2 Основная часть
2.1 Постановка задачи
1. Произвести статистический анализ искажений
2. Определить вероятности появления искажений заданной величины
3. Определить исправляющую способность премного устройства для нормативной вероятности ошибки в канале связи
4. Определить вероятности появления ошибок кратностей 1,2,3 для сообщения V = 7600 байт
5. Произвести выбор способа повышения верности передачи заданного сообщения (исправление или обнаружение ошибок)
6. Определить количество блоков в передаваемом сообщении и произвести выбор помехозащищенного кода и его параметров
7. Составить структуру пакета передаваемых данных для заданного протокола
8. Составить алгоритмы функционирования передающего и приемного устройства для системы с ИОС
9. Составить временные диаграммы работы передающего и приемного устройств
10. Составить функциональные схемы работы передающего и приемного оконечных устройств
11. Определить характеристики разработанной системы передачи с повышенной верностью – достоверность, время доставки сообщения
3 Статистический анализ искажений
Сигналы, передаваемые в канал связи, подвержены влиянию различного рода помех, в результате чего значение искажений изменяются случайным образом. Это дает основание все вопросы, связанные с характером изменения искажений рассматривать с вероятностной точки зрения.
Приемные оконечные устройства обладают определенной защищенностью от искажений, то есть исправляющей способностью. При превышении величины искажений исправляющей способности возникнет ошибка. Для оценки использования оконечных устройств и канала связи в системе передачи дискретной информации проводят анализ краевых искажений статистическим методом.
Таблица 1.1
Интервалы смещений i, % |
Повторяемость смещений ni |
Значение случайной величины i, % |
iּni |
(i–a)2ּni |
Норми- рованная частота
|
Ординаты кривой f() |
–50 –11 |
3 |
–30,5 |
-91,5 |
2766,823343 |
6,999E-05 |
2,31509E-11 |
–11 –9 |
12 |
–10 |
-120 |
1168,759251 |
0,0054595 |
0,008501848 |
–9 –7 |
34 |
–8 |
-272 |
2105,30438 |
0,0154686 |
0,019854993 |
–7 –5 |
73 |
–6 |
-438 |
2514,472583 |
0,033212 |
0,038296568 |
–5 –3 |
144 |
–4 |
-576 |
2155,527753 |
0,0655141 |
0,061007558 |
–3 –1 |
198 |
–2 |
-396 |
691,6250011 |
0,0900819 |
0,080267753 |
–1 1 |
204 |
0 |
0 |
3,502351795 |
0,0928116 |
0,087223247 |
1 3 |
186 |
2 |
372 |
844,6783071 |
0,0846224 |
0,078281128 |
3 5 |
135 |
4 |
540 |
2303,828197 |
0,0614195 |
0,058025057 |
5 7 |
66 |
6 |
396 |
2480,907454 |
0,0300273 |
0,035522846 |
7 9 |
30 |
8 |
240 |
1983,408591 |
0,0136488 |
0,017961128 |
9 11 |
11 |
10 |
110 |
1129,015058 |
0,0050045 |
0,007500551 |
11 50 |
3 |
30,5 |
91,5 |
2814,779667 |
6,999E-05 |
1,57974E-11 |
|
|
|
|
|||
Значение математического ожидания случайной величины определяется по формуле :
.
Среднее
квадратичное отклонение
определяется по формуле :
.
Графической
инт
ерпретацией
приведенной таблицы 1.1 может служить
гистограмма наблюдений. По оси абсцисс
отложены интервалы смещений, а отсечки
по оси ординат пропорциональны
повторяемости смещений. По оси ординат
отложено отношение частоты повторения
смещений ni
к ширине интервала смещений i
.
Рисунок 1.1 Гистограмма и кривая нормального закона распределения
Форма гистограммы, представленная на рисунке 1.1, дает основание предположить, что закон распределения смещений границ принимаемых импульсов близок к нормальному закону.
Плотность вероятностей нормального закона распределения определяется по формуле:
