- •60Путей сообщения (миит)
- •Математические модели и методы в инженерных расчетах
- •Введение
- •1.Математические модели
- •1.1Модель процесса проектирования
- •1.2Теория вероятностей
- •1.3 Математическая статистика
- •1.4Сортировка
- •1.6Аппроксимация.
- •1.6.1Метод наименьших квадратов для многочленов
- •1.5Интерполяция табличных зависимостей
- •1.6.2 Полиномиальная аппроксимация
- •1.6.3Линейная аппроксимация
- •1.7Сглаживание данных
- •1.8Предсказание (экстраполяция функции)
- •1.9 Рис. 1.14 Экстраполяция функции. Численное дифференцирование
- •1.10Вычисление определенного интеграла
- •1.11Численное решение дифференциальных уравнений
- •1.12Моделирование рельефа местности
- •1.13 Рис. 1.19 Цифровая модель рельефа и продольный профиль земли по заданному направлению Моделирование продольного профиля и плана при реконструкции железных дорог
- •2.Математические методы
- •2.1Реализация численной модели на эвм
- •2.2Целевая функция. Ограничения
- •2.3Оптимизация без ограничений
- •2.3.1Прямой одномерный поиск
- •2.4Прямой многомерный поиск
- •2.4.1Градиентные методы
- •2.5 Рис. 2.35 Градиентный метод. Оптимизация с ограничениями.
- •2.6Линейное программирование
- •2.7Нелинейное программирование
- •2.8Графы
- •2.9Метод динамического программирования.
- •2.10Поиск кратчайшего пути в графе
- •2.11Экономические аспекты автоматизированного проектирования.
- •2.12Проблемы программных реализаций.
- •Программного обеспечения.
- •1. Математические модели 4
- •2. Математические методы 41
- •Екатерина Александровна Рыжик
2.11Экономические аспекты автоматизированного проектирования.
Перед тем как применить средства автоматизированного проектирования в любой области необходимо оценить экономический эффект от их использования. При этом следует различать:
прямую экономию: |
уменьшение стоимости проектных работ, увеличение производительности; |
косвенную экономию: |
улучшение качества продукции, сокращение времени проектирования, улучшение качества проектов, исключение на ранней стадии неудачных подходов, рост эффективности каждого работающего. |
В настоящее время проектный институт, как правило, приобретает уже готовые средства автоматизированного проектирования (АПР).
Для любой проектной организации привлекательно увеличение объема проектных работ (по крайней мере, при сохранении числа рабочих мест), в том числе на основе конкуренции с другими проектными организациями.
В этом случае существенное значение приобретает косвенный эффект от использования средств АПР, тем больший, чем они совершеннее:
повышение качества продукции;
уменьшение сроков проектирования;
улучшение качества проектно-сметной документации.
Важное значение имеет и повышение «комфортности» условий работы проектировщиков, что косвенно приводит к росту ее эффективности.
В этих условиях вопрос об использовании или не использовании средств АПР, как правило, предрешен.
При наличии потенциала увеличения объемов работ, в том числе на основе конкуренции с другими проектными организации, - они всегда используются, обеспечивая реализацию данного потенциала.
При стабильном объеме работ - реальный экономический эффект от использования средств АПР достигается лишь при уменьшении числа рабочих мест и решение об их применении принимается исходя из местных условий.
Точная оценка косвенного эффекта от повышения качества продукции вряд ли возможна в связи с высоким качеством этой продукции и при традиционных технологиях проектирования.
Основное, и принципиальное, значение имеет многократное повышение производительности труда. Из этого, естественно, не следует, что повышение качества проектирования при использовании средств АПР отсутствует, его просто трудно оценить.
Простое сравнение (и распространение результата на весь объем работ) результатов частных «ручных» и «машинных» расчетов вряд ли целесообразно, в связи с наличием элемента случайности при их получении.
Эффективность используемых средств АПР основывается исключительно на стабильности получения результатов, не противоречащих здравому смыслу, то есть не имеющих явных резервов улучшения и однозначно воспринимаемых проектировщиком («лицом, принимающим решения») как рациональные.
С математической точки зрения это оптимальные проектные решения.
Степень их непротиворечивости здравому смыслу зависит от уровня формализации задачи как с точки зрения обработки исходной информации, так и организации вычислений.
В этих условиях (окончательное проектное решение всегда создается проектировщиком на основе корректировки исходного решения, полученного в автоматическом режиме), выделение той части эффекта от снижения стоимости продукции, за которую «отвечает» вычислительный метод, используемый в средствах АПР, по крайней мере, трудно, если естественно, речь не идет об оценке эффективности простой графической системы.
Исходя из этих соображений, при оценке целесообразности использования средств АПР обычно учитывается лишь прямая экономия, определяемая увеличением производительности труда и снижением (изменением) затрат на проектирование.
Одна из возможных процедур оценки состоит в определении следующих показателей:
1. PR
(коэффициент
производительности) =
,
где Н1
- затраты
труда до внедрения САПР, чел-часов;
Н2
- то же, не зависящие от САПР, чел-часов;
Н3
- то же,
непосредственно с САПР, чел-часов.
CR (уменьшение затрат) =
,
где Rm
- средняя зарплата персонала; Rc
- стоимость эксплуатации оборудования;
К
- оцененный косвенный доход (в худшем
случае К=0).
Считается, что значения PR и CR вместе с существующими ограничениями могут стать основой для принятия решения о внедрении САПР.
Типичные ограничения, диктуемые рынком и политикой фирмы:
допустимый уровень инвестиций;
приоритеты;
форма организации;
предыдущий опыт;
конкуренция;
неотложность нововведений.
