4 Расчеты сепараторов

Сепаратор подвергают гидравлическому и механическому (на прочность) расчетам. Гидравлический расчет сводится к рас­чету на пропускную способность по газу и по жидкости или к выбору (размеров) диаметра сепаратора в зависимости от расхода газа.

Расчет по газу применительно к вертикальному гравитаци­онному сепаратору выполняют из условия, чтобы скорость движения V_г газового потока в сепараторе была меньше допусти­мой скорости V_{г. доп}, при которой происходит гравитационное осаждение жидких и твердых частиц во встречном потоке газа, т. е.

ν<_. ν_{г доп} (4.1)

Скорость ν_{г. доп} (в м/с) устанавливают либо из условия ра­венства сил, действующих на частицу, и силы сопротивления среды, возникающей при осаждении частицы (формулы Стокса, Аллена, Ньютона - Ритингера и др.), иногда уменьшая ее от 15 до 20%, либо, исходя из практики эксплуатации сепараторов, по формуле

ν_{г. доп}=0.245/ (4.2)

где р это давление в сепараторе, МПа.

Выражая скорость ν_г через расход газа и площадь попереч­ного сечения (диаметр) сепаратора и используя формулу (4.1), определяют пропускную способность (расход газа) при задан­ном диаметре или наоборот.

При расчете горизонтального гравитационного сепаратора в неравенстве (4.1) ν_{г доп} умножают на отношение длины се­паратора к его диаметру.

Гидравлический расчет гравитационного сепаратора по жид­кости выполняют из условия, чтобы скорость подъема уровня жидкости в нем была меньше скорости всплывания ν_ж га­зовых пузырьков, т, е.

ν_ж <W_г (4.3)

Выражая скорость ν_ж через расход жидкости и площадь зеркала жидкости в сепараторе и скорость W_г. по формуле Стокса, определяют пропускную способность (расход) по жид­кости при заданных размерах сепаратора. Отметим, что для го­ризонтального сепаратора площадь зеркала жидкости является функцией уровня жидкости в сепараторе.

5 Расчет пропускной способности по газу и нефти вертикальных гравитационных сепараторов

Гравитационные сепараторы, в которых осаждение капелек жид­кости в потоке газа происходит за счет силы тяжести, а подъем окклюдированных пузырьков газа — на основании закона Архи­меда, работают с весьма низким коэффициентом полезного дейст­вия.

Пропускную способность гравитационных сепараторов обычно ределяют в зависимости от допустимой скорости движения газа, которую определяют из условий равновесия сил, действующих на частицу, и силы сопротивления среды, возникающей при движении этой частицы.

При расчете гравитационных сепараторов по газу принимают следующие допущения: 1) частица (твердая или жидкая) имеет форму шара; 2) движение газа в сепараторе установившееся, т. е. такое, когда в любой точке сепаратора независимо от времени скорость газа остается постоянной, но абсолютному значению может быть разной; 3) движение частички свободное, т. е. на нее не оказывают действия другие частицы; 4) скорость оседания ча­стицы постоянная, т. е. сила сопротивления газовой среды стано­вится равной массе частицы.

Исходя из принятых допущений, рассмотрим силы, действую­щие на частицу, осаждающуюся в газовой среде, и установим закон ее движения.

Шарообразная частица диаметром d, объемом d³/6 и плот­ностью р_ч подвергается в газе, имеющем плотность р_г, действию силы тяжести

(5.1)

где g это ускорение силы тяжести, м/с²

Силу сопротивления газа R при свободном оседании частицы можно представить в виде

(5.4)

где ξ это коэффициент сопротивления среды, являющийся функцией критерия Рейнольдса; р_г это плотность газа, кг/м³; v₄ это линейная скорость частицы, м/с; f это миделево сечение частицы, т. е. в нашем случае f это πd²/4.

Учитывая четвертое допущение, т. е. при равномерном движе­нии частицы сила сопротивления газовой среды становится рав­ной действию силы тяжести, можем записать следующее равенство: (R = F):

(5.5)

Коэффициент сопротивления £ определяют из уравнения

(5.6)

Для ламинарного движения частиц коэффициент сопротивле­ния получается теоретически (Re = I):

(5.7)

где v_г= _г/ р_г это кинематическая вязкость газа, м²/с.

Если подставить данное выражение в уравнение (5.4), то скорость оседания шарообразной частицы в газовой среде опреде­лится по формуле Стокса

(5.8)

Здесь_г это динамическая вязкость газа, кг/мс; d это диаметр частицы, м; р_ч это плотность частицы, кг/м².

При значения числа Рейнольдса от 2 до 500 зависимость коэффициента сопротивления ξ представляется эмпирическим уравнением.

(5.9)

Подставляя данное уравнение в формулу (5.4) и решая ее относительно скорости осаждения v₄, получим формулу Аллена:

(5.10)

При значениях числа Рейнольдса >500 коэффициент сопро­тивления ξ; для шарообразной частицы становится постоянным и равным 0,44. Подставляя это значение в формулу (5.4), получим уравнение Ньютона—Ритингера:

(5.11)

Уравнение (5.3) .можно представить также в следующем виде:

(5.12)

где Ψ - коэффициент сопротивления среды

(5.13)

Величина Ψ представляет собой критерий Эйлера:

(5.14)

который зависит, в свою очередь, от критерия Рейнольдса Re и безразмерного отношения l/ d, т. е. Еи =f (Re, l/ d).

