Розрахункові формули граничної помилки для простого випадкового та механічного відбору
Умови |
Схема відбору |
|
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
|
Для середньої, якщо вибірка велика (n ≥ 30), та N ≥ 150 |
|
|
Для частки, якщо вибірка велика (n ≥ 30), та N ≥ 150 |
|
|
Для середньої, якщо вибірка мала (n < 30), та N ≥ 150 |
|
|
Для частки, якщо вибірка мала (n < 30), та N ≥ 150 |
|
|
Для середньої, якщо вибірка велика (n ≥ 30), та N ≤ 150 |
|
|
Для частки, якщо вибірка велика (n ≥ 30), та N ≤ 150 |
|
|
Закінчення таблиці 1
Умови |
Схема відбору |
|
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
|
Для середньої, якщо вибірка мала (n < 30), та N ≤ 150 |
|
|
Для частки, якщо вибірка мала (n < 30), та N ≤ 150 |
|
|
t – квантиль розподілу (довірче число);
n – обсяг вибірки; N – обсяг генеральної сукупності; p – частка вибіркової сукупності, одиницям якої притаманна певна ознака; q – частка вибіркової сукупності, одиниці якої не мають певної ознаки.
|
||
–
дисперсія, обчислена за даними
вибіркової сукупності;
Як видно з формул, розмір граничної помилки залежить від варіації ознаки, яку характеризує дисперсія 2, обсягу вибірки n та частки вибірки у генеральній сукупності, яка характеризується відношенням , а також прийнятого рівня ймовірності, якому відповідає квантиль розподілу ймовірностей t.
Слід зауважити, що квантиль розподілу ймовірностей t для малої за обсягом вибірки (n < 30) визначають за розподілом Стьюдента якщо ж обсяг вибірки великий (n ≥ 30), то квантиль розподілу ймовірностей t визначають з таблиць нормального розподілу.
У процесі обчислення граничної помилки
розшарованої вибірки в розрахункових
формулах замість вибіркової дисперсії
2
використовують середню з групових
дисперсій
.
Таким чином, розрахункові формули для
розшарованого відбору мають вигляд,
наведений у табл. 2.
Таблиця 2
Розрахункові формули граничної помилки для розшарованого відбору
Умови |
Схема відбору |
|
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
|
Для середньої, якщо вибірка велика (n ≥ 30), та N ≥ 150 |
|
|
Закінчення таблиці 7.2
Умови |
Схема відбору |
|
Повторна вибірка |
Безповторна вибірка |
|
Для середньої, якщо вибірка мала (n < 30), та N ≥ 150 |
|
|
Для середньої, якщо вибірка велика (n ≥ 30), та N ≤ 150 |
|
|
Для середньої, якщо вибірка мала (n < 30), та N ≤ 150 |
|
|
t – квантиль розподілу (довірче число);
n – обсяг вибірки; N – обсяг генеральної сукупності.
|
||
–
середня з внутрішньогрупових дисперсій,
обчислених за даними вибіркової
сукупності;
Обчислюючи граничну помилку серійної
вибірки в розрахункових формулах замість
вибіркової дисперсії
2 або середньої з групових дисперсій
використовують міжгрупову дисперсію
.
Таким чином, розрахункові формули для
серійного відбору мають вигляд, наведений
у табл. 3.
Таблиця 3