Работа в электрическом поле. Потенциал

рис3

Электростатическое поле обладает важным свойством:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точек и величиной заряда.

Следствие: Работа сил электростатического поля при перемещении заряда по любой замкнутой траектории рана нулю. Силовые поля, обладающие этим свойством, называют потенциальными или консервативными.

Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом Фи электрического поля:

Фи = W[p]/q

Потенциал является скалярной энергетической характеристикой электростатического поля.

Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью, или поверхностью равного потенциала.

Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Проводники и диэлектрики в электрическом поле.

Вещество, внесенное в электрическое поле, может существенно изменить его. Это связано с тем, что вещество состоит из заряженных частиц. В отсутствие внешнего поля частицы распределяются внутри вещества так, что создаваемое ими электрическое поле в среднем по объёмам, включающим большое число атомов или молекул равно нулю. При наличии внешнего поля происходит перераспределение заряженных частиц, и в веществе возникает собственное электрическое поле. Полное электрическое поле Е складывается в соответствии с принципом суперпозиции из внешнего поля Е0 и внутреннего поля Е штрих, создаваемого заряженными частицами вещества.

Вещество многообразно по своим электрическим характеристикам. Наиболее широкие классы вещества составляют проводники и диэлектрики.

Основная особенность проводником – наличие свободных зарядов (электронов), которые участвуют в тепловом движении и могут перемещаться по всему объёму проводника. Типичные проводники – металлы.

В отсутствие внешнего поля в любом элементе объёма проводника отрицательный свободный заряд компенсируется положительным зарядом ионной решетки. В проводнике, внесенном в электрическое поле, происходит перераспределение свободных зарядов, в результате чего на поверхности проводника возникают некомпенсированные положительные и отрицательные заряды. Этот процесс называют электростатической индукцией, а появившиеся на поверхности проводника заряды – индукционными зарядами.

Индукционные заряды создают своё собственное поле Е штрих, которое компенсирует внешнее поле Е0 во всём объёме проводника Е = Е0 + Е штрих = 0 (внутри проводника).

Полное электростатическое поле внутри проводника равно нулю, а потенциалы во всех точках одинаковы и равны потенциалу на поверхности проводника. На этом принципе основан метод экранированной защиты.

Поверхность проводника, помещенного в электрическое поле, является эквипотенциальной.

рис. Электростатическая индукция.

В отличие от проводников, в диэлектриках (изоляторах) нет свободных электрических зарядов. Они состоят из нейтральных атомов или молекул. Заряженные частицы в нейтральном атоме связаны друг с другом и не могут перемещаться под действием электрического поля по всему объёму диэлектрика.

При внесении диэлектрика во внешнее электростатическое поле Е0 в нём возникает некоторое перераспределение зарядов, входящих в состав атомов или молекул. В результате такого перераспределения на поверхности диэлектрического образца появляются избыточные нескомпенсированные связанные заряды. Все заряженные частицы, образующие макроскопические связанные заряды, по-прежнему входят в состав своих атомов.

Связанные заряды создают электрическое поле Е штрих, которое внутри диэлектрика направлено противоположно вектору напряженности Е0 внешнего поля. Этот процесс называется поляризацией диэлектрика. В результате полное электрическое поле Е = Е0 + Е штрих внутри диэлектрика оказывается по модулю меньше внешнего поля Е0.

Физическая величина, равная отношению модуля напряженности Е0 внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности Е полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

эпсилон = Е0/Е

Электроёмкость. Конденсаторы.

Если двум изолированным друг от друга проводникам сообщить заряды ку1 и ку2, то между ними возникает некоторая разность потенциалов дельта Фи, зависящая от величин зарядов и геометрии проводников. Разность потенциалов дельта Фи между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наибольший практический интерес представляет случай, когда заряды проводников одинаковы по модулю и противоположны по знаку: ку1 = -ку2 = ку. В этом случае можно ввести понятие электрической ёмкости.

Электроёмкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда ку одного из проводников к разности потенциалов дельта Фи между ними:

C = q/дельта Фи = ку/U

В системе СИ единица ёмкости называется Фарад (Ф): 1Ф = 1Кл/1В

Т.о. электроёмкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между обкладками заполнено диэлектриком, электроёмкость увеличивается в эпсилон раз:

C = ee0S/d

Примерами конденсаторов с другой конфигурацией обкладок могут служить сферический и цилиндрический конденсаторы. Сферический конденсатор – это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов Р1 и Р2 и длины Л. Ёмкости этих конденсаторов, заполненных диэлектриком с диэлектрической проницаемостью е, выражаются формулами:

C = 4Пи*е*е0*(R1R2)/R2-R1

C = (2Пи*e*e0*L)/(lnR2/R1)

Энергия электрического поля.

Энергия заряженного конденсатора равна работе внешних сил, которую необходимо затратить, чтобы зарядить конденсатор.

При переносе каждой порции дельта ку внешние силы должны совершить работу дельта А = U*дельта q = q*дельта q/C

Энергия W[e] конденсатора ёмкости С, заряженного зарядом Q, может быть найдена путём интегрирования этого выражения в пределах от 0 до Q:

W[e] = A = Q^2/2C = CU^2/2 = QU/2 = e*e0*S*E^2*d^2/2d = ee0*E^2*V/2

Объёмная плотность электрической энергии: w[e] = e*e0*E^2/2

Электрический ток. Закон Георга Ома.

В проводниках может возникать при определённых условиях возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называют электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов. Для сущестоввания электрического тока в проводнике необходимо создать в нём электричекое поле.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная фиическая величина, равная отношению заряда дельта ку, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени дельта т, к этому интервалу времени: I = дельта ку/дельта т.

Если сила тока и его направление не изменяется со временем, то такой ток называется постоянным.

Физическая величина, равная отношению работы А ст сторонних сил при перемещении заряда ку от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС): ЭДС = Е = Аст/ку.

R = Ро(l/S)

R = R[0](1+альфа*T)