22 Вторинні електрони і відбиті електрони

3.1 Загальні положення

Експериментаїько встановлено, що 70% електронів пучка передають свою енергію в області взаємодії і поглинаються мішенню, а решта 30% покидають межі зразка. Такі електрони отримали назву відбитих.

Коефішсп т відбиття електро пі в г\ ви зн ач аггься я к відношення кількості відбитих (п₄) до загальної кількості електронів, як: попали на мішень (яД або як відношення відповідних струмів та описується співвідношенням:

(1.11)

де і₄. і*, і* - струм, якій визначається кількістю відбитих, загальних та пройшовших через зразок електронів відповідно.

Точне дослідження окремих траєкторій методом Монте-Карло показало, що процес вдбиття відбувається за рахунок декількох послідовних актів пружного розсіювання, у яких зміна напрямку руху така, що електрон покидає зразок. Можливі випадки, у яких електрон відразу після першого акту розсіювання відбивається. Як показали дослідження плівки Не товщиною 10 нм, при бомбардуванні П пучком з енергією 20

кеВ, лише 1 електрон з 340 покидає зразок відразу після першого акту розсіювання.

Ймовірність розсіювання електронів поверхнею визначаться за наступним співвідношенням:

(1.12) де ў/-товщина зразка.

Вибиті електрони створюють сигнал, який використовують для отримання зображення у РИМ. Для правильної інтерпретації зображення потрібно розуміти властивості цих електронів та як на них впливають параметри електронного пучка та мішені.

Перш ніж перейти до опис\ властивостей відбитих електронів, відмітимо наступне. Розрахунки, проведені методом Монте-Карло, показують, що більшість електронів, перед тим, як покинути поверхню зразка, проникають на глибину порядку

0»ЗЯ*?_; у тверде тіло. Таким чином, відбиті електрони несуть інформацію про природ\ об'єкта усереднену за глибиною.

Іалежиісіь від атомного номеру

Графіки траєкторій електронів, які розраховані за методом Монте-Карло, показують, що число траєкторій, шо перетинають поверхню твердого тіла, збільшуються із збільшенням атомного номера матеріалу мішені. Якісна крива залежності коефіцієнта відбиття г] від '/. приведена на рисунку 1.8.

Якщо мішень представляє собою однорідне з'єднання кількох хімічних елементів, то для цього випадку загальний коефіцієнт відбиття визначається за співвідношенням: де С - масова доля кожного елементу; щ- коефіцієнт відбиття для кожного ьго елементу

Рівняння, що описують залежність коефішєота відбиття від атомного номера мішені, мас наступний вигляд:

Залежність коефіцієнта відбиття від енерігії кута нахилу пучка

Як було показано раніше, розмір області взаємодії істотно затежить від енергії електронного пучка. З цієї причини повинна бути і енергетична залежність коефіцієнта відбиття. Але експериментальні результати показують, що коефіцієнт відбиття фактично не залежить від енергії пучка, оскільки його зміна складає лише 10%.

П ри збільшенні кута нахилу розмір області взаємодії зменшується. Це пов'язано із збільшенням ймовірності розсіювання електронів за напрямком первинного руху. При великих кутах нахилу електрони у мішені рухаються ближче до поверхні. Це призводить до збільшення ймовірності їх виходу за межу зразка.

Як видно з рисунка 1.9» при кутах нахилу до 2(^30° зміна ^ із збільшенням кута є незначною. При збільшенні кута до 90°, її прямує до одиниці. Для нахилених пучків коефіцієнт відбиття ^{описується наступним співвідношенням:}

3.4 Розподіл за емері іямн. куіями і я просі оровві розподіл

Розподіл за енергіями. Якщо б усі електрони відбилися від зразка до того, як стались як:сь непружні зіткнення, то енергія

відбитих електронів дорівнювала б енергп пучка {Бо). Як було показано раніше, значна кількість відбитих електронів вини­кають після того, як пройде якась втрата енергії внаслідок зіт­кнення. Рисунок 1.10 ілюструє енергетичний розподіл вибитих електронів під кутом реєстрації 45* до поверхні зразка.

Розподіл зображено у координатах 4г\ /і/И'від И'для мішеней з різних матеріалів і енергії пучка £Ь= ЗО кеВ. Величина IV^тЕ/Ео представляє собою приведену енергію (нормована на енергію пучка). Величина 4х\ /4ИР визначає число відбитих електронів, яке припадає на одиничний енергетичний інтервал. Площа під кривою визначає повну кількість відбитих електронів. Аналіз результатів, приведених на рисунку 1.10, показує: -при збільшенні атомного номеру мішені кількість відбитих

електронів збільшується;

- максимум на залежності зміщується праворуч, а це значить, що енергія відбіггнх електронів прямує до £о з ростом ї (наприклад, число відбитих електронів для С має максимум на розподілі при 114),5, а для А§ при 11^ 0,9).

Визначення енергій електронів при кутах відбиття менше 45° (кут зменшується по відношенню до нормалі) показав, що енер­гія відбитих електронів прямує до £о-

Кутовий розподіл. Кутовий розподіл відбитих електронів при нормальному падінні глчка описується за законом косинуса:

⁽¹¹⁶⁾ де їі_с- кількість відбитих електронів, визначених за нормаллю

до поверхні; а- кут спостереження (між нормаллю та напрям­ком вимірювання).

Аканз співвідношення (1.16) показує, що коли електронний пучок падає перпендикулярно до поверхні, то кількість елек­тронів зменшується до 0 по мірі того, як кут а прямує до 90°.

