Основные кинематические и силовые параметры.

Основными параметрами передачи являются:

1. Угловая скорость w валов или частота вращения валов n. Зависимость между этими скоростями и линейной скоростью известны:

w = πn/30 = V/R [1/сек] V = πdn/60 [м/сек]

2. Передаточное отношение.

Передаточное отношение есть отношение скорости вращения ведущего вала к ведомому:

u = w1/w2 = n1/n2 = R1/R2 = z2/z1

если u>1, то передача понижающая;

если u<1, то передача повышающая (мультипликатор).

В свою очередь u = u1,u2,u3…un.

3. КПД передачи определяется как произведение КПД всех передач.

η1 = Р2/Р1, η2 = Р3/Р2 : η = η1, η2, η3… ηn.

4. Мощность на валах. Мощность на ведущем Р1 валу всегда больше мощности Р2 на ведомом валу на величину потерь в передаче

Р2 = Р1 · η1; Р = Р2· η2 = Р2· η1· η2.

5. Зависимость между моментами.

Т = Р[нм/с]/w[1/с] [нм];

Т = Р[вт]/ w[1/с] = Р[квт]·10¯³/πn/30 = 9550 Р/n [квт]/ [об/мин] [нм;];

Т2 = Т1·u1· η1; Т3 = Т2· u2· η2 = Т1·u1·u2· η1· η2.

6. Окружная сила.

Ft = 2T/d [нм]/[м] [Н]; Ft = P[нм/сек]/V[м/сек] [Н].

Лекция № 10 подшипники.

Подшипники являются опорными устройствами, предназначенными для поддержания валов и осей и восприятия радиальных и осевых усилий на корпус машины. Подшипники являются звеном между подвижными и неподвижными частями машины. Подшипники в большей части определяют работоспособность и долговечность машин.

I. В зависимости от вида трения в подшипниках различают подшипники скольжения и качения.

II. В зависимости от воспринимаемой нагрузки различают радиальные, радиально-упорные и упорные подшипники – для восприятия соответственно радиальных, комбинированных и осевых нагрузок.

а) Подшипники скольжения.

б) Подшипники качения.

Подшипники качения состоят из наружного и внутреннего колец, между которыми в сепараторе находятся тела качения. Внутреннее кольцо подшипника устанавливается на вал, наружное в корпус машины. Замена трения скольжения на качение позволило снизить коэффициент трения (условный) до 0,0015…0,006.

Достоинства подшипников.

1. Более высокий КПД (0,995 вместо 0,98…0,99).

2. Высокое качество и экономичность при массовом производстве.

3. Простота ухода при эксплуатации.

Недостатки.

1. Снижение долговечности при высоких скоростях > 25м/сек.

2. Пониженная работоспособность при вибрационных нагрузках.

3. Большой диаметральный размер.

Подшипники классифицируются по следующим признакам:

1. По форме тел качения на шариковые, роликовые; ролики могут быть витые, конические, бочкообразные, цилиндрические, короткие и длинные.

2. По числу рядов тел качения – на однорядные, 2^х-рядные и 4^х-рядные.

3. По способу установки – на самоустанавливающиеся несамоустанавливающиеся.

4. В зависимости от соотношения размеров или по нагрузочной способности подшипники делятся на серии: сверхлегкую, особо легкую, легкую, среднюю, тяжелую и др. В зависимости от серии при одном и том же внутреннем диаметре кольца подшипника наружный диаметр кольца и его ширина изменяются.

5. По классам точности выполнения подшипники делятся на 5 классов: 0 – нормального класса, 6 – повышенного, 5 – высокого, 4 – особо высокого, 2 – сверх высокого. Соотношение стоимости класса 2 к 0 составляет 10 раз.

Все подшипники выпускаются только стандартными. Каждому виду и типу подшипника присваивается условное обозначение. Обозначение включает в себя:

- Две цифры справа обозначают диаметр внутреннего кольца подшипника, уменьшенного в 5 раз начиная с диаметра 20 мм. Подшипники с цифрами 00 имеют диаметр 10 мм, 01 – 12мм, 02 – 15мм,03 – 17мм, 04х5 – 20мм и т.д.

- Третья цифра справа обозначает серию подшипника: 1 – особо легкая, 2 – легкая, 3 – средняя, 4 – тяжелая, 5 – легкая широкая, 6 – средняя широкая.

- Четвертая цифра справа обозначает тип подшипника: если нет больше цифр, то подшипник радиальный шариковый, однорядный, 1 – радиальный шариковый двухрядный сферический, 2 – радиальный с короткими цилиндрическими роликами, 3 – радиальный роликовый двухрядный сферический, 4 – игольчатый или роликовый с длинными роликами, 5 – роликовый с витыми роликами, 6 – радиально-упорный шариковый, 7 – роликовый конический (радиально-упорный), 8 – упорный шариковый, 9 – упорный роликовый.

