Закон Фарадея
Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):
где
— электродвижущая
сила,
действующая вдоль произвольно выбранного
контура,
— магнитный
поток через
поверхность, натянутую на этот контур.
Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:
Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.
Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:
где
— электродвижущая сила,
—
число
витков,
— магнитный поток через один виток,
— потокосцепление катушки.
Правило Ленца определяет направление индукционного тока и гласит:
Индукционный ток всегда имеет такое направление, что он ослабляет действие причины, возбуждающей этот ток.
|
|
|
|
|
Значит,
энергия магнитного поля, которое
связано с контуром,
(1)
Энергию
магнитного поля можно рассматривать
как функцию величин, которые
характеризуют это поле в окружающем
пространстве. Для этого рассмотрим
частный случай — однородное магнитное
поле внутри длинного соленоида.
Подставив в формулу (1) формулу
индуктивности соленоида, найдем
Так
как I=Bl/(μ0μN)
и В=μ0μH
, то
(2)
где
Sl =
V — объем соленоида.
Магнитное
поле внутри соленоида однородно и
сосредоточено внутри него, поэтому
энергия (2) заключена в объеме соленоида
и имеет с нем однородное распределение
с постоянной объемной
плотностью
(3)
Это
физическая величина, численно равная
отношению потенциальной энергии поля,
заключенной в элементе объема, к этому
объему. Для однородного поля объемная
плотность энергии равна 
.
Для плоского конденсатора, объем которого
Sd, где S - площадь пластин, d - расстояние
между пластинами, имеем
С учетом,
что 
и 
Ранее было показано, что
для поля в вакууме 
,
(10)
В случае поля в веществе,
закон полного тока для магнитного поля
в веществе (теорема о циркуляции В
)запишется так 
(11)
где Iи I-соответственно
алгебраические суммы макротоков и
микротоков, охватываемых контуром L.
Можно показать, что 
.
(12)
С учетом этого (11)перепишется
в виде 
,
(13)
или, принимая во внимание
(7),найдем
и 
,
где I=
-алгебраическая
сумма макротоков.
В итоге имеем
.
(14)
Выражение (14) представляет
собой теорему о циркуляции вектора 
или
закон полного тока и гласит: Циркуляция
вектора напряженности магнитного
поля
по
любому замкнутому контуру Lравна
алгебраической сумме макротоков,
охватываемых контуром. Вектора
напряженности магнитного поля
являясь
аналогом электрического смещения 
,определяется
только макротоками. Из (14)следует, что
Н измеряется в А/ м.
Напряжённость магни́тного по́ля — (стандартное обозначение Н) это векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности M.
В СИ: 
,
где
- магнитная
постоянная
В СГС: 
В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) среды и в приближении достаточно низких частот изменения поля B и H просто пропорциональны друг другу, отличаясь просто числовым множителем (зависящим от среды) B = μ H в системе СГС или B = μ0μ H в системе СИ (см. Магнитная проницаемость, также см. Магнитная восприимчивость).
В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в Эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике Эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр, 1 Э = 1000/(4π) А/м = 79,5775 А/м.
В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряженность магнитного поля совпадает с вектором магнитной индукции.
В магнетиках (магнитных средах) напряженность магнитного поля имеет физический смысл «внешнего» поля, то есть совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как например в системе СИ, что общего смысла не меняет) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если магнетика не было».
Например, если поле создается катушкой с током, в которую вставлен железный сердечник, напряженность магнитного поля H внутри сердечника совпадает (в СГСточно, а в СИ - с точностью до постоянного размерного коэффициента) с вектором B0, который был бы создан этой катушкой при отсутствии сердечника и который в принципе может быть рассчитан исходя из геометрии катушки и тока в ней, ничего не зная о материале сердечника и его магнитных свойствах.
При этом надо иметь в виду, что более фундаментальной характеристикой магнитного поля является именно вектор магнитной индукции B, именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи, а также может быть непосредственно измерен, в то время как напряженность магнитного поля Hможно рассматривать скорее как вспомогательную величину (хотя рассчитать её, по крайней мере, в статическом случае, проще, в чём и состоит её ценность: ведь Hсоздают так называемые свободные токи, которые сравнительно легко непосредственно измерить, а трудно измеримые связанные токи - то есть токи молекулярные и т.п. - учитывать не надо).
Правда, в обычно используемое выражение для энергии магнитного поля (в среде) B и H входят почти равноправно, но надо иметь в виду, что в эту энергию включена и энергия, затраченная на поляризацию среды, а не только энергия собственно поля[1]. Энергия магнитного поля как такового выражается только через фундаментальное B. Тем не менее, мы и из этого видим, что величина H феноменологически и тут весьма удобна.