Непрерывная случайная величина
Случайная величина задана плотностью распределения
Найти коэффициент а.
Ответ: 1/2.
Случайная величина задана плотностью распределения
Найти: а) функцию распределения; б)
вероятность того, что в результате
испытания случайная величина примет
значение, заключенное в интервале
.
Ответ:
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины X, зная ее плотность распределения:
при
,
при
остальных значениях x.
Ответ:
.
Случайная величина X распределена нормально. Математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой величины соответственно равны 6 и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (4,8).
Ответ: 0,6826.
Случайная величина распределена нормально. Среднеквадратическое отклонение этой величины равно 0,4. Найти вероятность того, что отклонение случайной величины от ее математического ожидания по абсолютной величине будет меньше 0,3.
Ответ: 0,5468.
Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону:
при
,
при
.
Найти вероятность того, что в результате
испытания X попадет в интервал (0,4;
1).
Ответ: 0,13.
Непрерывная случайная величина X распределена по показательному закону
.
Найти математическое ожидание,
среднеквадратическое отклонение и
дисперсию X.
Ответ:
.
Выборка задана дискретным вариационным рядом:
Варианта
|
5 |
7 |
10 |
15 |
Частота
|
2 |
3 |
8 |
7 |
Постройте полигон частот. Составьте выборочную функцию распределения и постройте ее график. Найдите выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Ответ:
.
Выборка задана и вариационным рядом:
Варианта |
[2; 5] |
( 5; 8] |
(8; 11] |
(11; 14] |
Частота |
9 |
10 |
25 |
6 |
Постройте гистограмму частот. Составьте выборочную функцию распределения и постройте ее график. Найдите выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Ответ:
.
Найти выборочную и исправленную дисперсии вариационного ряда:
Варианта |
1 |
2 |
5 |
8 |
9 |
Частота |
3 |
4 |
6 |
4 |
3 |
Ответ:
.
Фамилия имя группа |
|||||||||||||||
Вопросы |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
Задачи |
|||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |