Пояснювальна записка

Програма державного іспиту з “Математики і методики навчання математики” містить такі розділи:

1. Методика навчання математики.

2. Математичний аналіз.

3. Лінійна алгебра.

4. Алгебра і теорія чисел.

5. Аналітична геометрія.

6. Диференціальна геометрія і топологія.

7. Теорія ймовірностей і математична статистика.

8. Диференціальні рівняння.

9. Дискретна математика.

10. Комплексний аналіз.

При складанні іспиту студенти повинні продемонструвати широкий і достатньо глибокий рівень знань з математики та вміння організовувати роботу з учнями при проведенні уроків у загальноосвітній школі.

Кожний білет державного екзамену складається з двох частин. До складу першої частини входять тестові завдання з математики і методики навчання математики. Відповідаючи на тестові завдання з методики навчання математики, студент повинен продемонструвати знання основних теоретичних положень загальної методики математики, методики вивчення окремих тем шкільного курсу математики, змісту шкільної програми з математики. Тестові завдання з математики потребують знання означень математичних понять, теорем та їх застосування до розв’язання практичних завдань за відомими алгоритмами.

Друга частина складається з теоретичного питання і двох практичних завдань.

Відповідь на теоретичне питання передбачає вміння узагальнювати та систематизувати набуті знання, повне обґрунтування математичних тверджень, вміння вільно і правильно висловлювати математичні міркування. Виконання практичних завдань потребує застосування основних методів розв’язання, варіативності мислення і раціональності у виборі способу розв’язання. Завдання розв’язується з повним поясненням.

Відповідь кожного білета оцінюється за 100-бальною шкалою:

Перша частина складається з 20 тестових завдань з методики навчання математики і 20 – з математики. Правильне виконання тестового завдання з методики навчання математики оцінюється в 1 бал, з математики –2бали. Таким чином, перша частина оцінюється в 60 балів.

Виконання завдань другої частини оцінюється в 40 балів: 15 балів за теоретичне питання, 10 і 15 балів за практичні завдання різного рівня складності.

Критерії оцінювання теоретичного питання

Повна, розгорнута відповідь з обґрунтованими математичними твердженнями, сформульовано теорему, наведено необхідне доведення, наведено приклади застосування даного теоретичного питання з необхідним поясненням	15 балів
Відповідь повна, дані обґрунтування, сформульована теорема, але в доведенні порушено правильний ланцюг міркувань, наведено приклади	13 балів
Відповідь неповна, дані обґрунтування, сформульована теорема, але в доведенні порушено правильний ланцюг міркувань, відсутні приклади	11 балів
Теорема сформульована, дано пояснення, наведено приклади її застосування, але відсутнє доведення	9 балів
Сформульовано теорему без пояснень, наведено приклади застосування її до розв’язання задач	7 балів
Сформульовано теорему без пояснень, приклади відсутні	5 балів
Теорема сформульована частково	1-4 бали