Тема 3. Группировка статистических данных

Группировка - основной метод статистики. Аналитические задачи, решаемые на основе группировок. Типологические, структурные и аналитические группировки. Группировочные признаки, их виды. Комбинационные и многомерные группировки.

Содержательный анализ явления при выполнении группировок. Группировки и классификации. Технические приемы группировок. Статистическая сводка.

Статистические таблицы. Их виды и принципы построения.

Многомерные группировки.

Тема 4. Обобщающие характеристики совокупностей

Вариация признаков и причины ее порождающие. Задачи изучения вариации.

Ряды распределения: дискретные, интервальные. Построение интервальных рядов. Частоты, частости, плотности распределения.

Кумулятивные ряды. Квантили распределения. Использование квантилей при качественном анализе распределений.

Графическое представление распределений: гистограммы, кумуляты.

Показатели центра распределения: средняя арифметическая, медиана, мода. Методы их расчета для различных видов рядов распределения. Веса усреднения.

Степенные средние. Свойства средних величин.

Применение средних величин. Обусловленность способа усреднения характером статистического материала. Усреднение относительных показателей.

Показатели вариации и их значение в статистике. Вариационный размах, интерквартильная ширина, дисперсия, коэффициенты вариации. Свойства и методы расчета показателей вариации. Правило сложения дисперсий.

Показатели формы распределения: показатели асимметрии и характеристики эксцесса распределения.

Основные теоретические распределения, их параметры. Показатели дифференциации распределений. Кривая Лоренца.

Тема 5. Выборочное наблюдение

Понятие выборочного статистического исследования и условия его проведения.

Генеральная и выборочная совокупность, их показатели.

Репрезентативность выборки. Ошибки репрезентативности. Закон больших чисел - методологическая основа выборочного метода.

Способы отбора, обеспечивающие репрезентативность выборки: систематический, случайный, серийный, расслоенный отбор.

Понятие статистической оценки. Общие характеристики оценок. Состоятельность, несмещенность, эффективность оценок. Точечные и интервальные оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал.

Оценивание среднего арифметического значения (математического ожидания) по данным независимого случайного отбора. Оценивание дисперсии. Оценивание доли (вероятности).

Оценивание по данным бесповторного случайного отбора, серийного отбора, расслоенного отбора.

Оценивание параметров нормального распределения, распределения "Хи - квадрат" и Стьюдента.

Тема 6. Статистические методы проверки гипотез

Понятие статистической гипотезы. Общие принципы проверки гипотез. Виды гипотез. Критерий проверки и его элементы, статистика критерия, уровень значимости, критическая область.

Гипотезы о средних значениях.

Гипотезы о распределениях, их разновидности, Критерий Пирсона, критерий Колмогорова.

Гипотезы о равенстве дисперсий. Основы дисперсионного анализа.