При движении шарообразных частиц зависимость Ψ=f (Re) может быть пред­ставлена следующими уравнениями:

Для осаждения твердых частиц из жидкости или всплытия пузырьков газа необходимо, чтобы действующая сила F (сила тяжести, центробежная сила) была равна или больше силы сопротивления среды R , т. е. F > Р.

Скорость осаждения может быть определена помимо формул (5.6), (VI.201, (VI.30) также из уравнения (5.11) при замене в нем R на F. Тогда

(5.15)

Коэффициент сопротивления как было показано выше, зависит or критерия Re, в который входит искомая скорость осаждения. Поэтому уравнение (5.13) можно решать только подбором. Принимая произвольно вели­чину Re, определяют Ψ по формуле (5.13) находят v_ч после чего рассчитывают действительное значение Re. Расчет повторяют до совпадения расчетной зелнчины Re с предварительно принятой.

Расчет можно упростить, если исключить искомую скорость из выражения (5.10), умножив обе его части на р_г/µ_г. Тогда, заменяя R на F, получим

(5.16)

Подставив в (5.14) вместо р его значение из формулы (5.2), получим:

где А_r — критерий Архимеда

(5.18)

Подставляя в уравнение (5.15) значения Ψ полученные по формулам Стокса, Аллена или Ньютона, и решая полученные выражения относительно Re, найдем:

Определив критерий Re по одной из приведенных формул (в зависимости от величины А_r, можно легко найти скорость осаждения частицы:

(5.19)

Скорость осаждения нешарообразных частиц меньше, чем шаро­образных, и ее обычно определяют экспериментальным путем.

Обычно за величину допустимой скорости движения газа в гра­витационном сепараторе принимают скорость «витания» частицы, которая определяется по формуле (5.20).

По приведенным формулам могут быть определены скорости «витания» капель в газовом пространстве сепаратора в зависимости от их диаметра и давления газа, значение которого в неявном виде входит в значение плотности газа.

Таким образом, зная скорость «витания» частицы и полагая, что допустимая скорость движения газа равна скорости «витания» частицы, можно определить пропускную способность V (м^3,/сут) вертикального гравитационного сепаратора по формуле:

(5.20)

Или

(5.21)

где р₁, и р₀ это соответственно рабочее давление в сепараторе и давление при нормальных условиях, Па; Т₀ и Т₁это абсолютные температуры, К (Т₀ = 273⁰ и Т₁= 273⁰+t); D это диаметр сепа­ратора, м; v_ч это скорость осаждения частиц, определяемая по формуле (5.20), м/с.

Однако использование приведенных формул для практических расчетов гравитационных сепараторов по скорости «витания» частиц обычно осложняется тем, что возникает необходимость обоснования выбора минимального диаметра частиц, которые должны оседать в сепараторе. Это обоснование должно базиро­ваться на изучении дисперсного состава капельной взвеси, по­ступающей с потоком газа и образующейся в гравитационном сепа­раторе. Причем выбор минимального диаметра частиц обычно связывают с уносом капельной взвеси из сепаратора который не должен превышать допустимых норм.

При определении пропускной способности гравитационных се­параторов при выборе оптимальных скоростей газа исходят из практических данных. Практикой установлено, например, что су­ществует некоторая оптимальная скорость газа, при которой эффек­тивность сепарации составляет от 75 до 85%. Дальнейшее уменьшение скорости газа в гравитационных сепараторах не создает для частиц размером 100 мкм заметного увеличения эффективности сепарации, но вместе с тем приводит к необходимости существенно увеличи­вать площадь сепараторов, а следовательно, и их массу. Практика эксплуатации гравитационных сепараторов показала, что опти­мальной скоростью газа у„ является 0,1 м с при давлении 5,87 МПа (60 кгс/см²). Учитывая это обстоятельство, можно построить гра­фик зависимости потока газа в гравитационном сепараторе от ве­личины давления, используя для этого следующую зависимость:

(5.22)

Результаты расчета по формуле (5.23) (при p₁ = 6,0 МПа и v₀ =0.1м/с)

Таким образом, пропускную способность гравитационного се­паратора при известной оптимальной скорости газа v_опт опреде­ляют по формуле (5.21), заменяя в ней скорости v_ч на v_опт. Кроме того, если известен диаметр капелек, находящихся в газовом по­токе, давление в сепараторе и режим движения их в этом потоке, то скорость осаждения можно рассчитывать также по формулам (5.6), (5.8), (5.9).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Первый раздел посвящен назначению и конструктивным особенностям сепараторов.

Во втором разделе наглядно представлены типы сепараторов. Рассмотрены два типа: вертикальный и горизонтальный.

В третьем и четвертом разделе даются сведения о расчетах сепарации и о расчетах сепараторов. Приведены формулы, по которым эти расчеты выполняются.

Расчет пропускной способности по газу и нефти вертикальных гравитационных сепараторов представлен в пятом разделе.

В целом работа дает представление о процессе сепарации и оборудовании для его реализации.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Синайский, Э.Г. Гидромеханика процессов нефтяной технологии [Текст]: Гидромеханика процессов нефтяной технологии / Э.Г. Синайский - М.: «Недра», 1992 – 190 с.: ил.

2. Смирнов, А.С. Сбор и подготовка нефтяного газа на промыслах [Текст]: Сбор и подготовка нефтяного газа на промыслах/ А.С. Смирнов - М.: «Недра», 1971 – 114с.:ил.

3. http://www.masters.donntu.edu.ua/2003/feht/lavrenko/diss/index.htm.

Приложение А 1

Приложение А2

П риложение А3

Приложение А4

Графическое приложение 1

Графическое приложение 2

35