- Пятая и шестая цифры справа характеризуют конструктивные особенности подшипника (например, с защитной шайбой, с закрепительной втулкой и т.д.).

- Седьмая цифра справа характеризует серию подшипника по ширине.

Класс точности ставится перед условным обозначением и отделяется от него тире.

Подшипники качения выходят из строя по следующим признакам:

1. Усталостное выкрашивание на беговых дорожках колец и телах качения;

2. Износ – при недостаточной смазке;

3. Разрушение сепараторов, особенно быстроходных;

4. Раскалывание колец и тел качения, связанное с ударными нагрузками;

5. Местный износ дорожек и остаточные деформации на дорожках.

Р/уп.шар. легкая серия

3 6204 20мм

α = 12⁰

В связи с возможностью возникновения таких явлений подшипники изготавливаются из специальных подшипниковых сталей ШХ6, ШХ9, ШХ15, 12Х2НЧА и др. Сепараторы выполняются или из низкоуглеродистой стали, бронзы, латуни, а в последнее время из капрона или текстолита.

Так как критерии работоспособности подшипников зависят от целого ряда не связанных друг с другом явлений, то в настоящее время принято: не рассчитывать подшипник, а подбирать его по статистической и динамической грузоподъемности. 1-й подбор проводят для предупреждения остаточных деформаций и заключается в том, что

Р₀ ≤ С₀, при n ≤ 1 об/мин.,

где Р₀ – эквивалентная статическая нагрузка, определяемая как

Р₀ = х₀*F_r + y₀*F_A,

здесь F_r и F_A – радиальная и осевая нагрузки;

х₀ и y₀ – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, выбираемые из таблиц в зависимости от типа подшипника;

C₀ – статическая грузоподъемность, задаваемая в каталогах.

Под статической грузоподъемностью понимается такая нагрузка, которая вызывает общую остаточную деформацию, равную 0,0001 диаметра тела качения.

2-й расчет проводят для предупреждения усталостных разрушений в подшипнике и заключается в том, что

С^’ ≤ [С_табл],

где [С_табл] – номинальная (табличная) динамическая грузоподъемность.

Это такая постоянная радиальная нагрузка которую подшипник может выдержать в течение 1 млн. оборотов внутреннего кольца без появления признаков усталостных выкрашиваний не менее чем у 90% подвергнутых испытанию подшипников. Определяется на основании экспериментальных данных по формулам или из каталогов на подшипники;

С’ – динамическая грузоподъемность (постоянная радиальная нагруз- ка), получаемая для рассматриваемого случая, определяется по формуле:

- для шариковых подшипников;

- для роликовых подшипников,

где

L_h = 360*24*К₂*К_сут*L [час], L – в годах;

Р_э = Р = (Х*V*F_r + Y*F_a) * K_б*К_Т [Н] – эквивалентная динамическая нагрузка при постоянном нагружении, где

К_б – коэффициент безопасности, учитывающий динамическую нагрузку (от 1 до 3);

К_т – температурный коэффициент, вводимый при t ≥ 100⁰С;

V – коэффициент вращения кольца, равный при вращении внутреннего кольца 1, а наружного 1, 2;

Х – коэффициент радиальной нагрузки;

Y – коэффициент осевой нагрузки.

Эти коэффициенты определяются в зависимости от отношения F_а/V*F_r. Они указываются в каталоге и принимают различные значения: при F_а/V*F_r ≤ e одни значения, а при F_а/V*F_r > e другие значения,

«е» - параметр осевого нагружения, определяется в зависимости от отношения F_а/C₀.

Следует отметить, что при определении осевой нагрузки для радиально-упорных подшипников, необходимо учитывать осевую составляющую «S» от действия радиальной нагрузки. Рассмотрим два варианта установки радиально-упорных подшипников (рисунок 16):

Рисунок 16 – Варианты установки радиально-упорных подшипников.

Осевая составляющая S = e * F_r для шаровых радиально-упорных подшипников и S = 0,83 e * F_r – для роликовых радиально-упорных подшип-ников.

Расчетная осевая нагрузка при действии еще и внешней осевой силы (например, осевая сила со стороны косозубого колеса, червячного колеса) определяется в зависимости от варианта установки подшипников (необходимо посмотреть методичку Голубкова И. С.).

Необходимо отметить, что для радиально-упорных подшипников точка приложения радиальной нагрузки смещена на определенное расстояние, которое указывается в каталогах.