Решение

1 Найдем максимальное отклонение регулируемой величины

y_о = к_{о *} х _в = 1,25 * 0,11 = 0,13

2 По графикам (см. рис. 3) определяем динамический коэффициент переда-

чи R_d = y₁ / y_о с регуляторами различных типов:

И - регулятор…….0,52 ; ПИ - регулятор……0,32 ;

П - регулятор…….0,35 ; ; ПИД - регулятор…0,21 ; .

3 По формуле y₁ = R_{d *} к_{о *} х _в найдем величины y₁ для этих систем:

И - регулятор y₁ = R_{d *} к_{о *} х _в = 0,52*1,25*0,11= 0,067;

П - регулятор y₁ = 0,35 * 1,5 * 0,11 = 0,0792;

ПИ - регулятор y₁ = 0,32 * 1,5 * 0,11 = 0,0648;

ПИД - регулятор y₁ = 0,21 * 1,5 * 0,11 = 0,0495.

4. Таким образом, в системе с И – регулятором y₁ > y₁ доп., т.е.

0,017 > 0,06 не может быть применен.

4. Проверим систему с П – регулятором на величину y_ст. Для этого

по графику (см. рис. 3) найдем величину y_ст.^* для процесс с мини

мальной квадратичной площадью отклонения y_ст. по формуле

y_ст. = y_ст.^* * y_о = 0,28 * 0,13 = 0,036

Следовательно, в системе с П – регулятором y_{ст. >} y_{ст. доп.;} 0,036 > 0.03

и заданное качество регулирования не будет обеспечено.

6 Проверим систему с ПИ – регулятором на время регулирования t _{р. ,}

_{определяемое по графику (см. рис. 3).}

t _р. = 12 * τ = 12 * 50 = 800 с.

t _р. > t _{р. ДОП;} 800 > 900 с.

8 Оптимальные значения параметров настройки ПИ– регулятора опре-

делим по зависимостям, приведенным на рисунке 4:

Кр * Ко = 2,8 ; Кр = 2,8 / 3,3 = 3,2;

Ти / τ = 2,5; Ти = 2 * 65 = 125 с.;

Рисунок 3 – Динамические коэффициенты регулирования Rd, статические

ошибки регулирования y_ст. и время регулирования t_p / τ устойчивых объектов

Переходный процесс: а) апериодический; б) с 20% - ным перерегулированием; в) с минимальной квадратичной площадью отклонения.

Рисунок 4 – Настроечные кривые И -, П -, ПИ -, и ПИД – регуляторов в

случае устойчивого объекта.

3 Расчет пропускной способности, выбор условного прохода и пропускной характеристики регулирующего органа.

Исходные данные

Среда		вода
Абс. давление метана в трубопроводе в начале расчетного участка P0, кгс/см2 Абс. давление метана в трубопроводе в конце расчетного участка PK, кгс/см2 Max объемный расход вещества Q0max, м3/час Min объемный расход вещества Q0min, м3/час Температура, °С Длина прямого участка от коллектора до объекта, м Длина трубопровода до ИУ, м		4 (0,4МПа) 2,5 (0,25МПа) 15000 10000 18 8 3
На линии имеются: диафрагм всего диафрагм до ИУ вентилей всего вентилей до ИУ тройников всего тройников до ИУ поворотов 90° всего поворотов 90° до ИУ	- - 4 2 2 1 2 2

Рисунок 5 – Установка исполнительного устройства в трубопроводе.

РАСЧЕТ

Определяем диаметр трубопровода из заданного максимального расхода и принимая согласно справочным данным среднюю скорость течения воды w=2м/с[1c.187]

, м

Где Qm.max=15000 кг/ч – максимальный массовый расход воды.

ρ= 1006 кг/м³ плотность воды при температуре t1

м

Стандартный диаметр трубопровода мм

Определяем режим движения воды в трубопроводе

Где µ=10,6·10^-6 -динамическая вязкость воды[3 ст.5]

Где Qm.max=15000 кг/ч – максимальный массовый расход воды.

