3. Порядок выполнения работы

Для выполнения задания на лабораторную работу в начале необходимо ознакомиться с теоретической частью.

Общий алгоритм выполнения задания на лабораторную работу можно представить в виде следующего набора шагов:

1. Разбить представленную графическую фигуру на композицию, состоящую из основных элементарных функций.

2. Выбрать начало декартовой системы координат так, чтобы сделать построение композиции выбранных функций максимально удобным в данной системе координат.

3. Подобрать для каждой из выбранных функций коэффициенты (однозначно), определяющие ее положение в заданной декартовой системе координат.

4. Составить систему неравенств, графическим решением которой будет выделение заданной графической области.

5. Разработать программу, которая будет наглядно демонстрировать решение составленной системы неравенств путем выделения графической фигуры, полученной из композиции основных элементарных функций.

Приведем пример составления системы неравенств для заданной графической фигуры

Дана следующая графическая фигура:

1. Определяем, какие из основных элементарных функций входят в состав данной композиции:

окружность прямая парабола

2. Оптимальное положение начала координат совпадает с центром окружности и вершиной параболы.

3. Уравнения в общем виде следующих функций имеют вид:

– окружность;

– прямая;

– парабола.

Для однозначного определения коэффициентов построим графики заданных функций в одной системе координат (рис. 2).

Рис. 2. Фигура, представленная набором элементарных функций

Из рисунка следует: R=3, k=2/3, b₁=2, a=-1, b₂=0, c=0.

4. Исходя из полученных результатов, составим систему неравенств, удовлетворяющую условию задачи.

5. Опираясь на данные, полученные в результате математического исследования, переходим к реализации программы на языке Pascal.

4. Список Заданий

Для овладения практическими навыками выделения графических областей необходимо создать программу на языке Pascal, которая обеспечивает построение графических объектов, приведенных в табл. 2, и их выделение при наведении на них курсора мыши.

Таблица 2

№ варианта	Задание	№ варианта	Задание