2.Расчет электрической цепи однофазного переменного тока

На рисунке представлена исходная схема электрической цепи

По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке индивидуального задания сформируем свою расчетную схему.

490271-7

U=100 B

=100 Гц

R₁ = 91 Ом

R₂ = 10 Ом

L₁ = 16 мГн

L₂ = 80 мГн

C₁ = 219 мкФ

C₂ = 0

2.1. Определить показания приборов

Реактивные сопротивления цепи:

X_L1=2∙3,14∙100∙16∙10^–3=10,05 Ом;

X_C1=1/2∙3,14∙100∙219∙10^–6=7,27 Ом;

X_L2=2∙3,14∙100∙80∙10^–3=50,26 Ом.

Проводимости ветвей цепи:

Проводимости первой ветви:

_тогда:

См;

См.

Проводимости второй ветви:

См;

См.

Токи в ветвях цепи:

Ток в первой ветви равен:

A;

;

A;

A. Ток во второй ветви равен:

A;

;

A;

A.

Входной ток равен сумме токов в ветвях:

A;

;

A;

A.

Показания амперметров (показывают действующее значение тока):

Показание фазометра

Фазометр показывает угол сдвига фаз между напряжением и током:

;

Показание ваттметра. Так как ваттметр показывает активную мощность:

BT.

Определим показания вольтметра. Для этого воспользуемся вторым законом Кирхгофа. Рассмотрим контур 1-2-3-4, подставляя при этом токи I₁ и I₂ в алгебраической форме

U_ab+R₂I₂ – jX_L1I₁+jX_C1I₁=0;

U_ab= j(X_L1 - X_C1) I₁ - R₂I₂=j2,78(1,1 – j0,03354) – 10(0,38-j1,91)= =j3,058 – j² 0,093 – 3,8 +j19,1= -3,893– j 22,158=22,5 e ^{j80 °} В;

pV=22,5 В.

2.2. Вычислить полную комплексную мощность цепи.

.

2.3. Повысить коэффициент мощности до 0,98 включением необходимого реактивного элемента х.

Поскольку в данном случае активно-индуктивный характер, то необходимо подключить емкостной элемент с сопротивлением X_c.

φ=arcos 0,98=-11,478^°;

φ=arctg ((-B₁-B_L2+B_x) / (G₁+G₂))=-11,478 ^°;

((-B₁-B_L2+B_x) / (G₁+G₂))=tg(-11,478^°)=-0,203;

B_x=-0,203(G₁+G₂)+ B₁ +B_L2=-0,203^.(0,011+0,0038)+0,0003354–0,0191=0,01643 См, следовательно X –емкостной элемент с индуктивностью L=0,0969 мкФ.

Ом,

A.

2.4. Построить векторные диаграммы токов и напряжений для режимов до и после компенсации.

Для построения векторной диаграммы токов и напряжений рассчитаем напряжения на каждом элементе:

U_L1= jX_L1I₁=10,05e^{j 90° .} = 11,06e^{j 88,254°}=

=(0,337–j11,055) В;

U_C1= –jX_C1I₁=7,27e^–j90°. = 8e ^{-j 91,746°}=

=( – 0,2475-j7,996) В;

U_R1= R₁I₁=91^.1,1005e^-j1.746° = 100,14e^{-j 1,746°}=

=(100,09–j3,05) В;

U_L2= jX_L2I₂=50,26 e^{j 90°} =97,81e ^{j 11,252°}=

=( 95,93-j19,08) В;

U_R2= R₂I₂=10 =19,474e^{- j 78,748°}= (3,8-j19,1В;

U_C3= –jX_C3I₃=60,86 e^–j90°  = 100e ^-j0°=

=( 100-j0) В.

3. Расчет трехфазной цепи.

В трехфазную сеть включены однофазные приемники, которые образуют симметричную и несимметричную нагрузки

По исходной схеме электрической цепи и машинной распечатке индивидуального задания сформируем свою расчетную схему.

Вариант 597549 – 7

Цепи трехфазного тока U=380В

Нагрузка: симметричная.

Схема соединения приемников:

звезда

R=103 С=92

Нагрузка: несимметричная.

Схема соединения приемников:

треугольник

R	58	13	67
L	48	0	0
C	0	0	73