12 Сентября 2001г.

количество прошедших дней: 255 – 181 = 74 дня

проценты: 5386,91011×0,2×74/365 = 218,42813 тыс. руб.

долг с процентами: 5386,91011 + 218,42813 = 5605,33824 тыс. руб.

Правило торговца предусматривает, что сумма долга с начисленными за весь срок процентами остается неизменной до полного погашения долга. Параллельно идет учет суммы частичных платежей с начисленными на них до конца срока процентами. Последний взнос должен сбалансировать долг и платежи с начисленными процентами. Преимущество этого способа состоит в том, что обе стороны выступают как в роли кредитора, так и в роли заемщика, на равноправных условиях.

Формулу можно записать следующим образом:

R = K_t – P_t = K₀(1 + tр/100) -  a_j(1 + t_j ^. p/100) , (1.6.)

где R - остаток долга на конец срока;

K_t - наращенная сумма долга;

P_t - наращенная сумма частичных платежей;

a_t - величины частичных платежей;

t - общий срок ссуды;

t_j - интервал времени от момента платежа до конца срока ссуды.

3.1.3. Наращение и дисконтирование по учетным ставкам.

Как мы уже отмечали выше, при антисипативном способе начисления процентов процентный платеж начисляется фактически на конечную величину долга, т. е.

I_t =K_t∙ t∙q/100, (1.7.)

где буквой q обозначена учетная процентная ставка, относящаяся к 1 единице времени.

Таким образом,

K₀ = K_t – K_t . t .q/100 = K_t(1 – tq/100), (1.8.)

и

. (1.9.)

Множитель 1 - tq/100 называется антисипативным коэффициентом дисконтирования, а множитель - антисипативным коэффициентом наращения.

Очень важно отметить, что при применении учетной ставки срок ссуды и величина учетной ставки не могут быть произвольными, так как из формул (1.8.) и (1.9.) следует, что должно выполняться условие:

100 – tq > 0 (1.10.)

В банковской практике учетная ставка используется при учете векселей и других денежных обязательств, а также в периоды повышенной инфляции. Кредиты при этом являются обычно краткосрочными.

Вексель – это письменное долговое обязательство строго установленной законом формы, выдаваемое заемщиком кредитору и предоставляющее последнему право требовать с заемщика уплаты суммы денег, указанной в векселе, в определенный срок, указанный там же. Сумма, указанная в векселе, называется его номинальной стоимостью. Кредит, выдаваемый под вексель, определяется антисипативным способом.

На практике векселя часто используются вместо денег, как платежное средство. Тогда формула (1.8.) определяет его текущую (учетную) стоимость, если t – количество дней, оставшихся до даты погашения векселя. Вексель имеет нулевую стоимость, если он просрочен.

Пример 1.4.

Владелец векселя номинальной стоимости 10 тыс. руб. учел его в банке за 2 месяца до срока погашения по годовой учетной ставке 20%. Определить выкупную (учетную) стоимость векселя, т.е. ту сумму, которую получил владелец.

Решение.

Согласно формуле (1.8.)

тыс. руб.