Пропоротій розподіл. Просторовий розподіл показує яка кількість електронів покидає поверхню зразка на тій чи іншій відстані від точки падіння пччка на мішень.

В ідбиті електрони можуть виходити із поверхні зразка на значній відстані від точки падіння. Для пучка який нормально падаг на поверхню плоского зразка розподіл відбіггнх елек­тронів за діаметром емісійної області є симетричним виносно точки падіння п максимумом у ній (рис. 1.11).

При збільшенні атомного номеру діаметр емісійної області зменшується, а висота макснмчмч стаг більшою. Які:;о п\чок падас під якимось кутом до нормалі, то розподіл стаг асиметричним і максимум може зміщуватись у протилежний бік

від точки падіння (рис.1.11). Якщо розглянути тільки ті елек­трони, що втратили енергію лише на 10%, то розпода їх буде мати менший діаметр, а максимум більш вираженим. Підсумовуючи вище сказане відмітимо:

1. Якщо дослідник хоче отримати більш достовірну інформа­цію про об'єкт, то потрібно вибирати лише ті із відбитих елек­тронів, у яких вгграта енергії с мінімальною.

2. Якщо зразок маг шорстку поверхню, то вихід відбитих електронів може збільшуватись, або зменш\ватись у залежності від того, під яшм кутом знаходіггься площина нерівності до падаючого пучка, це призводить до певного контрасту на зображенні.

3.Інтенсивність вибитих електронів с функцією топологи поверхні зразка.

4. Найбільш достовірну інформацію про елементний склад зраз-ка можна отримати, якщо вік мас иеально рівну поверхню. ^{чндигкоїк ір> кціятлнімінішії роботи}

Вторинні електрони

Якщо визначити енергетичний розподіл всіх електронів, що покидають тверду мішень у результаті взаємодії останньої з пуч­ком електронів, то отримаємо криву, наведена на рисунку 1.12.

Рисунок 1.12 - Загальний розподіл за енергіями електронів

Ділянка 3 відповідає відбитим електронам (див. рис. 1.10). Ділянка 2 також відповідає відбитим електронам, але тим, що втратили більше 40% своєї енергії. При низьких енергіях (менше 50 еВ) кількість емітованих електронів різко збільшується. По­ява максимуму на першій ділянці пов'язана з вторинною елек­тронною емісією. Коефіцієнт вторинної електронної емісії 8 виз­начається за співвідношенням: де п_ве, і_ве - кількість, струм вторинних електронів; п, і – загальна кількість та струм електронів, що покинули зразок.

Вторинні електрони виникають у результаті взаємодії пер­винного пучка , що має високу енергію, з слабозв'язаними елек­тронами провідності. При такій взаємодії відбувається передача енергії порядку декількох еВ. Максимум на ділянці 1 розподілу (див. рис. 1.12) відповідає енергії 3-5 еВ.

Важливою характеристикою вторинної електронної емісії є

глибина генерації, що становить 0,01 від розмірів області взає­модії (для металів є порядку 5 нм, для діелектриків - 50 нм).

Вторинні електрони можуть утворюватись падаючим елек­тронним пучком у момент падіння його на зразок, а також елек­тронами, що покидають мішень (рис. 1.13).

Рисунок 1.13 - Можливі варіанти утворення вторинних електронів: 1 -падаючий пучок; 2 - траєкторії електронів пучка у мішені; 3-вторинні електрони, утворені при вході у мішень електрона пучка; 4 - вторинні електрони, утворені при виході з мішені відбитого електрона [2]

Коефіцієнт вторинної електронної емісії для двох випадків утворення описується наступним співвідношенням: де 8 ,8 - коефіцієнти, обумовлені вторинними електронами, які утворені в момент падіння пучка та при виході відбитого електрону із зразка відповідно; т\ - коефіцієнт відбиття.

Відношення 8 18 істотним чином залежить від атомного номеру мішені. Так для вуглецевої мішені воно складає 0,18, мідної - 0,9, а срібної - 1,5 для яких коефіцієнт відбиття стано­вить 0,06, 0,3, 0,5 відповідно. Для елементів з низьким атомним номером густина вторинних електронів, що генеруються пер­винним пучком більше густини вторинних електронів, що гене­руються відбитими електронами.

При скануванні електронним пучком по поверхні зразка вторинні електрони піддаються дії локальних поверхневих потенціалів і передають інформацію на зображення про при­поверхневі властивості мішені у точці падіння пучка.

Вторинніелектрони, утворені відбитими електронами, проявляються на зображенні як шум.

Коефіцієнт вторинної електронної емісії є відносно нечут­ливим до елементного складу зразка, тобто не спостерігається істотної залежності 8 від атомного номеру. Для більшості мате­ріалів 8 «0,1 при Е₀=20 кеВ, хоча для деяких (наприклад Аи) він складає 0,2. Коефіцієнт вторинної електронної емісії зале-жить від хімічного складу мішені. У цьому випадку на величину 8 впливає природа хімічного зв'язку, сорт атомів, які утворюють сполуку, електропровідність мішені, величина діелектричної проникності. Коефіцієнт вторинної електронної емісії залежить також від кута нахилу пучка (див. рис. 1.14) яка описується зако­ном секанса:

де <5₀- коефіцієнт вторинної електронної емісії при нормаль­ному падінні пучка.

Рисунок 1.14 - Характер залежності коефіцієнта вторинної елек­тронної емісії від кута нахилу пучка