефіцієнт теплового випромінювання; Т - температура тіла, К.

Незважаючи на те, що конвекція і випромінювання представляють собою зовсім різні механізми теплообміну, при практичних розрахунках їх об’єднують і формулу Ньютона (7.6) для визначення температури охолоджуючої поверхні над температурою довкілля записують у вигляді:

(7.8)

де  = ₂ - ₀ - перевищення температури охолоджувальної поверхні над температурою довкілля; К_т=К_тк+К_тв - коефіцієнт тепловіддачі , котрий визначає тепловіддачу конвекцією (К_тк) і випромінюванням (К_тв).

В діапазоні робочих температур довготривалого режиму (₂=90120⁰С) значення К_т для наближених розрахунків вважають незалежним від температури. При цьому слід пам’ятати, що при таких температурах доля випромінювання є незначною у порівнянні з тепловіддачею шляхом конвекції (Р_вР_к). Для більш точних розрахунків ці два види теплообміну розглядаються окремо.

Закон Ома для ділянки теплового кола

Рис. 7.3. Розповсюдження теплового потоку через плоску стінку.

Якщо розглянути без внутрішніх джерел площею S, товщиною , як це показано на рис.7.3, тоді для стаціонарного режиму потужність Р, котра передається через цю стінку в напрямі х, запишеться у відповідності з (7.5) як: (7.9) Розділивши змінні і здійснивши інтегрування отримаємо: (7.10)

звідки:

(7.11)

де - тепловий опір стінки.

По аналогії з електричним колом вираз (7.11) можна інтерпретувати як закон Ома для ділянки теплового кола, в якому різниця теплового потенціалу визначається як різниця температури, тепловий потік - потужність, а тепловий опір пропорційний довжині  і обернено пропорційний площі S і питомій теплопровідності . Аналогічно (7.11) можна записати і формулу Ньютона (7.8):

(7.12)

де - тепловий опір від охолоджуючої поверхні до навколишнього середовища; ₂ і ₀ - температури охолоджувальної поверхні і довкілля, відповідно.

Таким чином, визначення температури як окремих елементів електротехнічних пристроїв так і самих пристроїв, зручно здійснювати з використанням заступних теплових схем за відповідними правилами, як і у випадку аналізу електричних кіл.