1.3. Расчет констант равновесия

Запишем химическую реакцию в обобщенном виде

, (1.7)

где А_н и А_к - химические символы начальных (н) и конечных (к) участников реакции, _н и _к - соответствующие им стехиометрические коэффициенты.

В основе расчета константы равновесия k_p(Т) любой реакции лежит соотношение, выражающее k_p через G⁰_T:

(1.8)

При этом стандартный изобарный потенциал G⁰_T в (1.8) выражаетcя через тепловой эффект реакции Н_Т⁰, и изменение энтропии реакции в стандартных условиях:

(1.9)

Таким образом, расчет k_Р(Т) сводится к вычислению Н_Т⁰ и для конкретной химической реакции. Исходными для расчета служат выражения:

` (1.10)

(1.11)

где и – стандартные тепловой эффект и изменение энтропии реакции при Т = 298 К, С_р(Т) - изменение изобарной теплоемкости в реакции, зависящее от температуры.

Величины , и С_р(Т) вычисляют на основе таблиц стандартных термодинамических величин, которые содержатся в справочных изданиях и имеют различный вид. Примеры таблиц стандартных термодинамических данных приведены в разд. 4. Для расчета состава газовой фазы, образующейся в процессе термообработки оксидного катода, необходимы термодинамические данные химической системы Ва – Sr – Ca – C – O, которые приведены в табл. 1 раздела 4.

Для определения и используют выражения:

; (1.12)

; , (1.13)

где и – стандартные теплоты образования соединений из простых веществ и стандартные энтропии веществ.

В качестве простых веществ, для которых = 0, принимаются атомарные и молекулярные формы, которые устойчивы в стандартных условиях (p = 1 атм, T = 298 К), такие как , Н₂, O₂, Hg, I₂, С и т.д.

Для вычисления С_P(T) применяют выражение, аналогичное по форме выражениям (1.12) и (1.13):

(1.14)

Температурная зависимость изобарных теплоемкостей С_P,к(н)(T) аппроксимируется функцией:

, (1.15)

где a ,b и c - коэффициенты, заданные для данного вещества в табл.1.1.

Таким образом, расчет температурной зависимости k_р(Т) через , в соответствии с (1.8), проводят по формулам (1.9)  (1.15). При этом возможны три приближения.

Первое приближение. В условиях первого приближения пренебрегается температурной зависимостью термодинамических величин, т.е. полагается, что С_Р = 0. Тогда (1.9) принимает вид:

(1.16)

Второе приближение: пренебрегаем температурной зависимостью теплоемкостей, т.е. полагаем С_р = С_р,298 = const. Тогда из (1.9), (1.10) и (1.11) следует:

(1.17)

где и введена функция , названная функцией Улиха (см. табл.2, разд.4).

Третье приближение учитывает точную зависимость С_р(Т), рассчитанную по формуле (1.14) на основе табличных данных. В этом приближении используют формулу Темкина-Шварцмана:

, (1.18)

где a, b и c - алгебраические суммы коэффициентов (1.15), подсчитанные с учетом стехиометрических коэффициентов реакции (I.7) по общему правилу, например:

Коэффициенты Темкина – Щварцмана, входящие в уравнение (1.18), вычисляются по следующим формулам:

;

и приведены в таблице 2 (см. разд. 4)