2Ую пару ум, отражающих свойства силовых полей, образует выражение закона Гаусса для эп:

к-рое, как изв-но, выражает свойство электростатич. поля – его силовые линии начинаются и заканчиваются на полюсах-зарядах. Законом (теоремой) Гаусса для МП характеризован замкнутый характер силовых линий МП (тем самым установлено отсутствие магнитных зарядов). Соотношения (1)-(4) образуют систему УМ.

Материальные уравнения.

Уравнения М-ла указывают на существование единого ЭМП. В материальных ур-ниях учитывают тот факт,

что явления, означающие взаимосвязь полей, всегда развертываются в некоторой среде. Поэтому в систему УМ включают соотношения между силовыми характеристиками полей – абсолютными и «привязанными» к среде К этому же относят и дифференциальную запись закона Ома для цепи, содержащей источник ЭДС (источник сторонних сил, характеризуемых напряжённостью поля здесь проводимость (характеристика проводящего свойства среды), Cвязь смещения и напряжённости ЭП м-т формулироваться таким ур-нием :

• Система уравнений Максвелла.

Итак, в полной (для нашего курса) формулировке основные уравнения электродинамики запишутся так (включено также полученное в электростатике соотношение для связи скалярного потенциала  с напряжённостью поля ):

Здесь представлена интегральная запись основных уравнений, используемая обычно для обсуждения принципиальных проблем взаимосвязи электрич. и магнитного полей в системе единого ЭМП и – довольно редко – для конкретных расчетов входящих в неё величин. Смысл любых уравнений в том, чтобы определить неизвестные величины, по нек-рым параметрам и условиям, к-рые представляют физич. ситуацию. Задача поиска обычно ставится так – заданы параметры среды распределение зарядов  и токов а также граничные условия для связи значений переменных на поверхностях раздела сред с разными параметрами, и требуется определить зависимости и (или) Для подобных расчетов используют систему УМ в дифференциальной форме, записанную Г.Герцем.

Итак, уравнениями Максвелла, основанными на ряде фундаментальных эффектов электромагнетизма, устанавливается единство электромагнитного поля. Разделение ЭМП на составляющие поля – относительно, считается обоснованным при теоретич. рассмотрении нек-рых эффектов.

• Перенос энергии ЭМП. Физическая суть системы УМ еще и в том, что ими выражен закон сохранения энергии ЭМП. На их основе доказывается следующее соотношение: В его левой части стоит величина мощности источника ЭДС, к-рая д-на расходоваться на выделение тепловой мощности («джоулевой» теплоты) Р = (справа), на увеличение энергии ЭМП в цепи (с плотностью и, наконец, на излучение энергии ЭМП (3-е слагаемое). Величина мощности излучаемого поля устанавливается теоремой Умова-Пойнтинга Здесь Физич. смысл вектора с размерностью [Вт/м²] в том, что это  поток мощности ЭМ поля ч/з единичную площадку, нормаль к к-рой параллельна потоку. Эту величину называют вектором Пойнтинга, излучаемую мощность ЭМ поля   потоком вектора Пойнтинга. Этот поток в теореме определяется сквозь замкнутую поверхность , окружающую (как правило, это  сфера) электрич. цепь с источником ЭДС.

• Соотношение (5) читается т.о.: в ед-це объёма за ед-цу времени работа сторонних сил в источнике ЭДС идет на покрытие джоулевых потерь в цепи, на увеличение ЭМ энергии и на покрытие убыли энергии, вытекающей наружу. В этом  выражение закона сохранения энергии ЭМ поля. Структура соотношения (5) указывает, что в электрич. цепи обязат-но д-но происходить испускание энергии ЭМ поля. Этот процесс характеризуется особой величиной - вектором Пойнтинга. В ЭМ поле, т.о., возможен перенос энергии.

• Когда по проводнику идет ток, в каждом участке проводника выделяется тепло. Оч-но, выделяющаяся энергия д-на кaк-то транспортироваться от источника к данному участку. Оказывается, существует стационарный поток ЭМ поля в простр-ве вокруг проводника, описываемый вектором Пойнтинга. Электрич. поле вдоль проводника имеет тангенциальную (вдоль проводника) и нормальную (перпендикулярно к его поверхности) составляющие (одной обусловлено течение тока вдоль пр-ка, другая зависит от поверхностных ЭЗ). Магнитное поле направлено по касательной к силовым линиям, замыкающимся вокруг электрич. тока. Получается, что существуют две составляющие потока ЭМ энергии - внутрь проводника из диэлектрика (или вакуума) его окружающего и вдоль проводника. Втекающая в проводник энергия превращается в нем в тепло  чем меньше сопротивление, тем меньше этот поток. На участке со сторонними силами этот поток направлен из материала источника наружу. T.o., соединительные проводники в электрич. цепях, напр-р, провода в технич. электрич. сетях, являются лишь направляющими элементами («ведущими» ЭМ поле) цепи, вдоль к-рых от источника передаётся энергия ЭМ поля.