Ориентировочный расчет тихоходного вала.

Определим диаметр опасного сечения вала из расчета на кручение по пониженным допускаемым напряжениям [ _k]. Берем [ _k] = 20 МПа (примерно). В качестве опасного сечения для тихоходного вала редуктора выбираем сечение на хвостовике вала.

Диаметр опасного сечения вала определим по формуле:

где Т_III – крутящий момент в опасном сечении вала, T_III = 1035,032 Нм.

Полученный результат округляем до ближайшего большего значения из стандартного ряда d₁ = 65 мм [1, стр. 108].

Проверочный расчет тихоходного вала.

Вал рассчитаем на усталостную прочность при следующих исходных данных: крутящий момент на валу T_III = 1035,032 Нм; диаметр делительной окружности зубчатого колеса силы, приложенные к валу со стороны зубчатого зацепления:

окружная ,

распорная

Передача крутящего момента с тихоходного вала на вал исполнительного механизма осуществляется посредством муфты. Консольная нагрузка от муфты (для выходного вала)

.

Заданы следующие длины участков вала:

Диаметр участка вала под подшипником диаметр участка вала под зубчатым колесом . Материал вала сталь 45, термообработка - улучшение,

4.3.1. Определение опорных реакций

Опорные реакции в вертикальной плоскости “zox”:

1. 

.

2. ,

Опорные реакции в горизонтальной плоскости “yox”:

1. 

2. 

Опорные реакции при усилии от муфты:

1. 

.

2. ,

.

4.3.2.Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

;

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскость:

;

;

Изгибающие моменты при усилии от муфты:

.

4.3.3. Выбор опасного сечения

В качестве опасных сечений рассмотрим сечения, в которых действуют наибольшие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений. Как следует из эпюр, к таким сечениям относятся сечения А, С. Из этих двух сечений рассмотрим сечение с наибольшим изгибающим моментом:

;

.

Для сечения С произведём расчёт вала на усталостную прочность.

4.3.4. Расчёт вала на усталостную прочность

Расчёт вала в сечении “С”

4.3.4.1. Определение нагрузок

В сечении действуют: изгибающий момент М = Н∙мм, крутящий момент T_III = 1035,032 Н∙м. и осевая сила

4.3.4.2. Геометрические характеристики опасного сечения

Осевой момент сопротивления:

Полярный момент сопротивления: .

Площадь сечения: .

4.3.4.3. Определение напряжений

Напряжения изгиба меняются по симметричному циклу с амплитудой

Средние нормальные напряжения

.

Касательные напряжения меняются по отнулевому циклу (при частом реверсе)

,

4.3.4.4. Пределы выносливости

Пределы выносливости углеродистых сталей при симметричном цикле изгиба и кручения определятся по следующим формулам:

σ_-1 = 0,43∙σ_b = 0,43·890 = 383 МПа,

τ_-1 = 0,58∙σ_-1 = 0,58·383 = 222,14 МПа.

4.3.4.5. Эффективные коэффициенты концентрации напряжений и коэффициенты влияния размера поперечного сечения

Для посадки с натягом определим методом линейной интерполяции, [1, стр. 114, табл. 7.5]. Значение вычислим по формуле

4.3.4.6. Коэффициент влияния шероховатости поверхности

Примем, что поверхность вала под колесом получена чистовым шлифованием с мкм. По величине найдём [1, стр. 113, табл. 5.5].

4.3.4.7. Коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла

4.3.4.8. Коэффициент влияния упрочнения

Примем, что на участке вала с опасным сечением упрочнение отсутствует. Тогда .

4.3.4.9. Коэффициенты перехода от пределов выносливости образца к пределам выносливости детали

4.3.4.10. Коэффициент запаса прочности

Значения определим по формулам:

Общий коэффициент запаса прочности:

Усталостная прочность вала в сечении С обеспечена.