6. Механический принцип относительности Галилея. Преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей.

• Из уравнения , следует, что если выполняется равенство , то выполняется и равенство (масса имеет одинаковое числовое значение во всех системах отсчета). Полученный результат означает, что уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой формулируются одинаково. Это утверждение и есть механический принцип относительности (принцип относительности Галилея).

• Преобразования координат Галилея имеют вид:

• В частном случае, когда система движется со скоростью v вдоль положительного направления оси х системы (в начальный момент времени оси координат совпадают), преобразования координат Галилея имеют вид

• В классической механике предполагается, что ход времени не зависит от относительного движения систем отсчета, т.е. к преобразованиям можно добавить еще одно уравнение: t=t'.

• Записанные соотношения справедливы лишь в случае классической механики ( ).

• Продифференцировав выражение по времени [с учетом ], получим уравнение, которое представляет собой правило сложения скоростей в классической механике.

7. Основные положения сто. Преобразования Лоренца.

• Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические), проведенные внутри данной инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

• Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

• Преобразования Лоренца имеют вид:

Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе.

8. Следствия из преобразований Лоренца.

• Одновременность событий в разных системах отсчета. В одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Это, однако, не относится к причинно-следственным событиям, так как можно показать, что порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.

• Длительность событий в разных системах отсчета. Длительность события, происходящего в некоторой точке, наименьшая в той инерциальной системе отсчета, относительно которой эта точка неподвижна. Следовательно, часы, движущиеся относительно инерциальной системы отсчета, идут медленнее покоящихся часов, т. е. ход часов замедляется в системе отсчета, относительно которой часы движутся.

• Длина тел в разных системах отсчета. Линейный размер тела, движущегося относительно инерциальной системы отсчета, уменьшается в направлении движения в раз, т. е. так называемое лоренцево сокращение длины тем больше, чем больше скорость движения. Из второго и третьего уравнений преобразований Лоренца следует, что и поперечные размеры тела не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Таким образом, линейные размеры тела наибольшие в той инерциальной системе отсчета, относительно которой тело покоится.