Где Qm.min=15000 кг/ч – минимальный массовый расход воды

Определяем коэффициент трения при max расходе воды

= 0,026 при отношении dэ/е = 348

dэ = 65 мм – эквивалентный диаметр

e = 0,0002 м – средняя высота выступов шероховатости на внутренней поверхности трубы [5,с20]

Определяем скорость протекания воды по трубопроводу

, м/с [6,с490]

Где Q0 max- максимальный объёмный расход воды

(м³/ч)

(м/с)

Определяем потери давления при максимальном расходе

, (кгс/см²)

a) потери в прямых участках трубопровода

(кгс/см²) [4, с.160]

Где =1006 кгс/м³ удельный вес воды в рабочих условиях [4, с82]

(кгс/м²) [0.251 кПА]

б) потери давления в местных сопротивлениях трубопровода

,( кгс/см²)

= 0.5; =4; =1,1; =0,1; =4

кгс/см² (147 кПа)

в) потери давления при max расходе

(кгс/см²) (0,0167 кПа)

Перепад давления на ИУ при max расходе

, (кгс/см²)

ΔP_c=P_o – P_кон (кгс/см²)

ΔP_c=4 – 2,5 = 1,5 (кгс/см²) [150 кПА]

кгс/см² (0.133 кПа)

Max пропускная способность с учетом коэффициента запаса h = 1,2

,т /ч [4,с3]

Где =15000 кгс/ч – максимальный весовой расход воды

=0,1006 гс/см³ – удельный вес воды в рабочих условиях

т/ч [2,с82]

Предварительно выбираем

Тип ИУ Условный проход ДУ, мм Условная пропускная способность КVУ, м3/ч Условное давление PУ, Мпа Расходная характеристика

25ч37НЖ1 50 63 1,6 Линейная

Выбранное ИУ проверяем на возможность кавитации

Определяем коэффициент сопротивления ИУ

[4,с10]

Где Fy - площадь сечения входного патрубка ИУ, см ².

По кривой 1 чертежа рекомендуемого приложения 2 определяем коэффициент кавитации Кс=0,55 [4,с10]

Определяем перепад давления, при котором возникает кавитация

ΔР_кав=К_с(Р₁- Р_п) (кгс/см²) [4,с4]

Р_кав= 0,55(2,94-0,01093)=1,61 (кгс/см²)

Где Р₁- абсолютное давление воды при максимальном расходе до ИУ.

(кгс/см²)

(кгс/см²) (0,294МПа)

Р_п = 0,01093 кгс/см² – абсолютное давление насыщенных паров жидкости при t₁=18 ⁰c [4,c106]

Так как ΔР_мин­<ΔР_кав, т.е.(0.133<0.161)МПа, то принимаем ИУ с условной пропускной способностью, определенной по пункту 7 [4,c4]

Определяем пропускную способность трубопровода.

[4,c3]

(т/ч)

Отношение n

[34,c7]

Max и min относительные расходы воды

а) предварительное значение max относительного расхода воды

б) истинное значение q_max пользуясь любым из графиков рекомендуемого приложения 3 [4,c11]

q_max = 0,98

в) min относительный расход

По чертежу 1 и 2 рекомендуемого приложения 4 [4,c14-18] определяем максимальное отклонение «К» при n=0.53 от линии 1

1а) ΔК_макс 1-0,9=0,1

ΔК_мин 1-0,98=0,02

1б) ΔК_макс 1,92-1= 0,92

ΔК_мин 1,73-1=0,73

2) ΔК_макс 1,28-1=0,28

ΔК_мин 1,34-1=0,34

Минимальное значение ΔК_макс имеет место для ИУ с линейной пропускной характеристикой

Окончательно выбираем

Тип ИУ Условный проход ДУ, мм Условная пропускная способность КVУ, м3/ч Условное давление PУ, Мпа Расходная характеристика

25ч37нж 50 63 1,6 линейная

По чертежу 1а рекомендуемого приложения[4,c17] определяем рабочий участок расходной характеристики

Min относительный ход L_min = 0,66

Max относительный ход L_max = 0,57