3.2 Расчет прочности платы

Под действием вибрационных нагрузок плата испытывает изгибные деформации. Если нагрузка превышает предел изгибной прочности материала, происходит перелом в наиболее ослабленном сечении. Для количественной оценки этого явления предполагается многократный изгиб печатной платы под действием таких нагрузок, а сама плата рассматривается как прямоугольная пластина на двух опорах (рис. За, рис. 36):

Рис.3 Рисунок к расчету прочности платы

а) Ослабленное сечение YS (рис. За) выбирается наименьшим по формуле (10):

_Ki

YS=YP-∑di (10)

ⁱ⁼¹

где:

dj - размер i-го отверстия в сечении XS

K(i) - количество отверстий в сечении XS.

YS=55-(0,8*1)-(0,7*5)=50,7

б) Изгибающий момент в режиме резонансных колебаний находится по формуле (11):

M(u)=0,25*P*n(v)*X (11)

где:

n(v)-коэффициент виброперегрузки, n(v)=10

P=MS*g - нагрузка, создаваемая суммарной массой MS,

g=9,8 м/с²- ускорение свободного падения.

Р=28.8043*9,8=0,282кг*м/с²= 0,282Н

М(u)=0,25*0,282*9,8*0,070=0,04935Н

в) Момент сопротивления изгибу для платы в виде прямоугольной пластины находится по формуле (12):

W=1/6YS*h² (12)

W=1/6*(50.7*10ˉ³*0.0015^{2) =}1.526*10^-6 м³

г) Формула (13) для расчета изгибной прочности получается из выражений (11), (12):

δ(u)=1,47*10^-2*((MS*η(v)*X)/YS*h²) (13)

δ(u)=1,47*10^-2*((0,02880*10*70)/50.7*0,0225)=0.252 кг/см² < δ(u)_доп=0,5 кг/см²

Вывод: конструкция считается прочной, если изгибная прочность удовлетворяет условию: δ(u) = δ(u)_доп, для данного устройства допустимая прочность равна δ(u)_доп =0,5 кг/см², в нашем случае конструкция достаточно прочная, параметры функционального узла подобраны правильно.

3.3 Определение жесткости печатного узла

При вибрациях платы ломаются редко. Гораздо чаще под действием механических нагрузок ухудшается жесткость конструкции. Количественно жесткость платы оценивается по допустимому прогибу ΔZ, рис 4.

Рис.4 Рисунок к допустимому прогибу

Конструкция считается жесткой, если стрела прогиба удовлетворяет условию, формула (14):

ΔZ=0,01*Х (14)

Формула допустимого прогиба (15) имеет вид:

ΔZ= 1,53*10³*((MS*η(v)*X³)/E*YS*h³) (15)

ΔZ= 1,53*10³*((0.02880*10*70³)/(3*10¹⁰*0,05 07*1,5³)) =0,0061мм<[0,65]

Вывод: конструкция считается жесткой, если стрела прогиба удовлетворяет выражению (15), в нашем случае 0,0061 < [0,65], следовательно, конструкция достаточно жесткая, параметры функционального узла пододраны правильно.